复平面上扩充Hermite－Fejer插值多项式的收敛性

得到了复平面上忽略一点导数要求的扩充Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式在｜ｚ｜≤１上不一致收敛于ｆ（ｚ）∈Ａ（｜ｚ｜≤１）的结论，并得到了其平均收敛阶和内闭一致收敛性．

单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式的收敛性(Ⅱ)

本文首先得到了单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值的Marcinkiewicz-Zygmund不等式的推广。然后,利用这个推广了的不等式,得到了一般(0.1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式在单位圆周上平均收敛性及一致收敛性的结果,此外,一般地说,定理的条件都是必要的。

基于单位根的(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式的一致收敛性

设f(z)在|z|<1解析,在|z|≤1连续,在|z|=1有界变差,本文得到了复平面上f(z)的基于单位根的(0,1,…,q)Hermitc—Fcjcr插值多项式在|z|≤1上一致收敛于f(z)的结论。对于(0,1,…,q)Hcrmitc插值多项式,也有类似的结论。

推广的Lagrange及 Hermite—Fejer插值多项式在LP(dα)中的一致逼近(英)

给出积分型的基于一般Jacobi正交多项式根的Lagranse及Hermite—Fejer插值多项式并且在某些条件下给出了逼近阶。

单位根上广义Hermte-Fejer插值多项式的平均逼近阶(英文)

设H_(n,r)(f,z)是由(1)所定义的,单位根上的广义Hermite-Fejer插值多项式。本文对f(z)∈A(|z|≤1)得到了在L^p(|z|=1)空间中(0<P<+∞),用H_(n,r)(f,z)逼近f(z)的逼近阶,这就改进了王子玉,王慧及田继善在文[1]中的结果。

Hermite—Fejer插值多项式的收敛

本文研究基于Cbebyshev多项式零点的Hermhe—Fejer插值的收敛性问题.

Hermite—Fejer插值多项式的逼近

本文研究以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为基点的Hermite—Fejer插值算子,进行扩充因子改造,使其可以逼近全实轴上的无界连继函数。

近似单位根上(0,1)Hermite—Fejer插值多项式的一致收敛性

本文得到了基于近似单位根的(0,1)Hermite—Fejer插值多项式在|z|≤1上一致收敛、在|z|≤1连续、在|z|<1解析、在|z|=1上有界变差的函数的结论,对(0,1)Hermite插值多项式,也有类似的结论。

基于多项式回归与线性插值的全场纳米谱学成像背景序列预测

全场纳米谱学成像(TXM-XANES)是将透射X射线显微镜(Transmission X-ray Microscope,TXM)与X射线近边吸收结构(X-ray Absorption Near Edge Structural,XANES)有机结合的成像方法,通过测量感兴趣元素K边前后多个能量点的TXM图像,无损获得样品内部纳米尺度化学元素价态分布,已应用于能源材料、生物医学和地球科学等多个学科领域。常规TXM-XANES数据需要采集每个能量点下的图像和背景图像,数据量大,采集时间长,由于纳米尺度下机械结构的不稳定和样品的移动都会对TXM-XANES数据分析产生一定的影响。基于已知数据,利用机器学习的算法建立了多项式回归与线性插值运算模型,实现了仅通过两张谱学背景图像完成背景图像序列预测建模。利用该方法对标准样品及锂电池正极材料进行谱学成像分析,结果表明:相对于常规TXM-XANES方法,该方法具有数据量少、采集时间短等优势,可显著提升TXM-XANES的实验效率。

Orlicz空间中二元多项式插值的逼近

该文研究Orlicz空间中以Lissajous-Chebyshev结点为插值结点的二元多项式插值逼近问题.借助Holder不等式,光滑模等基本工具,利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式及最佳单边逼近首先给出了Orlicz空间中高阶插值逼近的逼近度,其次研究了在不同情况下的二元插值逼近问题,利用光滑模,有界变差函数的总变差及最佳多项式逼近的阶给出了二元插值逼近度的估计.

基于迭代多项式插值的雷达高精度距离估计方法

为解决由于受频谱间干扰影响而导致毫米波雷达对多目标场景下测距精度不足的问题,提出了一种迭代多项式插值的雷达高精度距离参数估计方法。首先,采用快速傅里叶变换(FFT)与单元平均恒虚警率(CA-CFAR)融合算法估计不同距离下的目标数目和相应频谱位置;其次,对所求目标频谱位置的信息进行迭代处理,在每次处理过程中,降低多目标间的频谱干扰;最后,通过多项式插值求得真实频率的估计偏差,从而得到精度高的目标距离估计。仿真与实测结果表明:该方法在多目标场景与信噪比(SNR)小于20dB条件下,与汉明窗(Hamming-Window)算法相比,其距离估计精度提升到0.05m以内。

多项式插值改进的乒乓球拾球机械臂运动控制

乒乓球拾球机器人在工作过程中易受到场地、机械结构等因素的制约,不能精准拾取乒乓球。为此,提出多项式插值改进的乒乓球拾球机械臂运动控制。通过乒乓球捡拾机器人工作示意图及机械臂优化原理,优化设计拾球机械臂的结构,利用3-5-3多项插值法构建拾球机械臂轨迹的轨迹函数,并在此基础上利用混沌粒子群算法实现拾球机械臂的轨迹规划。实验结果表明,所提方法能够精确地对拾球机械臂的轨迹实施规划,并且其受随机扰动的影响较小,控制误差平均值为0.01,具有良好的控制效果。

拉格朗日插值多项式在工程计算中的应用探讨

水利工程设计规范或指导手册部分参数通常仅给出可取用插值,并未说明插值方法。为简化计算,工作中多采用两点之间线性内插的方法计算参数,将已知系列数据离散进行插值所得的参数与真值可能有所偏离。通过分析比较两点之间线性离散插值与拉格朗日插值多项式连续插值两种方法的优、缺点,确定更优者并利用编程实现简化计算工作量的方法,为工程设计提供参考。

渐近Fejer点上的Lagrange插值多项式的逼近阶

本文考虑渐近 Fejer 点上 Lagrange 插值多项式在 Jordan 区域 D 边界上一致逼近及平均逼近 A(D)中的函数,得到了逼近阶的估计式。

一类高阶拟Hermite－Fejer多项式插值问题

本文首先证明了二个Ｍａｒｅｉｎｋｅｗｉｃｚ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型不等式，然后将它们应用到一类新的高阶拟Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值问题上，得到了该插值问题的一致及加权平均收敛性和逼近阶．此外，文中还得到了该插值一种典型情况时的点态逼近阶．

一类新的Herm ite-Fejer及G runw ald插值多项式的收敛性(英文)

给出了构造新的积分型 Ｈｅｒｍ ｉｔｅ Ｆｅｊｅｒ 及 Ｇｒｕｎｗ ａｌｄ 插值多项式的新方法，对其收敛性进行了证明，对王子玉的一个猜想给出了证明。

融合插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法

多项式结构设计方法是主瓣指向可调宽带波束形成器设计的一类重要方法。多项式结构的阶数是有限的,导致主瓣实际指向与期望指向之间存在偏差,因而影响了波束形成器的指向性指数。针对这一问题,该文提出了一种基于插值点优化的多项式结构宽带波束形成器设计方法。首先,引入多项式结构插值点处阵列响应的空间导数约束,以减小主瓣指向偏差;进而利用粒子群优化算法对多项式结构中的插值点进行优化,以充分利用插值点位置提供的自由度进一步提升多项式结构宽带波束形成器的性能。优化设计结果表明,与现有设计方法相比,该文提出的方法不仅降低了主瓣的指向偏差,同时也提高了指向性指数,有效改善了多项式结构宽带波束形成器的性能。