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广义凸优化问题的Fenchel-Lagrange对偶 被引量:4
1
作者 刘小兰 周密 何诣然 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期30-33,共4页
R.I.Bot和G.Wanka利用有限维空间中凸优化问题的共轭理论,研究了两类对偶问题,即广义Fenchel对偶问题和Fenchel-Lagrange对偶问题,后者是经典Fenchel和Lagrange对偶问题的组合,二者都是在扰动理论基础上产生的,还提出了一个约束条件保... R.I.Bot和G.Wanka利用有限维空间中凸优化问题的共轭理论,研究了两类对偶问题,即广义Fenchel对偶问题和Fenchel-Lagrange对偶问题,后者是经典Fenchel和Lagrange对偶问题的组合,二者都是在扰动理论基础上产生的,还提出了一个约束条件保证其凸优化问题中强对偶成立.基于以上的研究,在无穷维空间里了找到另一个约束条件保证了广义凸优化问题强对偶成立. 展开更多
关键词 Fenchel对偶问题 fenchel-lagrange对偶问题 强(弱)对偶 共轭函数 广义凸优化问题
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鲁棒锥规划的Fenchel-Lagrange强对偶
2
作者 罗胜欣 叶冬平 《铜仁学院学报》 2018年第9期63-66,共4页
利用共轭函数的上图性质,引进新的鲁棒型约束规划条件,等价刻画了鲁棒锥约束优化问题与其对偶问题之间的Fenchel-Lagrange强对偶和稳定强对偶,推广和改进了前人的相关结论。
关键词 fenchel-lagrange强对偶 鲁棒型约束条件 锥规划
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含光伏与生物质能的生态农业综合能源系统多能协同及低碳运行策略 被引量:6
3
作者 姜飞 肖昌麟 +4 位作者 易子木 何桂雄 郭祺 彭星 肖国骏 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第4期1352-1363,I0009,共13页
双碳政策推动下,乡村农业综合能源系统(integrated energy system,IES)的多能耦合关系更加复杂。为实现农业园区可靠运行,提出面向生态农业IES的多能互补与低碳运行优化调度策略。首先,基于农业园区的能量流动关系,建立沼气生产环节、... 双碳政策推动下,乡村农业综合能源系统(integrated energy system,IES)的多能耦合关系更加复杂。为实现农业园区可靠运行,提出面向生态农业IES的多能互补与低碳运行优化调度策略。首先,基于农业园区的能量流动关系,建立沼气生产环节、多能耦合供应环节以及柔性负荷需求响应环节的数学模型。其次,考虑光伏、负荷和沼气的不确定性,建立生态农业IES两阶段鲁棒优化模型。模型引入碳排放成本和启停成本,可降低农业生产碳排放,防止机组频繁启停。然后,采用列与约束生成算法(column-and-constraint generation,C&CG),结合强对偶定理与线性化理论实现模型求解。最后,基于江西省某生态牧场IES进行算例仿真,验证所提策略的有效性。仿真结果表明,所提策略可实现生态农业IES的协调运行,提高系统经济性、低碳性和能效性。 展开更多
关键词 生态农业综合能源 鲁棒优化 列与约束生成 强对偶定理 柔性负荷
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一般复合均匀凸优化的强和稳定对偶
4
作者 郑思情 冯世强 游曼雪 《四川文理学院学报》 2024年第2期56-66,共11页
在广义凸共轭理论的基础和可分离的局部凸空间的条件下,利用扰动方法和c—共轭方法得到一般复合均匀凸优化问题的对偶问题,并在原问题的基础上再扰动一个连续线性泛函得到其稳定对偶问题.进而在一定的假设条件下,结合函数的均匀凸性,给... 在广义凸共轭理论的基础和可分离的局部凸空间的条件下,利用扰动方法和c—共轭方法得到一般复合均匀凸优化问题的对偶问题,并在原问题的基础上再扰动一个连续线性泛函得到其稳定对偶问题.进而在一定的假设条件下,结合函数的均匀凸性,给出保证强对偶和稳定强对偶成立的正则条件. 展开更多
关键词 均匀凸函数 c-共轭 强对偶 稳定强对偶 正则条件
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Iterative Approximation with Errors for Generalized Set-Valued Strongly Accretive Mapping in Banach Spaces
5
作者 张勇 《Journal of Southwest Jiaotong University(English Edition)》 2007年第1期70-74,共5页
A new concept of generalized set-valued strongly accretive mappings in Banach spaces was given and some strong convergence theorems of Ishikawa and Mann iterative process with errors approximation methods by Huang et ... A new concept of generalized set-valued strongly accretive mappings in Banach spaces was given and some strong convergence theorems of Ishikawa and Mann iterative process with errors approximation methods by Huang et al. was proved. The results presented in this paper improve and extend the earlier results obtained by Huang et al. 展开更多
关键词 Generalized set-valued strongly accretive mappings Ishikawa and Mann iterative processes with errors q-Uniformly Smooth Banach spaces Generalized duality mapping
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多虚拟电厂参与日前电力市场的鲁棒竞标博弈方法 被引量:10
6
作者 宋嘉启 杨永标 +2 位作者 徐青山 刘知秋 张翔颖 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2023年第5期77-85,共9页
针对风电出力的不确定性和多元决策主体间的复杂博弈关系对虚拟电厂(VPP)参与日前电力市场的竞标方案的影响,提出了一种基于非合作博弈理论和鲁棒优化思想的多VPP参与日前市场的竞标博弈方法。设计了多VPP同时参与能量市场和调峰市场的... 针对风电出力的不确定性和多元决策主体间的复杂博弈关系对虚拟电厂(VPP)参与日前电力市场的竞标方案的影响,提出了一种基于非合作博弈理论和鲁棒优化思想的多VPP参与日前市场的竞标博弈方法。设计了多VPP同时参与能量市场和调峰市场的非合作博弈框架和相应的交易流程。建立了各VPP在其余竞标主体报价方案的基础上,聚合多种分布式能源参与市场交易的非合作博弈竞标模型。计及风电出力不确定性对VPP运营的影响,通过强对偶理论和鲁棒优化方法将确定性竞标模型扩展为鲁棒优化模型,并在模型中引入了鲁棒调节系数来灵活调整VPP竞标方案的保守性。通过重复执行多轮竞标博弈的求解策略,直至各市场主体均不能从单方面改变投标方案中获利后,确定各VPP在日前市场中的综合出清方案。算例分析表明,所提方法给出了VPP在能量市场和调峰市场的投标优化方案,可为VPP最优参与电力市场多类型交易产品提供参考。 展开更多
关键词 虚拟电厂 电力市场 非合作博弈 强对偶理论 鲁棒优化
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基于鲁棒模型预测控制的风火储联合系统调频优化策略 被引量:7
7
作者 贾文杰 唐早 +2 位作者 曾平良 刘佳 吴晨曦 《电测与仪表》 北大核心 2023年第12期27-35,共9页
与传统火电系统参与调频相比,利用风火储联合系统进行调频在风电消纳率、节能减排等方面有天然的优势。然而,风电的不确定性波动对风火储联合系统参与调频的策略制定提出了挑战。因此,文章提出了一种基于鲁棒模型预测控制的风火储联合... 与传统火电系统参与调频相比,利用风火储联合系统进行调频在风电消纳率、节能减排等方面有天然的优势。然而,风电的不确定性波动对风火储联合系统参与调频的策略制定提出了挑战。因此,文章提出了一种基于鲁棒模型预测控制的风火储联合系统参与频率调节的优化策略。根据风火储联合系统参与一次调频的工作原理,搭建了含RMPC的风火储联合系统调频框架;分别建立风、火、储的响应模型,计及各元件运行限制与系统一次调频功率平衡等多重约束,构建以风电机组出力不确定性最大的情况下使系统调频成本最低的双层鲁棒优化模型;采用强对偶理论实现min-max双层鲁棒优化模型的单层化,同时采用前向差分法对风电出力和负荷波动的不确定性约束进行线性化改进,实现模型求解的加速;在MATLAB/Simulink中对所提的优化策略进行算例求解分析,证明了所提方法的调频效果具有显著提升。 展开更多
关键词 风火储联合系统 不确定性 鲁棒模型预测控制 一次调频 强对偶理论
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含多分布式能源聚合商的本地电力市场最优能源交易策略
8
作者 曾垂辉 李文正 +1 位作者 李宝伟 谢俊 《中国电力》 CSCD 北大核心 2023年第11期236-245,共10页
分布式能源虽广泛存在,但单体容量小,导致其无法直接参与市场的能源交易。为此,提出了一种含多分布式能源聚合商的本地电力市场最优能源交易策略。首先,零散的分布式能源以多个聚合商的形式参与本地电力市场的能源交易,配电系统运营商... 分布式能源虽广泛存在,但单体容量小,导致其无法直接参与市场的能源交易。为此,提出了一种含多分布式能源聚合商的本地电力市场最优能源交易策略。首先,零散的分布式能源以多个聚合商的形式参与本地电力市场的能源交易,配电系统运营商作为系统所有者参与本地电力市场和上级电力批发市场的能源交易;其次,建立一个含多分布式能源聚合商的本地电力市场最优能源交易双层模型;最后,利用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件、强对偶理论以及大M法等将该模型转换为单层模型进行求解。算例仿真结果表明,所提模型可以有效促进分布式能源参与电力市场能源交易,并提高系统运行经济性。 展开更多
关键词 分布式能源聚合商 配电系统运营商 KKT条件 强对偶理论 本地电力市场
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基于Stackelberg博弈的多站融合微电网运行策略研究
9
作者 吴伟东 孙绍辉 +1 位作者 李岳泽 黄绍锋 《黑龙江电力》 CAS 2023年第6期487-492,共6页
微电网技术将许多小规模分布式能源并入电网,由于可再生能源的高可变性,将对电网调度策略提出新的挑战。为此,提出一种具有机会约束的双层斯坦伯格随机模型用于描述不确定性的影响。通过机会约束能够有效考虑多站融合微电网生产能力的... 微电网技术将许多小规模分布式能源并入电网,由于可再生能源的高可变性,将对电网调度策略提出新的挑战。为此,提出一种具有机会约束的双层斯坦伯格随机模型用于描述不确定性的影响。通过机会约束能够有效考虑多站融合微电网生产能力的不确定性对智能电网的影响,利用析取约束、强对偶定理等方法,将双层模型重新表述为混合整数二次规划,以利于有效求解。通过算例证明所提方法的有效性。 展开更多
关键词 智能电网 微电网 机会约束 STACKELBERG博弈 强对偶定理
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Fenchel-Lagrange Duality and Saddle-Points for Constrained Vector Optimization
10
作者 Pei ZHAO Sheng Jie LI 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2011年第1期157-164,共8页
The aim of this paper is to apply a perturbation approach to deal with Fenchel- Lagrange duality based on weak efficiency to a constrained vector optimization problem. Under the stability criterion, some relationships... The aim of this paper is to apply a perturbation approach to deal with Fenchel- Lagrange duality based on weak efficiency to a constrained vector optimization problem. Under the stability criterion, some relationships between the solutions of primal problem and the Fenchel-Lagrange duality are discussed. Moreover, under the same condition, two saddle-points theorems are proved. 展开更多
关键词 Vector optimization fenchel-lagrange duality SADDLE-POINTS weak efficiency.
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促进风电消纳的配电网分布式电源与电动汽车充电站联合鲁棒规划 被引量:16
11
作者 石玉东 蒋卓臻 +3 位作者 高红均 王家怡 朱嘉远 刘俊勇 《可再生能源》 CAS 北大核心 2018年第11期1638-1644,共7页
分布式风电出力的不确定性和波动性会影响配电网运行。文章对配电网中的风电以及电动汽车充电桩进行联合优化配置,使其适应分布式风电的不确定性,提高了配电网对风电的消纳能力。同时,提出综合考虑网损成本、购电成本、投资成本以及弃... 分布式风电出力的不确定性和波动性会影响配电网运行。文章对配电网中的风电以及电动汽车充电桩进行联合优化配置,使其适应分布式风电的不确定性,提高了配电网对风电的消纳能力。同时,提出综合考虑网损成本、购电成本、投资成本以及弃风成本的鲁棒规划模型,并通过利用二阶锥松弛技术以及"ε松弛"法对模型进行线性化处理,并引入线性优化强对偶理论对转化后的模型进行对偶求解。最后算例证明了所提模型的有效性。 展开更多
关键词 联合鲁棒规划 二阶锥松弛 ε松弛 强对偶理论
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非线性规划的对偶问题 被引量:3
12
作者 李师正 李刚 《山东科学》 CAS 1999年第2期1-7,共7页
本文引入一个关于非可微凸规划问题的新的对偶问题,在无约束规格的情况下证明了弱对偶性、强对偶性及逆对偶性。
关键词 对偶问题 弱对偶性 强对偶性 非线性规划
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带有等式约束的非线性规划的对偶问题 被引量:1
13
作者 李师正 李刚 于晓明 《山东科学》 CAS 1999年第3期1-5,共5页
本文建立带有等式约束的非可微凸规划的新的对偶问题,证明了其弱对偶性及强对偶性,并讨论了强对偶性与 Lagrange 因子的关系。
关键词 Lagrange因子 非线性规划 等式约束
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一类非光滑规划问题的最优性和对偶 被引量:1
14
作者 冯芙叶 贾继红 聂成 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第3期246-249,共4页
研究一类非光滑多目标规划问题,给出了该规划问题的三个最优性充分条件.同时,研究了该问题的对偶问题,给出了相应的弱对偶定理和强对偶定理.
关键词 有效解 弱对偶与强对偶 最优性条件
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非凸集值优化问题严有效解的强对偶定理(英文) 被引量:1
15
作者 余国林 张燕 刘三阳 《数学杂志》 北大核心 2017年第2期223-230,共8页
本文研究了非凸集值向量优化的严有效解在两种对偶模型的强对偶问题.利用Lagrange对偶和Mond-Weir对偶原理,获得了如下结果:原集值优化问题的严有效解,在一些条件下是对偶问题的强有效解,并且原问题和对偶问题的目标函数值相等;推广了... 本文研究了非凸集值向量优化的严有效解在两种对偶模型的强对偶问题.利用Lagrange对偶和Mond-Weir对偶原理,获得了如下结果:原集值优化问题的严有效解,在一些条件下是对偶问题的强有效解,并且原问题和对偶问题的目标函数值相等;推广了集值优化对偶理论在锥-凸假设下的相应结果. 展开更多
关键词 严有效性 强对偶 集值优化 生成锥内部凸-锥类凸性
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半无限规划的一个对偶问题 被引量:2
16
作者 李师正 高荣兴 张玉芬 《经济数学》 1996年第1期46-50,共5页
本文对半无限凸规划提出一个新的对偶问题,使用扰动函数、次微分和法锥,文中证明了相应的弱对偶性及强对偶性的充要条件.
关键词 半无限规划 扰动函数 次微分 法锥 鞍点准则 弱对偶性 强对偶性
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参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性 被引量:5
17
作者 孟旭东 周蓉 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2020年第4期313-316,322,共5页
在赋范线性空间中研究参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性。给出了参数强向量原始与对偶均衡问题有效解的概念,提出了向量函数的强凸(凹)性和单调性,应用分析方法建立了参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz... 在赋范线性空间中研究参数强向量原始与对偶均衡问题解映射的Lipschitz连续性。给出了参数强向量原始与对偶均衡问题有效解的概念,提出了向量函数的强凸(凹)性和单调性,应用分析方法建立了参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz连续的充分性定理。研究表明,参数强向量原始与对偶均衡问题解映射Lipschitz连续的结论具有统一性。 展开更多
关键词 LIPSCHITZ连续性 参数强向量均衡问题 对偶问题 有效解
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紧-凸性与紧-光滑性 被引量:10
18
作者 郑喜印 《数学进展》 CSCD 北大核心 1995年第4期342-347,共6页
本文首先通过暴露集和暴露泛函的概念引入了闭凸集的紧-严格凸、紧-强凸、紧-一致凸及紧-非常凸等概念。并用对偶映射给出了Banach空间的两种新光滑性—紧-一致光滑与紧-非常光滑。然后特别研究了Banach空间的紧-非... 本文首先通过暴露集和暴露泛函的概念引入了闭凸集的紧-严格凸、紧-强凸、紧-一致凸及紧-非常凸等概念。并用对偶映射给出了Banach空间的两种新光滑性—紧-一致光滑与紧-非常光滑。然后特别研究了Banach空间的紧-非常凸与紧-非常光滑。此外还得到关于对偶映射的两个新结果。 展开更多
关键词 暴露集 暴露泛函 紧-凸性 紧光滑性 巴拿赫空间
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一类值型双层凸规划的Johri一般对偶(英文) 被引量:1
19
作者 宿洁 刘家壮 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期45-50,共6页
本文首先给出一类特殊的值型凸二次双层规划-其下层子规划只含有线性约束(简记为 VBCP);然后证明了一般形式的VBCP可以等价变换为非增值型凸二次双层规划的形式;最后给出该类双层规划VBCP的Johri对偶规划及其对偶性质.
关键词 值型凸二次双层规划 Johri一般对偶 对偶间隙 强对偶性 线性约束
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一类非凸非光滑多目标分式规划问题的对偶 被引量:2
20
作者 姚元金 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期10-14,共5页
研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念;然后,在此基础上,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.
关键词 广义不变凸 非光滑函数 多目标分式规划 弱对偶定理 强对偶定理 严格逆对偶定理
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