矛盾体分离超演绎方法及应用

作为当前自动定理证明器中常用的推理机制,传统基于二元演绎超归结方法的推理过程限定每次有且只有2个子句参与演绎,这种分离的演绎步骤导致演绎缺失导向性和预判性,演绎效率有待提升。为了提升演绎效率,在理论上,针对传统的超归结方法引入多元演绎思想,提出矛盾体分离超演绎定义和方法,它具有多元性、动态性和导向性的演绎特性;在算法实现中,考虑子句参与演绎具有多元和协同特性,并灵活设定演绎的条件,提出一种具有回溯机制的矛盾体分离超演绎算法。将所提算法应用于Eprover3.1证明器,以国际自动定理证明器2023年竞赛例和TPTP(Thousands of Problems for Theorem Provers)问题库中难度系数为1的问题作为测试对象,在300 s内,应用所提算法的Eprover3.1证明器比原始Eprover3.1多证明了15个定理;当测试相同数量的定理时,所提算法的平均证明时间缩减了1.326 s,能够证明7个难度系数为1的定理。测试结果表明,所提算法能有效地应用于一阶逻辑自动定理证明,提升自动定理证明器的证明能力和效率。

均值-CVaR模型下的两基金分离定理

两基金分离定理对资本资产定价模型的研究有重要意义.经典的理论以方差为风险度量方法,而CVaR是近年来提出的一种新的风险度量方法.本文基于CVaR风险度量方法,研究了正态情形下风险资产组合的均值-CVaR模型,得到了此模型下的两基金分离定理及其有关性质,并与均值-方差模型进行了比较.最后通过实例分析表明均值-CVaR模型下的两基金分离定理更能满足投资者不同的风险忍受水平.

基于帕斯维尔定理的频域积分盲源分离算法

为了克服卷积混合信号盲源分离双最小均方(Double least mean squeres,Double-LMS)算法在分离滤波器过长时计算量过大的问题,借助于傅里叶变换理论中的帕斯维尔定理,将其转化为频域积分算法。频域积分算法可以利用快速傅里叶变换实现,具有较高的计算效率,可以克服当分离滤波器过长时原算法效率低下的问题。仿真结果表明:新算法在保持了DoubleLMS算法良好分离性能的基础上,降低了原算法的复杂度,提高了计算效率。

引入指数期货的组合证券选择与基金分离定理

分析了指数期货的引入在扩展由于卖空限制所缩减的组合证券投资机会空间、从而提高风险配置效率方面的作用，讨论了不允许卖空但引入指数期货情况下组合证券选择问题和证券组合空间的生成问题，推广了组合证券选择和基金分离理论的有关结果．

基金分离定理的进一步研究

在以往研究基础上 ,以直观的方式讨论了有效集在非平凡生成情况下风险证券收益分布的特征 ,将Ross在允许卖空情况下的结论推广到不允许卖空但引入指数期货的情况 ,进一步说明了线性指数 (因素 )模型在基金分离。

分离定理和对上海股市的CAPM实证分析

本文简单介绍了资本性资产定价模型（ＣＡＰＭ），并且给出了分离定理的证明，还运用ＣＡＰＭ对上海股市进行了实证分析。

拓扑线性空间上的一致概周期性及抽象泛微分方程的Favard定理

讨论了局部凸拓扑线性空间到局部凸拓扑线性空间中映射的一致概周期性,建立了Banach空间中线性泛函微分方程的Favard分离定理。

直线与仿射集的关系及距离性分离定理

讨论赋范空间中直线与仿射集的关系。重点讨论平行、不相交且不平行的情形。指出最近平行线的存在性后,建立了带距离性的 Mazur 型分离定理。

基于对偶分析的四阶矩CAPM基金分离定理

根据Kimball的偏好理论假设投资者偏好奇数阶阶矩,厌恶偶数阶阶矩,利用证明得到的3个等式约束条件下的对偶引理,最终得到四阶矩CAPM的基金分离形式和有效投资组合.同时,直观地给出一种特殊情形下的基金分离形式.

随机赋范模中的分离定理

证明了如下基本的分离定理设(S,X)为任一随机赋范模,G为S中的任一模凸闭集,p0∈S\G,那么存在S上一个几乎处处有界的随机线性泛函f使得(Ref)(p0)>∨{(Ref)(g)｜g∈G}

强分离定理及近渡点的一些性质

研究了Ｇ对Ｆ的近渡点（ｎｅａｒｅｓｔ－ｃｒｏｓｓｐｏｉｎｔ，简称为ｎ．ｃ．点）的一些性质．这里Ｆ，Ｇ是不交凸集．而要建立这些定理。

Mean-CVaR模型下的两基金分离定理

简要介绍了CVaR风险度量方法,并基于CVaR风险度量方法研究了风险资产组合以及含有无风险资产的资产组合服从多元T分布情形下资产组合的Mean-CVaR模型,分别得到了此模型下两种资产组合的两基金分离定理。

可拓凸集分离定理两种刻划的等价性

在建立可拓子空间和进一步研究可拓超平面的基础上，证明了可拓集两种分离性的刻划，可拓凸集的分离定理的两种刻划的等价性．

基于分离轴定理的碰撞检测算法

在游戏开发中,为了不使游戏中的物体相互穿越,需要使用碰撞检测技术来约束场景中物体的行动,本文比较了常用的几种碰撞检测算法的优劣,探讨了分离轴定理在碰撞检测中的应用及优势。

完备向量格中的凸集分离定理

本文提出完备向量格中凸集分离的充要条件,由此分别推出凸规划Kuhn-Tucker定理及广义Farkas定理中的充要条件。

实线性空间中的非线性标量化函数与非凸分离定理

将一般形式的Gerstewiz非线性标量化函数推广到没有拓扑结构的实线性空间.由此得到实线性空间中的非凸分离定理.

Gerschgorin特征值分离性定理的推广

给出了矩阵特征值分布的分离性定理的一般性结果,进而得到了Brualdi型与Brauer型的分离性定理,改进了已有的若干结果.

条件风险下的两基金分离定理

鉴于条件风险价值CVaR具有风险度量的合理性以及两基金分离定理对证券投资的重要意义,以CVaR作为风险度量研究两基金分离定理.在组合收益率服从正态分布的假设下,分别就投资组合含有或没有无风险资产的情形提出并证明了两基金分离定理;放开方差-协方差矩阵为非奇异这一通常假设,证明了CVaR风险度量下的两基金分离定理依然成立.

锥的分离定理及其应用

本文给出了一个雄的分离定理并利用它给出了在Banach空间情形Benson真有效点的一个刻划．