离轴抛物面反射镜的投影畸变校正研究

光学元件在使用基于计算机控制光学表面成形技术(Computer Controlled Optical Surfa-cing,CCOS)的设备进行迭代加工时,需要导入光学干涉测量的面形数据。而使用无像差点法的自准直检测光路测量离轴凹抛物面反射镜时,由光路产生的投影畸变会使检测的面形图发生变形,进而导致工件的面形质量难以快速收敛。针对此问题,本研究提出了一种基于自准直检测光路的离轴凹抛物面镜的畸变校正方法。通过确定干涉仪中CCD测量坐标系和镜面坐标系的投影坐标变换,结合少量标记点的标定,对整个面形进行重构,从而校正投影畸变。针对某大口径离轴四反光学系统的Φ430mm等厚离轴凹抛物面主镜的自准直检测,以畸变校正后的检测数据作为磁流变设备的加工指导,表面面形精度RMS最终达到λ/80(λ=632.8nm)。该方法基于少量标记点实现高精度面形校正,能够有效缩短CCOS迭代加工过程中的畸变校正时间,在保证表面质量要求的情况下提升光学元件加工效率。

基于Fiducial推断的Kriging模型选择

计算机试验异军突起,并因其经济性而越来越普遍地取代物理实验。Kriging模型作为计算机试验的元模型之一,因其使用简单、灵活被广泛地应用于各大领域。本文给出了基于Fiducial推断的Kriging模型选择方法,并与Lasso和Elastic Net惩罚下的选择方法相比较。数值模拟和实例分析表明Elastic Net惩罚下的选择方法优于Lasso,基于Fiducial推断的模型选择方法相较于Lasso和Elastic Net具有更高的拟合准确性和预测精度。

大口径高次、离轴非球面干涉测量中投影畸变的标定方法

提出了运用干涉仪的Fiducial功能确定干涉仪CCD的测量坐标系与非球面镜面坐标系的对应关系,然后对两者关系进行正交化拟合,从而标定出非球面干涉检验中的投影畸变,并用于某高次、离轴非球面进行干涉检验中的投影畸变标定,拟合精度为1.964 53μm。根据标定结果对干涉测量面形图重构,进行了数控抛光实验,最终面形精度达到均方根值λ/20(λ=0.632 8μm),证明拟合精度完全满足数控抛光的要求。

威布尔型设备修如旧模型下可用度的Fiducial推断

本文对于威布尔型设备考虑一类修如旧模型,分别在维修时间是常数和是在有限个点上取值的随机变量两种情况下导出了设备在任意时刻可用度函数的表达式;基于设备寿命试验的完全数据,给出了威布尔分布在任意时刻可靠度的Fiducial分布,进而求出设备可用度的点估计和置信下限.最后进行了模拟研究,结果表明,该方法在小样本(n<10)情况下置信下限的平均精度尚好,但稳定性较差,样本量n>15时效果较好.

基于信仰推断的电子设备可靠性增长数据分析

可靠性增长是可靠性工程的重要方面,但针对工程中普遍存在的各阶段小样本试验数据,基本上还没有有效的分析方法.为此,首先研究推广了参数受限制的Fiducial方法,而对于非位置-刻度簇分布,使用规范化的似然方法进行推广,并指出采用Fiducial方法得到的评估结果具有很好的频率性质;然后在顺序单调约束的可靠性增长模型下,使用参数受限制的Fiducial方法研究了电子产品的可靠性评估方法,具体给出了故障可观测情形和区间数据情形下电子产品失效率的置信上限.

双因素方差分析模型中的广义p-值

利用Fiducial方法得到模型中假设检验问题的广义枢轴向量,由此直接定义广义p-值,并证明由此广义p-值所给出的检验在边界上具有频率性质.在数值模拟中对广义p-值方法与广义F-检验方法作了比较.模拟结果表明,在异方差时,广义p-值方法优于广义F-检验.

开关指数型二部件温贮备系统可靠度Fiducial置信限

基于元件和切换开关的定数截尾寿命试验数据,对指数寿命型部件、开关组成的温贮备系统可靠性的近似置信限进行研究;给出系统可靠度精确Fiducial置信下限,求得系统可靠性的近似Fiducial置信下限.通过计算机模拟说明给出的置信限符合实际.

修如新模型中备件量的计算及其置信上限的Fiducial推断

本文研究了在修如新模型下,对预定贮存期为T同时开始贮存的N个系统,给出在P_0可修复率下所需备件数的计算公式;针对贮存寿命服从威布尔分布的系统,利用枢轴量,在P_0可修复率和预定贮存期为T的条件下,给出N个系统所需备件数的置信上限的定义;并基于系统寿命试验的完全样本,利用Fiducial方法得出备件数置信上限的计算方法.

修如旧模型中储存系统备件量的计算及其置信区间

研究了在修如旧可修系统模型下 ,对相同储存条件下同时开始储存的N个系统 ,给出了在预定储存期T0 内使N个系统正常的概率不小于P0 时所需备件数M的计算公式 .特别 ,针对储存寿命服从威布尔分布的系统 ,利用枢轴量 ,给出了前述备件数M的置信区间 ;并基于系统寿命试验的完全样本数据 ,给出系统可靠度和系统可用度Fiducial分布的计算方法 ,进而得出备件量M的置信区间的计算方法 .

负二项环境因子的Fiducial限与Bayes限

本文给出成败型环境因子的定义,推导了负二项环境因子的Fiducial与Bayes精确限。为满足工程应用需要,给出了计算简便而又有较高精度的近似限,并举例说明。

限制参数空间上位置-尺寸分布族的参数区间估计

利用同变估计法给出了在限制参数空间上位置-尺度分布族参数的条件分布,进而在给定置信水平1-α的条件下求出了参数的区间估计,利用此方法讨论了两个常见实例[1]并与Fiducial方法[2]的计算结果进行比照,结果表明该方法是可行的并且更有操作性.

Behrens-Fisher问题的信赖与贝叶斯精确区间估计

两正态总体均值与标准差均未知时的均值差的区间估计问题,称为Behrens-Fisher问题。给出了问题的共轭型先验与无信息先验下的Bayes精确区间估计及其计算方法,并指出可信水平为γ时无信息先验的Bayes精确区间估计与Fisher的Fiducial水平为γ的Fiducial精确区间估计在数值上一致。将Welch&Aspin近似与无信息先验的Bayes精确区间估计作比较,结果显示此近似一般偏冒进,故对重要的工程问题建议使用Bayes(或Fiducial)精确区间估计。

结构可靠性的经典、Bayes及Fiducial限

本文推导了结构可靠性的经典精确限、Fiducial精确限及共轭型先验分布的Bayes精确限。录取无信息先验分布时,Bayes精确限与经典精确限、Fiducial精确限相等。为了满足工程实践的需要,给出了一种高精度的可手算的Bayes近似限,并用实例说明了这种方法。

对数正态型元件贮备系统可靠性的置信下限

本文研究了由k个相互独立的元件和一个转换开关组成的贮备系统。假设元件的寿命服从对数正态分布,转换开关为成败型,本文给出了系统可靠性的表达式、点估计以及Fiducial和Bayes置信下限。此外,还给出了系统可靠性的点估计以及置信下限的数值计算方法。在小样本情形下,通过数值比较研究了Fiducial置信下限和Bayes置信下限的覆盖率性质。

双参数指数分布的可靠性评估(Ⅰ)

本文对双参数指数分布的参数(位置参数μ,尺度参数θ),可靠性测度(失效率λ,平均寿命M,可靠寿命tR,可靠度R(t))的UMVUE(一致最小方差无偏估计)无信息先验分布下的Bayes估计进行了讨论,并系统地给出了这些参数与测度的经典精确限、Fiducial精确限,无信息先验分布下的Bayes精确可信限,并用数值例说明了这些方法。

Rayleigh型元件中贮备系统可靠性的近似置信下限

研究了由k个相互独立的元件和一个转换开关组成的贮备系统。假设原件的寿命服从Rayleigh分布,转换开关为成败型,转换开关为成败型,分别在P已知和未知状况下,给出了系统可靠性的表达式、点估计及Fiducial和Bayes置信下限的计算方法。最后,通过实例进行了计算。

泊松型元件贮备系统可靠性fiducial置信限

设系统Ａ由Ｋ个相互独立的元件Ｂ１，Ｂ２，…，ＢＫ和一个转换开关组成的贮备系统，设元件Ｂ１，Ｂ２，…，ＢＫ的寿命服从参数为λ泊松分布，λ已知或未知，设转换开关为成败型元件，可靠性ｐ已知或未知．设在λ未知时，对元件寿命有样本Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ，在ｐ未知时，对转换开关有成败型试验数据（Ｎ，Ｓ）．本文研究此贮备系统可靠性的ｆｉｄｕｃｉａｌ置信限．

两部件温贮备系统可靠性的Fiducial置信限

基于元件的定数截尾寿命试验数据,切换开关的成败型试验数据,对指数寿命型元件温贮备系统可靠性的近似置信限进行了研究,并给出了近似计算公式。

指数型元件串联系统可靠性的fiducial置信限

设某系统由n个相互独立的指数型元件串联而成,基于各元件的定数截尾试验数据,通过引入独立χ2(·)变量线性组合的近似分布,导出了指数型串联系统可靠性的fiducial置信下限的计算公式,并给出了数字例.通过与经典精确置信限的比较,证明所给的近似方法精度符合要求.

关于Fiducial方法的研究

对确定参数的Fiducial分布的方法提出了一些见解,对Fiducial分布的计算规则进行了讨论,并举例说明了Fiducial方法的困难。