Fibonacci模π数列的周期性与渐近性

本文讨论Fibonacci模π数列：yn＋2=（yn＋1＋yn）modπ以及与它相联系的差分方程的周期性与渐过性．

一道课本习题的推广——兼谈Fibonacci倒数列

先从三种不同的视角来证明一道课本习题,然后结合Fibonacci倒数列的性质给出习题的推广,最后给出Fibonacci倒数列的一个恒等式与两个推论.

时间数列模型在大学生数学建模中的应用

时间数列模型作为数学建模中的重要工具,在大学生数学建模中发挥着关键作用。本文首先通过对时间数列的定义和特点进行概述,介绍了常见的时间数列模型,为后续的实际应用奠定了理论基础。随后,探讨了时间数列模型在经济、生态学和社会问题等领域的实际应用,包括股票价格变动、经济增长、种群数量演变、生态系统稳定性分析以及人口增长与流行病传播等方面的数学建模。最后,通过实际案例的深入剖析,揭示了时间数列模型在培养大学生系统思维、数学建模能力方面的独特作用。综上所述,时间数列模型在大学生数学建模中具有重要价值,不仅可以有效解决实际问题,而且对学生建模能力的培养具有积极的促进作用。通过引入时间数列模型,可以提高学生对实际问题的分析和建模能力,为其未来的学术研究和职业发展奠定基础。

猫映射周期性与Fibonacci模数列周期性的内在联系

介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫映射的最佳周期性定理。通过图像置乱的仿真实验,验证了相关理论的正确性,从而为图像置乱提供了数学理论依据。

Fibonacci数列的一组模数列的周期

Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列,但是其周期是与模数m有关的.本文根据周期的定义,利用初等数论的知识,给出并证明了下列结果:当m分别为小于20的素数2,3,5,7,11,13,17,19时,Fibonacci数列{Fn}的模数列{Fn(mod m)}的周期分别为3,8,20,16,10,28,36,18.

Fibonacci数列关于模F_k(k>3)的模数列的周期

证明了Fibonacci数列关于Fibonacci数Fk(k>3)为模的模数列的周期规律.

广义Fibonacci等距子列关于模f_m的模数列的周期

给出广义Fibonacci等距子列的定义,推导出此类等距子列与Lucas数列的一个关系式,并由此得出其关于熟知的Fibonacci数为模的模数列的周期规律.

高考试题中数学建模素养的融入——以“数列”专题为例

数学建模是六大数学核心素养之一.本文选取近五年(2018—2022年)高考数学试题中的数列试题,分析其中能体现数学建模素养的题目的分布、难度及出题角度,感受数学建模素养在日常数列教学中的渗入,为指导课堂教学以及数列专题的备考提供建议.

一种基于混沌和Fibonacci伪随机数列的加密方法

利用Fibonacci数列本身的自相似性和Logistic映射在混沌状态下对初值的敏感性,以Logistic映射作为混沌模型,采用Fibonacci数列与混沌映射混合的方法产生混沌的伪随机数列.在取Fibonacci数列初始循环10万次,Logistic非线性差分方程系数3.8,进行1 000次迭代的条件下仿真.结果表明,这种方法提高了输出的混沌序列的随机特性,改进了有限精度的局限性,使混沌序列退化为周期序列的问题,使数列具有很好的随机性,使输出的伪随机数列的周期加大.利用该方法对数据进行加密,具有较高的稳定性和安全性.

基于Fibonacci数列的MPPT仿真与初步实验

基于Fibonacci数列的MPPT具有大范围搜索,不受环境影响,无初值问题等优点。本文介绍了该方法的基本原理及其软件实现,并基于图形拟合的方法建立太阳能电池数学模型,对其采用VB和Simulink联合仿真,以实现对每步寻优过程内部参数的实时观察。结果表明,此仿真可以很直观地看到Fibonacci搜索算法的每步过程,验证了此算法的准确性。同时依据仿真数据和波形,提出对收敛判定条件进行重新选择,以提高搜索算法的速度。实验采用Boost电路作为主电路,用dspic33f502芯片在MAPLAB平台上进行软件编译,对一块250W的太阳能电池进行了此MPPT算法的研究。实验结果验证了Fibonacci数列MPPT的算法,同时,也验证了仿真的准确性与对收敛判定条件重新选择的可行性。

广义Fibonacci数列的通项及性质

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质。利用数学归纳法和特征方程求根的方法对广义Fibonacci数列Rn+1=uRn+vRn-1,R0=a,R1=b进行研究,得到了两个通项表达式和一个性质.

四阶Fibonacci数列的通项及性质

著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质。文中运用矩阵方法,对四阶Fibonacci数列进行了比较深入的研究,求得了四阶Fibonacci数列的3个通项表达式,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质。

矩阵初等理论在Fibonacci数列研究中的应用

Fibonacci数列是递推关系中的一个典型问题,问题本身虽然是一种假想,然而它的结果却有诸多用途。文章在文献[1]的基础上,进一步地探讨了Fibonacci数列矩阵元素间的关系,证明了当r,m≥5时,矩阵Dm×r^4的秩为5。

黄金数与Fibonacci数列

本文用美学的观点研究了黄金数和与之有密切关系的Fibonacci数列,并给出了大量应用Fibonacci数列的例子,说明了它在优选法上的重要意义.

广义Fibonacci数列与矩阵的秩

主要研究了广义Fibonacci数列的性质。运用递推关系,证得广义Fibonacci数列的几个性质,进而得到由连续m×r个广义Fibonacci数的k次方所组成的m行r列矩阵Dkm×r.当m,r 5时,矩阵D4m×r的秩为5.

基于Fibonacci数列的变步长相关分析辨识算法

相关分析辨识算法在工程上是一种常用的参数辨识算法,文章在介绍该算法基本原理的基础上,将Fibonacci数列引入该算法,并在算法中采用基于修正的Fibonacci数列的变步长方法寻优模型参数。仿真结果表明,寻优的收敛速度明显加快。

k次广义Fibonacci数列{F_n^k}_(n=1)~∞的一个线性恒等式

证明了k次广义Fibonacci数列{Fnk}∞n=1中连续的k+2个数的线性恒等式并推出具体公式.

一类广义Fibonacci数列的通项及求和公式

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了广义Fibonacci数列{}f(n)∶f(n)=kf(n-1)+k2f(n-2),f(0)=1,f(1)=k.利用归纳法和特征方程得到了它的四个通项表达式,同时还利用广义Fibonacci数列{(fn)}的递推性质,获得了它的两个性质和四个求和公式,推广了Fibonacci数列的相关结论.

数学娱乐(五)——推广Fibonacci数列与幂级数和

推广Fibonacci数列是指a0,a1不为零的实数,an=an-1+an-2,n≥2.本文探讨推广Fibonacci数的性质以及sum from n=0 to ∞ (ankxn)(k=1,2,3)的级数和.

k-k型广义Fibonacci数列的通项、性质及求和

研究了k-k型广义Fibonacci数列{Rn}:Rn+1=kRn+kRn-1,R0=R1=1,利用它的递推关系和特征方程得到了它的两个通项表达式,同时还运用{Rn}的递推性质,采用初等方法获得了{Rn}的与Fibonacci数列相似的两个性质和5个求和公式,推广了2-2型广义Fibonacci数列的相关结论。