面向微线段高速加工的Ferguson样条过渡算法

针对微小线段高速加工控制需求,在分析常用直接过渡法不足的基础上提出了一种基于Ferguson样条的微线段过渡算法。首先探讨了Ferguson样条曲线的性质,然后从精度优化分配、控制三角形获取和插补前瞻控制三方面阐述了算法原理,最后与传统算法进行了效率对比分析。仿真与实例验证表明,此算法具有过渡平稳、误差易控、效率高的特点,适合于微小线段的高速加工控制。

基于s和B样条曲线的传输机构分段轨迹规划

为了改善Pecvd设备在运输石墨舟过程中遇到的振动、过量损耗等问题,提出一种分段式作业轨迹规划方法。分别采用自适应的s曲线以及B样条曲线对传输机构的两段作业轨迹进行轨迹规划,并对较复杂的B样条曲线轨迹采用自适应遗传算法进行优化;同时采用模糊PID控制方法,将机构控制误差限制在合理范围之内。通过石墨舟传输机构模型轨迹仿真实验,验证了所提出的分段轨迹规划方法可使机构运动平稳;实际样机实验验证了该方法控制信号误差在5%以内。实验结果表明,所提出的轨迹规划方法在效率、误差控制方面均符合生产需求,可用于实际生产。

基于IPSO的B样条插值航空器轨迹重构算法研究

在民用航空器飞行轨迹实时预测和重构研究中,针对航空器轨迹仿真在三维空间下的飞行运动方程计算复杂,普通B样条轨迹重构算法拟合度差的问题,提出了基于B样条插值与改进粒子种群算法结合的航空器轨迹重构的方法。首先,对飞行器三维飞行轨迹重构进行样条函数建模,在真实航迹点上随机获取节点,采用B样条插值方法对飞行器轨迹重构,然后使用混沌初始化和自适应学习因子策略相结合的改进粒子种群算法优化样条节点,实现重构飞行轨迹的优化。最后,针对三维空间下的飞行器轨迹重构算法进行仿真。仿真结果对比表明,该方法有效提升了重构轨迹的精度和效率。

基于局部最大同步挤压样条Chirplet变换的结构瞬时频率识别

在Chirplet变换的基础上,结合局部最大同步挤压和样条核函数,提出一种新颖的结构瞬时频率识别方法,即局部最大同步挤压样条Chirplet变换(Local Maximum Synchrosqueezing Spline Chirplet Transform,LMSSSCT)。通过单自由度Duffing非线性系统和两层时变刚度剪切框架结构的数值算例及非线性支撑梁结构试验对所提方法进行验证。研究结果表明:LMSSSCT能有效识别非线性结构和时变结构的瞬时频率,具有较好的稳定性。

三角B样条函数研究及超越曲线曲面绘制

在函数空间中构造了一类具备形状可调性、高阶连续性、变差缩减性等性质的三角B样条曲线和曲面。研究定义了三角B样条基函数,分析参数对三角B样条曲线形状的调节作用,并精确地绘制出由三角B样条构造的摆线、螺旋线、椭圆等超越曲线,最后基于张量积形式构造了三角B样条曲面。实例表明,构造的三角B样条曲面在计算机辅助几何设计几何造型中具有实用性和有效性。

部分线性变系数分位数模型的贝叶斯P-样条估计

部分线性变系数模型是一类重要的半参数回归模型,针对该模型的参数估计问题,本文利用贝叶斯P-样条方法近似非参数部分的未知光滑函数,进而利用非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯分位数回归,推导出所有未知参数的条件后验分布,通过Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法获得参数的估计值。通过数值模拟对贝叶斯P-样条方法与B-样条方法的估计效果进行比较分析,结果显示在均方误差和标准差准则下,贝叶斯P-样条方法在不同分位点上的估计效果更优。

基于Hermite公式和扩展三次B-样条的Burgers方程数值解法

将Hermite公式与扩展三次B-样条相结合,给出了一种求解Burgers方程的混合格式计算方法.对Burgers方程空间离散采用Hermite公式结合扩展三次B-样条配点法,时间离散采用有限差分法,利用Von Neumann(Fourier)分析法证明了混合格式的稳定性,数值实验验证了方法的准确性和有效性.适当调整基函数中的参数可以提高计算精度.

解BBMB方程的改进三次B样条配置法

使用一种改进的三次B样条配置法求解Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程.通过限制标准三次B样条高阶导数,利用Crank-Nicolson格式将时间离散化,并采用线性化过程处理非线性项,结合空间上改进的三次B样条函数离散化,实现了对BBMB方程的高效数值求解.通过Von-Neumann稳定性分析,验证了该方法的稳定性.数值实验表明,该方法在空间上达到六阶收敛精度.

二阶非线性抛物方程的B样条有限元法

首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性.

采用三次样条函数拟合蚊媒密度概率分布及其风险评估

目的研究登革热蚊媒MOI风险的概率分布,为更加科学精准开展MOI风险评估提供新方法。方法采用三次样条函数、累积概率分布和Python语言编程对广州市2016—2019年各月MOI监测数据进行拟合分析。结果本研究绘制了广州市1-12月的MOI风险评估概率分布表和分布图。1-12月各月累积概率小于0.01和0.05的MOI临界值分别在7.54~60.12、5.02~34.10之间。该临界值均在1月最低,其次是12月和2月;均在6月份最高,其次是5月和7月。1-12月各月MOI风险等级为传播、暴发和流行的概率分别在5.07%~66.60%、0.25%~36.19%、0.00%~16.80%之间。传播、暴发和流行的风险概率最低值均出现在1月,其次均在2月;最高值分别出现在7月、7月和6月,其次是6月、6月和5月。结论广州市各月的MOI风险概率分布具有显著的季节性消长规律和特征,在开展登革热蚊媒监测评估与控制工作中值得重视。三次样条函数和累积概率分布拟合法为开展MOI风险评估提供了新的分析方法。

数控系统样条曲线插补技术研究综述

传统数控系统加工复杂曲线时,一般采用微小线段或圆弧段逼近的方法,加工精度低,易引发刀具抖动、机床振动等问题。随着CAD/CAM技术的发展,现代数控机床向高速度、高柔性方向发展,基于高质量加工的要求,提出样条曲线插补方法。对样条曲线插补方法进行综述,首先阐述了插补技术的重要性;其次从进给速度、加工精度等角度系统分析了样条曲线插补方法,分别介绍了A样条插补、B样条插补和C样条插补;最后描述了三种插补方法的发展过程和最新研究动态,对其未来趋势做了总结和展望。

一种基于曲率和B样条的矿区装载车辆连续路径规划方法

矿区装载车辆的任务是从进入点到装载点进行装载,然后离开矿区。在进入装载点前,车辆要在回转点改变行进方向,以便倒车进入装载点。针对装载车辆的任务特点,本文提出了一种基于曲率和B样条的路径规划方法。首先,基于车辆运动模型设计了A*算法的成本函数,获得了与车辆转弯半径相关的离散路径。为了进一步获得装载车辆的连续路径,又提出了改进的B样条插值法,使得连续路径两端切线符合车辆起始点和终点的位姿。随后,基于模拟退火算法,获得了车辆的回转点,使得车辆可以在进入装载点前改变前进方向。仿真结果表明,所提出的连续路径规划方法能够保证生成曲率连续的装载车辆路径,并保证路径两端符合车辆在起始点和终点的位姿,为矿区装载车辆的自动驾驶技术提供了基础。

基于样条插值的非线性自干扰对消技术

针对雷达干扰机收发天线之间存在的非线性自干扰耦合问题,研究一种基于样条插值的非线性自干扰对消方法。该方法将样条插值和自适应滤波相结合,分别建立样条哈默斯坦模型和样条维纳模型,通过引入鲁棒性较强的反正切(arctangent,ARC)函数作为代价函数,得到两种模型下样条控制点和滤波器系数的自适应学习规则,并分析样条控制点数量对自干扰对消性能的影响。仿真实验表明,对于带宽为60 MHz的信号,所提基于ARC参数学习方法与传统最小均方参数学习方法相比,对消比获得4 dB左右的提升,收敛速度提高1倍。另外,针对信道突变的场景,所提方法跟踪性能好且稳态误差低。当背景噪声中存在非高斯脉冲干扰时,所提方法能够有效应对脉冲噪声环境下的干扰。

基于限制性立方样条图分析焦虑与青年急性心肌梗死的关系

目的:探讨焦虑与青年急性心肌梗死(AMI)的关系。方法:选取2021年1月—2023年2月就诊于安徽医科大学第二附属医院的青年AMI病人40例作为病例组,选取同期于安徽医科大学第二附属医院住院的青年非心源性胸痛病人,冠状动脉造影或冠状动脉血管成像(CCTA)证实冠状动脉结构基本正常者40例作为对照组。入院后,使用焦虑自评量表(SAS)评估两组病人焦虑程度。收集两组病人AMI传统危险因素指标,通过差异性检验及Logistic多因素回归分析明确青年AMI的影响因素。通过限制性立方样条图(RCS)明确焦虑与青年AMI的“剂量-反应”关系。通过Spearman检验明确焦虑程度与低密度脂蛋白胆固醇(LDL-C)、C反应蛋白(CRP)之间的相关性。结果:病例组病人均存在不同程度焦虑,SAS评分显著高于对照组(P<0.05)。经Logistic回归校正后,SAS评分仍表现出独立影响(OR=1.282,P<0.001),RCS结果提示SAS评分与青年AMI存在“剂量-反应”关系。Spearman检验提示SAS评分与LDL-C、CRP存在正向线性关系。结论:焦虑是青年AMI病人的危险因素,两者存在“剂量-反应”关系。

基于圆弧样条参考路径的改进混合A^(*)泊车路径规划算法

在泊车空间狭窄的条件下,现有的基于混合A^(*)算法的泊车路径规划存在成功率低或规划速度慢等问题,为了解决这一问题,设计了一种改进混合A^(*)路径规划算法。通过将圆弧样条曲线作为参考路径,并以参考路径上的点作为混合A^(*)算法的目标点,进而搜索出成功泊入车库的路径。根据不同车位宽度进行了基于MATLAB的批量仿真测试,结果表明:改进后的混合A^(*)算法能够显著提高车辆在特定区域泊入车库的成功率,同时具有一定的规划效率。最后基于Prescan、Carsim和Simulink进行了联合仿真实验,验证了所设计算法规划的路径满足实车实验的跟踪要求。

基于B样条与鲸鱼优化算法的机械臂轨迹规划

为了提高机械臂的工作效率,构建一种基于B样条与鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)的机械臂时间最优轨迹规划方法.用蒙特卡罗法描绘机械臂的工作空间,用B样条对给出的路径点进行插值处理,根据机械臂各个关节的性能,引入角速度与角加速度约束,同时加入边界条件.在构建时间最优的目标函数后,利用引入惯性权重值的WOA对机械臂运行时间进行优化.用Matlab进行仿真验证,结果表明构建的算法在时间优化方面效果好于传统的5次多项式方法,并且角速度与角加速度曲线连续平滑,验证了算法的有效性和可行性.

基于二元三次B样条拟插值的反应-扩散方程数值解

反应-扩散方程在科学和工程的许多分支中有着重要的应用,对此类方程数值解的研究具有重要意义.鉴于计算域的复杂形状、大量的自由度等导致计算非常困难,提出张量积型二元三次B样条法求解一类分数阶反应-扩散方程和交叉反应扩散系统,首先计算得出二元三次B样条拟插值的矩阵表达式,然后利用Matlab进行数值模拟,最后将数值模拟解与精确解进行对比.研究表明,当变量t的迭代次数较低时,所提方法行之有效.

黄土高原次沟流域样条分区谱系建构与规划设计导控研究

次沟流域是黄土高原丘陵沟壑区城乡发展的重要潜在区域,但其狭长的沟谷空间内地形复杂、多系统复合,孕育出了复杂的人地关系,城市规划的一般经验与方法较难适用于这种独特的地域环境,导致该区域规划建设存在诸多问题。将“城乡空间样条断面”方法引入次沟流域规划,遵循人地和谐共生理念并从“自然环境生态性、聚落建设适宜性、人居发展程度”3个维度绘制次沟流域样条分区谱系图,定义“T3-a发展成熟区、T3-b发展潜力区、T2-a适度收缩区、T2-b维持平衡区、T1-a生态治理区、T1-b生态服务区、T1-c生态保育区”7类样条分区;基于次沟流域样条分区的不同特征与问题,确定各分区的职能定位与发展导向,从聚落空间秩序、营建模式、功能设施及生态景观等方面对次沟分区规划设计提出差异化的导控规则与指标,以促进次沟流域人居环境与自然环境的健康良性发展,为黄土高原丘陵沟壑区规划设计提供具有可操作性的决策依据。

基于限制性立方样条的兰州市孕产妇血红蛋白浓度与早产的剂量反应关系

通过对孕妇妊娠期血红蛋白(Hemoglobin,Hb)浓度与早产(Preterm birth)剂量-反应关系的研究,探讨通过孕妇血红蛋白浓度监测等措施降低早产风险的可能性。 方法 采用病例对照研究,选择2019年—2021年在甘肃省妇幼保健院就诊并住院分娩的6937例孕妇为研究对象,以非条件logistic 回归和限制性立方样条(restrictive cubic spline,RCS)的方法,分析孕期贫血、Hb浓度、Hb 变化和早产的剂量—反应关系。 结果 6937例孕产妇平均年龄30.49±3.79岁,初产妇占比67.31%,早产发生率5.92%,早产组中孕早期、孕晚期贫血率分别为9.49%、27.25%,高于非早产组(P<0.05)。非条件logitsic回归显示:孕晚期贫血组发生早产的风险是非贫血组的1.686倍;孕期Hb变化高值组发生早产风险是低值组的1.694倍。限制性立方样线条模型显示,孕早期Hb浓度与早产的关联性呈“U”型趋势(非线性检验:P<0.001),孕晚期Hb浓度及孕期Hb变化与早产的关联性呈“L”型趋势(非线性检验:P<0.001)。高龄孕妇早产发生风险高于适龄孕妇、初产妇早产发生风险高于经产妇。结论 兰州市孕妇妊娠晚期贫血率较高,妊娠期Hb水平与早产的关联强度呈非线性剂量-反应关系,可通过对高龄孕妇Hb浓度监测,初产妇孕期强化健康管理等一系列积极措施,降低早产发生率。

基于五次B样条的工业机器人轨迹优化

为提高工业机器人的工作效率,提出一种以时间最优为目标的轨迹优化方法,在5次B样条曲线轨迹规划原理的基础上,引入遗传算法对轨迹进行优化。针对工作时间建立适应度函数,并通过选择交叉概率和变异概率操作产生新的轨迹解,与未被淘汰的父代组成新的种群,经过迭代求得运行时间最优的期望解。利用MATLAB软件对这一方法进行仿真,结果表明,经分析遗传算法优化后,轨迹运行时间明显减少,且具有良好的轨迹效果。