Fan型条件与泛连通性(英文)

设G是n(≥ 5 )个顶点的简单图 .本文证明了若对G的任意一对距离为 2的顶点u ,v都有max{d(u) ,d(v) }≥ (n+1 ) / 2成立 ,则G中任一对顶点x和y之间存在长为 6到n - 1的路 .

图为Hamilton连通的邻域并或Fan型条件

图为Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的邻域并或Ｆａｎ型条件顾国华，孙学红（东南大学数学力学系南京２１００１８）（南京气象学院南京２１００４４）１定义与基本定理在文［１］中，Ａ，Ｂｅｎｈｏｃｉｎｅ，和Ａ．Ｐ．Ｗｏｊｄａ，证明了ｎ阶３连通图Ｇ，若任意两个距离为２的顶...

Hamilton连通图的一个Fan型条件

设G是一个n阶3-连通图,本文证明了:若对G中任意两个不相邻的顶点u和v使得1≤|N(u)∩N(v)|≤α_(uv),蕴含max{d(u),d(v)}≥(n+1)/2,则G是Hamilton连通的。

哈密尔顿图的一类新的局部化充分条件

设L为图G的一个导出子图 ,若有 x ,y∈V(L) ,只要dL(x ,y) =2就有max{dG(x) ,dG(y) }≥ |G| / 2 ,则称L有局部Fan性质 .该文证明了以下结果 .G是一个 2_连通的 {K1.3 ,B1} -free图 .对任意一个整数s≥ 0 ,若G的任一个导出子图L∈ {Bi,0≤i≤s;Zs+2 }均有局部Fan性质 ,则G是Hamiltonian图 ,除非s=2且G H9.由此得到每个 2_连通的 {K1.3 ,Bi,0≤i≤s;Zs+2 }_free图除s =2且该图同构于H9外 ,均为Hamiltonian图 .

一个新的充分条件和Hamilton图

在前人工作的基础上,创立进一步的新条件,得到结果:记δ为图G的最小度,若2连通n阶图G的距离为2的任意两点x和y均有max{d(x),d(y)}≥n/2或|N(x)∪N(y)|≥n-δ,则G是Hamilton图.

著名的Fan定理的简短证明

给出Fan定理的简短证明