菲波那契类准晶结构马德隆常数的研究

利用马德隆常数的定义,计算了一维、二维单原子FC(2),FC(3)4种菲波那契(Fibonac-ci)类准晶的马德隆常数.结果表明:准周期晶体的马德隆常数随着原子离参考点的距离的增加呈振荡式快速收敛,证实了一维、二维Fibonacci准晶的电子能谱是套层结构,得到准晶原子间的结合能随着维数的增加而增大、比同维数的晶体间的结合能弱的结论.其结果对于研究含离子键成份的准晶态物质有非常重要的理论意义.

斐波那契类LiNbO_3超晶格的二次谐波光双折射输出特性研究

本文在简介了 ＦＣ（ｎ）和按 ＦＣ（ｎ）序列排列的 ＬｉＮｂＯ３超晶格系统的结构特征之后，解析地推导了在小信号、平面波近似条件下，按 ＦＣ（ｎ）序列排列的 ＬｉＮｂＯ３超晶格系统二次谐波光的输出功率和转化效率公式，得出了 ＬｉＮｂＯ３晶体材料的上述系统寻常光的二次谐波输出光每单位面积的输出功率 Ｓ（２ω）对于基频光波长的关系，发现对于 ＬｉＮｂＯ３晶体材料而言，一定的铁电畴序列系统存在相应稳定调谐的寻常倍频光输出功率，在红外光区域存在四条转换效率很大的调谐谱线；非寻常倍频光也具有相似的结论，但调谐谱线的波长向可见光区域发生偏移而且转化效率较高的谱线有六条．另外，还讨论了上述铁电畴系统的二次谐波输出光谱线的两种有趣的缺级效应．

关于一维三元准周期模型的讨论

研究了替代关系为Ａ→ＡＢ，Ｂ→Ｃ，Ｃ→Ａ序列上的一维三元类Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ模型的结构、能谱和波函数的性质，发现这个模型以无序性为主要特征，准周期性表现的并不明显，不应作为理论研究中的准周期模型．我们给出一个替代关系为Ａ→ＡＢＣ，Ｂ→Ａ，Ｃ→Ｂ序列上的三元广义Ｆｉｂｏｎａｃｉ模型，呈现出明显的准周期性，可作为一个三元准周期模型进一步讨论．

二维单原子斐波那契类准晶电子能谱特性研究

利用单电子、紧束缚、最近邻座模型 ,在重整化群的基础上 ,用分解 消元法分析了二维单原子斐波那契类准晶FC(n)的电子能谱分裂规律 ,数值计算了其电子能谱值 ,发现在一级近似下 ,该类二维准晶格中全部都只存在n×n ,n× (n + 1) ,(n + 1)× (n + 1)等三种原子簇分子 ,相应的能谱按Ym -n -l方式分裂 ,得出了其电子能谱的能级数目通式 ,发现描述其能级数目的参量存在所谓的“斐波那契类数集合” ,并且确定了该集合的前 11个整数的稳定值 ,找出了有关斐波那契类数集合的经验公式 .