(n-3)-filiform李代数的Hom-结构和保积Hom-结构

鉴于幂零李代数的结构在李理论研究中有着重要的地位,主要研究一类特殊的幂零李代数——p-filiform李代数的代数结构.将p-filiform李代数的Hom-结构和保积Hom-结构表示为矩阵,通过计算,具体刻画了(n-3)-filiform李代数(n5)的Hom-结构和保积Hom-结构.

Filiform李代数Q_n的Hom-结构

首先证明了有限维Z-阶化李代数上的一个线性算子是Hom-结构的充分必要条件,即它的每个齐次分支也是Hom-结构.然后计算了特征零代数闭域上一类有限维Z-阶化Filiform李代数Qn的齐次Hom-结构,从而决定了Qn的所有Hom-结构.

关于余切超流形T*P=(e,S(DreA))上的辛向量场

本文在余切超流形T~*P=(e,S(DerA))上建立了一些概念、公式和符号,并给出了T~*P上与辛向量场有关的四个定理。

特征2李代数G_2及其变形的Z_(2×2)阶化结构

文[1]构造了特征2代数闭域上典型单李代数G2的一族模单变形李代数ViG(i=3,…7),ViG(i=3,…7)具有较高的对称性.利用ViG(i=3,…7)内部Z-阶化结构及运算得到变形代数及其导子代数的Z2×2阶化结构．