Fibonacci数的若干公式

本文给出Fibonacci数列通项公式的一种推导，以及三个、四个、五个Fibonacci数公式与任意大于4个连续Fibonacci数公式，并证明关于此问题的一个猜想。

广义高阶Fibonacci数和Lucas数的计算公式

给出了广义的Fibonacci数和Lucas数一般定义,得出了几个恒等式,并得到了经典Fi-bonacci数和Lucas数的计算公式.

Fibonacci数列的通项公式及其应用

针对由递推公式a0=1,a1=1,an=an-1+an-2(n≥2)所给出的Fibonacci数列,应用幂级数的相关理论,给出此数列的通项公式,并计算出以其为系数的幂级数的收敛半径.

广义Fibonacci数的一些求和公式(英文)

这笔记提供为概括 Fibonacci numbers.The 结果的和公式用聪明的重新整理，而非用正式就职被证明的一些。

一类数列的通项公式及其应用

给出数列 a1 =t,an+1 =pan+ qran+ s( n≥ 1)的通项公式及

Fibonacci数的一个直接表达式

采用基础数学知识,获得Fibonacci数的一个直接表达式和前n项求和公式,建立了关于组合数的几个恒等式。

关于Fibonacci与Lucas数的求和

提出并证明了Fibonacci数与Lucas数的一个求和公式。

关于Fibonacci数的恒等变换与同余式

通过对和式a+b=nUmakU mbk的研究，得出了一系列Fibonacci数的恒等变换与同余式。

Fibonacci数F_d整除F_(jd)的表达式

用Fibonacci数列通项公式推出Fibonacci数Fd 整除Fjd的递推式与表达式。

关于Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用初等方法对 a1 +a2 +…+am=nUa1 kUa2 k…Uamk型和式进行了讨论 。

广义杨辉三角形与Fibonacci数的一个关系

根据Fibonacci数列的定义,利用通项公式,得到以广义杨辉三角形的某一行为系数的连续几个Fibonac-ci数的和的等式。

巧用Fibonacci数列

巧用Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列温一慧（甘肃教育学院７３００００）Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数例是组合数学计数理论中一个重要的数列，它在优选法、计算机科学以及生物科学领域中有着十分广泛的应用．在初等数学中直接导致Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数例的问题也屡见不鲜．例如：有ｎ级...

一类Fibonacci数的求和

给出 的求和公式。

矩阵与Fibonacci数

Fibonacci数是一个古老的问题，它有很多有趣的性质，在组合数学中这些性质是从数列递推公式中得出的，本文用矩阵这个工具导出了这些性质。

斐波那契数列通项公式的另类求法

斐波那契数列的发明者是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fbonaccii）,他在1202年研究兔子产崽的问题（假定所有的兔子都不死,一只兔子1个月能产1只小兔子,小兔子要过1个月才能长成大兔子,假定第1个月有1只小兔子,问第n个月兔子的数量是多少？）时发现的,故又名＂兔子数列＂,即：数列{1,1,2,3,5,8,13,21,···}.它的递推公式为：a_1=a_2=1且a_（n＋2）=a_（n＋1）＋a_n（n∈N＊）,这些都不难得出,

斐波那契数列与卢卡斯数列的相互关系

满足:（n≥1）的数列{Fn}称为斐波那契数列。满足:（n≥1）的数列{Fn}称为卢卡斯数列。引理1[1]:则有引理2[2]:

兔子数列

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,它指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,……有趣的是,这样一个完全是自然数的数列,通项公式却是用无理数来表达的。

经颅多普勒狭窄指数数理推导的合理性与应用中的若干问题

目的阐述经颅多普勒狭窄指数数理推导的合理性和应用中的若干问题。方法根据脑血流动力学原理,动脉狭窄指数(STI)的公式为:STI=1-(Vm0÷Vm1)×(Q1÷Q0),公式中的(Q1÷Q0)参数采用(PI1÷PI0)比值替代,推导出狭义狭窄指数公式和通用狭窄指数公式,我们对此过程进行数理逻辑推导,阐明公式的合理性;并与Lindegaard指数进行比较;阐述弹力系数的范围和意义以及弹力系数的选择注意点。结果血管狭窄时血流速度(Vm1)与狭窄血流的搏动指数(PI1)呈负相关,r=-0·65,P<0·01,n=55;Vm1与狭窄指数呈正相关,r=0·82,P<0·01,n=55;狭窄指数与Lindegaard指数呈正相关,r=0·82,P<0·01,n=55;从不同组弹力系数值的变化趋势,探讨狭窄指数通用公式弹力系数的选择,并推测弹力系数值的大小可能与动脉的弹性和管径大小有关。结论无论是狭义狭窄指数公式还是通用狭窄指数公式计算的STI,结果都可以较准确地表示动脉狭窄的百分比。

Fibonacci数与杨辉三角形的关系研究

根据Fibonacci数列的定义,利用通项公式,得到以杨辉三角形的某一行为系数的连续几个Fibonacci数的和的简洁的等式.

广义“兔子数列”通项公式的探究

斐波那契数列（Fibonacci sequence）指的是这样一个数列:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,…其中an=an-1+an-2（n≥2,n∈N*）。斐波那契数列的发明者是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）。当n趋向于无穷大时,前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割,所以又称黄金分割数列。