Lorenz映射系统中超Feigenbaum普适性的数值研究

从数值上证明了在非连续的 Lorenz映射系统中存在以参数超几何收敛 ,周期数以 Fibonacci数序列递增的超 Feigenbaum普适性。为下一步的符号动力学研究打下了较好的基础。

验证理想气体等容变化及测定普适常数R

针对热学实验存在数据变化快且不易采集的问题,结合单片机自制了实验装置,用BMP180气压传感器自动测量并实时显示气体压强与温度,用MATLAB进行数据处理与分析。利用该装置实现了非电量物理量的转换和测量,验证了理想气体的等容变化,同时较为精确地测量了气体普适常数R。通过多次实验与分析,证明了本装置具备测量精度高、实用性强、使用方便、成本低等优点,也加强了学生的动手操作能力。

混沌和分形的普适常数的物理意义

混沌吸引子普适常数包含哪些物理内容?或者说,分形维数的物理意义是什么?这是目前混沌与分形理论发展过程中人们关心的重要问题,因为这一问题的解决与建立混沌控制的理论框架和分形的动力学机制之间有直接联系.本文根据拓扑思想重建了一种能态动力学系统,并在该系统中能量“分级极值”结构的前提下,对混沌和分形的基本特征进行讨论,其结论是把混沌和分形的普适常数的物理意义归于“能级变化率”的概念.

Lorenz映射系统中超几何收敛普适性的符号动力学合成律

在单峰映射超几何收敛普适性符号动力学合成律的基础上,得到Lorenz映射系统中超几何收敛行为的合成律.这是单峰情况下结论在Lorenz映射中的非平庸推广.

迭代系统超费根堡普适性中自相似性的数值研究

对迭代系统的超Feigenbaum普适行为中的自相似性进行了全面的数值研究,得到一种不同于Feigenbaum道路的新的自相似性。这为下一步寻找超Feigenbaum普适性的重整化方案打下了坚实的基础。

Lorenz映射中超Feigenbaum普适性的数值分析

从数值上证明了在非连续的Lorenz映射系统的参数空间里,存在以参数超几何收敛的超Feigen baum普适性.为进一步推广符号动力学中的星花积的研究打下基础.

一类时滞离散动力系统及其截断系统定性行为的研究

研究了一类时滞离散动力系统的一次截断系统,仔细分析其分支行为和混沌性态等定性行为.与原系统进行比较,证明二者主要的定性行为非常相似.最后对未来工作提出几点建议.