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题名椭圆方程五点格式的迭代法与快速算法的比较
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作者
焦岑
孙唯唯
聂家升
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机构
苏州大学应用技术学院通识教育学院
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出处
《保山学院学报》
2024年第2期56-65,共10页
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基金
2022年江苏省哲社一般项目“基于OBE-CDIO教育理念的新工科大学数学课程体系重构与教学内容改革研究”(项目编号:2022SJYB1538)。
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文摘
主要讨论在椭圆方程五点格式的问题中,分别使用Gauss-Seidel迭代法与快速Poisson算法对其求解,并对二者求解该线性方程组的速度进行比较。在系数矩阵是稀疏的大型线性方程组中,迭代法是一个很好的求解该类型的算法,主要是因为给定一个初始向量,通过一定的迭代公式,可以求得之后任意一次迭代的结果,且运算简便,但是,对于迭代法所求得的近似解是否收敛于精确解,并且,在线性方程组有快速算法的情况下,迭代法是否还能在求解方程组中占优势,还需进一步比较。通过比较不同的系数、不同的步长[λ]以及不同的误差要求,来判断Gauss-Seidel迭代法与快速Poisson算法的优劣。
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关键词
椭圆方程五点格式
GAUSS-SEIDEL迭代法
快速poisson算法
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Keywords
Five-point scheme for elliptic equation
Gauss-Seidel iterative method
fast poisson algorithm
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分类号
O13
[理学—基础数学]
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