无乘法运算的Faure序列构造

介绍一种利用逻辑运算构造Faure序列的方法,尤其是当模2时的该序列的构造。该方法无须具体计算相关矩阵元素,只涉及该矩阵元素的奇偶性,设计的算法较常规方法拥有较少的时间和较低的空间复杂度。文中给出理论证明、相应算法和数值实例。

Faure序列的一种构造方法

在伪 MonteCarlo方法中,经常用Faure序列去计算偏差(Discrepancy),对于Fau re序列构造的生成矩阵C3.本文证明C3=chol(pascal(m)),其中pascal(m)是m阶Pascal矩阵,而chol(pascal(m))是pascal(m)的Cholesky分解,用上述结论并结合Matlab的优化软件给出Faure序列的一种构造方法.

Faure序列的周期性及快速构造

通过分析Faure序列的结构,得到Faure序列的周期性以及模2下Faure序列的快速算法。该算法无需直接写出相关矩阵,仅包含矩阵及向量的逻辑运算和加法运算,不包含乘法运算。

基于Faure序列的电力系统概率潮流计算

风电场的大规模接入使得在进行电力系统概率潮流计算时需要考虑风电场出力的随机性。传统的蒙特卡洛法计算时间长、占用内存大。提出一种基于Faure序列的含风电场电力系统概率潮流计算方法。IEEE30节点和IEEE118节点系统对所提方法的准确性与有效性进行了仿真验证。仿真结果表明:Faure序列法可以较好地估计输出随机变量的概率分布,能有效地处理间歇性能源接入系统后的不确定性问题。

KDE的守护者——David Faure

这些年来，有许多为开源软件理想而奋斗的人们在不断地开发和维护KDE，其中有一位KDE英雄，他就是现在就职于MandrakeSoft公司的David Faure。

Julien Faure 手工织带的传承者

有一个令人赞叹和敬仰的特殊技术在法国圣艾蒂安传承至今,它独特而富有情感,优雅而具艺术气息,拥有200多年的历史,那就是法国手工织带技术。发展至今,真正还在从事这一行当的人数在逐渐减少,不仅是因为其手工性所不可避免的耗时耗力,更因为人们曾一时间认为它所涉及的工艺图样正在被工业化大潮不断的吞噬掉。在这样的大背景下,Julien Faure却独占鳌头,以其独特的工艺和悠久的品牌文化成功的矗立于这一行业的金字塔顶,它所锻造的手工织带作为法国圣艾蒂安的标志性奢侈品,享誉世界。

基于Bayesian MCMC方法的美式障碍期权模拟定价

在最小二乘蒙特卡洛(LSM)方法基础上,提出用加权最小二乘与蒙特卡洛(MC)方法相结合,得到加权最小二乘蒙特卡洛(WLSM)方法,研究了障碍期权模拟定价的问题.假设标的资产价格过程遵循几何布朗运动,分析了是否支付红利和生成期权价格路径的问题.使用随机化Faure序列替换LSM方法中伪随机数,给出了WLSM方法在美式障碍期权定价的算法步骤.使用R语言对美式障碍上升敲出看跌期权(up-and-out put)在支付红利的情形下进行数值模拟,结果表明此方法与其他定价模型方法相比,定价更准确,说明该方法具有可行性和有效性.

拟蒙特卡罗-高斯粒子滤波算法研究及其硬件实现

该文针对粒子滤波计算量大,难以在工程中应用的问题,用拟蒙特卡罗采样(QMC)代替蒙特卡罗采样(MC),减少了运算量。分析并给出了拟蒙特卡罗-高斯粒子滤波(QMC-GPF)算法的并行结构。在该并行结构的基础上,研究了基于FPGA的QMC-GPF的设计与实现。在实现过程中选取2作基数来产生Faure序列,将乘法运算、求模运算简化为便于在FPGA中实现的按位异或运算;采用查找表实现指数函数等复杂函数的计算,充分利用了FPGA中大量的BlockRAM资源;给出了Cholesky分解矩阵各元素的并行计算结构。以红外图像弱小目标跟踪实验为例,验证了本设计的有效性和实时性。

基于拟蒙特卡罗方法的可转债VaR和ES风险度量

文章通过使用随机Faure序列和方差减小技术并结合Moro算法,提出了基于Faure序列和Moro算法的拟蒙特卡罗(FMQMC)方法。基于该方法,给出了中国可转债的风险值VaR和ES的度量模型。最后,选取了燕京可转债进行了实证分析,从可转债的VaR和ES估计值、方差以及计算效率几个方面将该方法与普通蒙特卡罗方法(PMC)进行了比较,结果显示FMQMC方法在计算燕京可转债的风险值VaR和ES时不仅方差更小,计算效率更高,而且其估计值也更加接近实际损失。

几个常用随机数及其性质的比较

在期权定价问题中,由于对许多期权无法导出期权定价的解析公式,所以人们也常采用蒙特卡罗模拟方法进行数值模拟,获得期权价格的数值解.随机采样是蒙特卡罗和拟蒙特卡罗方法的核心.蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的成功当然取决于随机模型的构造,但很大程度上也取决于模型计算中随机数的性质.

基于全最小二乘拟蒙特卡罗方法的可转债定价研究

基于传统的可转债最小二乘蒙特卡罗模拟定价方法,通过使用随机Faure序列和方差减小技术,有效地降低模型估计结果的误差,使用考虑解释变量和被解释变量误差的全最小二乘回归方法代替普通的最小二乘回归方法,提出可转债的全最小二乘拟蒙特卡罗定价方法,并给出该定价方法的具体算法步骤。以2002年10月16日发行的燕京可转换债券为例进行实证分析,从可转债的理论价值、计算标准差以及模型的运行时间等几个方面与传统的蒙特卡罗方法进行比较。研究结果表明,使用全最小二乘拟蒙特卡罗方法进行计算得到的结果更为合理,且估计误差和计算时间都更少,从而验证了该方法在可转债定价应用上的有效性。

美式障碍期权定价的总体最小二乘拟蒙特卡罗模拟方法

障碍期权的价格依赖于其标的资产的价格路径,实际市场中标的资产的价格变化存在跳跃现象。本文在跳跃扩散模型下使用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法(TLSFM)对美式障碍期权定价问题进行了研究。TLSFM使用随机化的Faure序列并结合总体最小二乘回归方法,改进了Longstaff等提出的最小二乘蒙特卡罗模拟方法(LSM)。通过基于TLSFM与LSM和改进的三叉树方法的美式障碍期权定价结果的比较分析,说明了基于TLSFM的美式障碍期权定价具有结果稳定,时效性更强的优势。

美式期权定价的拟蒙特卡罗模拟及其方差减小技术

在研究拟蒙特卡罗方法的基础上,选择对美式期权定价有较好稳定结果的Faure序列代替原来的伪随机序列,得到了优于LSM模拟的结果,使模拟方差得到缩减。在此基础上,综合考虑蒙特卡罗模拟的方差减少技术,把控制变量技术与对偶变量技术相结合的复合方差减少技术运用到美式期权定价的过程中。通过模拟结果发现,控制变量技术对LSM模拟和LSQM模拟都能产生较理想的方差缩减效果,结合使用控制变量技术的LSQM模拟无论是在计算效率还是结果的稳定性方面,都比使用控制变量技术的LSM模拟好。如果再将控制变量技术与对偶变量技术相结合的复合方差减少技术与LSQM模拟方法相结合,得到的模拟结果则更精确。