结构网格FVWENO格式构造及浸入边界Ghost cell方法研究

首先构造二维FVWENO(finite volume weighted essentially non-oscillatory)格式:在二维空间模板上构造一个3次多项式.将此模板分割为8个较小的模板,每一个小模板上包含6个单元.在每一个小模板上构造一个2次多项式,要求多项式在单元上的平均值与需重构的物理量在同一单元上的平均值相等.之后,通过计算得到线性权,光滑指示器,非线性权.然后利用TVD Runge-Kutta时间离散方法得到时空一致高阶精度格式.最后,结合两种浸入边界Ghost cell方法,能针对复杂物体流动问题在结构网格上进行正确的数值模拟.

虚拟单元有限体积WENO5格式及其应用

本文在笛卡尔网格上给出一种五阶有限体积加权基本无振荡格式首先在二十五个单元构成的空间大模板上构造五次不完全多项式;将此大模板划分为九个子模板,并在其上构造三次不完全多项式;计算线性权,光滑指示器和非线性权;利用三阶TVD Runge-Kutta时间离散方法得到时空一致高精度格式.虽然该格式具有较高数值精度但不能直接应用于具有复杂拓扑结构物体的可压缩绕流问题.为降低该格式对网格的要求,本文采用ST和GBCM两种浸入边界虚拟单元方法处理物面边界条件,将有限体积高精度格式同虚拟单元方法相结合,能有效降低格式构造和网格生成的复杂性.文中给出的多个经典复杂物体绕流问题的数值计算充分表明了本方法的可靠性和有效性.