基于FWCM的非线性动态电路时域稳态模拟

本文提出一种基于快速小波配置法（FWCM）的非线性动态电路时域稳态模拟方法。该方法可以对电路瞬态响应过程用大步长（低阶小波）模拟，而对稳态响应过程用小步长（高阶小波）模拟，从而避免了为得到电路稳态响应而在瞬态响应时期花费大量的模拟时间。并且，该方法具有较低的计算复杂度。一些模拟结果证明，本文的方法是一种十分有效的方法。

基于时域非线性压缩-扩张的快速小波配置法

本文提出一种通过时域非线性压缩 -扩张改变FWCM采样步长 ,实现电路模拟误差分布控制的方法 .由于该方法使用了模拟域变换技术 ,从而克服了无法直接连续调节FWCM步长的困难 .并且 ,本文将误差分布控制的思想应用于非线性欠阻尼动态电路的时域模拟 ,使模拟效率达到最优 .一些模拟结果证明 ,本文的误差分布控制是一种十分有效的方法 .

求解常微分方程组的小波技术

研究发展一种新的求解常微分方程的数值方法—快速小波配置法 (FWCM) ,该方法与传统的时间推进或频率区间方法完全不同。快速小波配置法是将任意函数展开为小波基函数 ,用快速离散小波转换技术 (DWT) ,有效地构造常微分方程的近似解。计算过程中 ,在小波展开层次和自变量区间两个不同方面采用了多层自适应和多区间自适应处理技术 ,提高了计算过程的稳定性和收敛性 ,并且具有均匀的误差分布。特别是在常微分方程的长时间解方面 ,与Runge-Kutta方法比较 ,具有稳定的长时间性态。