一类Fejer积分的计算

利用Wallis公式,Euler公式,分部积分公式及递推公式法得到了两类积分的递推公式,并由此求出了I_n(m)的递推公式,最后给出了I_n(1)-I_n(8)的具体求法.

采用一维无穷电阻网络的物理模型求解Fejer积分

高等数学和大学物理是高校理工类学生非常重要的公共基础课.在传统教学中高等数学通常作为工具来帮助解决大学物理问题,而运用大学物理学知识去解决高等数学问题却很少关注.探讨如何把两者的教学结合起来,对培养学生创新思维具有十分重要的意义.本文基于一维无穷电阻网的物理模型,推导出了一维无穷电阻网络等效电阻的解析解,并给出了求解Fejer积分的一种新的物理方法,体现了数理结合的思想.

对Fejer积分的推广

利用对积分∫π0sinnx/sinx dx的递推解法,方便地得到Fejer积分的结果,并且对三次幂的情况进行推广.

对一类定积分问题的再研究

文献[1-3]中对一类积分进行了讨论。本文给出一种递推方法并推广到二次幂(Fejer积分)至五次幂的情况,最后给出了六次幂猜想的结果.