作大范围运动矩形板的动力学建模理论研究

研究了初应力法的作大范围运动矩形板的建模理论。根据连续介质理论,考虑应变-位移中的非线性项,用一致质量有限元法对柔性板进行离散,基于Jourdain速度变分原理导出定轴转动下大范围运动为自由的柔性板刚-柔耦合动力学方程。从其刚柔耦合动力学方程出发,考虑在大范围运动已知情况下的结构动力学方程。通过引入准静态概念,把其结构动力学方程转化为准静态方程。对纵向和横向变形节点坐标进行坐标分离,解出与纵向变形相关的准静态方程,得到准静态时的纵向应力表达式,从而获得附加刚度项;并对此非惯性系下作大范围运动柔性板的结构动力学方程进行数值仿真,验证了采用初应力法柔性板的动力学建模方法来计算经历大范围运动的不规则柔性板的动力学响应是可行的,体现了初应力法对柔性板建模的优越性。

复合材料中矩形夹杂角端部力学行为分析

提出了一种分析矩形夹杂角端部奇异应力场的新型杂交有限元方法,该方法在分析矩形夹杂角端部奇异应力场时,需要在夹杂端部构造一个超级单元。超级单元的刚度矩阵可以通过夹杂端部特征问题数值解建立。我们用这种方法计算了单向载荷作用下无限大均质板中单个矩形夹杂角端部奇异应力场,并与现有的数值解进行了比较。比较结果表明:本文提出的方法是可行的、有效的,而且数值结果精度高。为说明本文方法适用范围更广,文章最后讨论了各向异性弹性材料和横观各向同性压电材料中矩形夹杂角端部电弹性场行为。

矩形薄壁梁式渡槽稳定性分析中的半解析有限板条元法

考虑了矩形薄壁梁式的结构特点,采用半解析有限板条元法来确定薄壁结构的失稳临界应力,与理论解吻合的比较好,是一种良好的薄壁梁式结构稳定性的计算方法。

Ritz—有限条法计算简支板在侧向载荷作用下的屈曲

结合矩形板的几何特征,采用Ritz-有限条法分析计算了弹性板在侧向载荷作用下的面内应力和板的屈曲。本方法可大大地降低特征值矩阵阶数,极大地节省计算机机时,使以往只能在大、中型计算机上进行的计算在微机上进行。

REISSNER-MINDLIN板的分层杂交应力有限元分析

本文由π_(mR)型变分泛函出发,采用沿板厚分层模型,和材料本构的力学子单元模型,对 Reissner-Mindlin C^0类板进行了弹塑性分析。建立了4节点四边形杂交应力元 HPT-9β。数值研究表明,HPT—9β不含过失性多余机动模式,当板厚宽比趋于薄板极限时,亦不发生“自锁”,其计算精度和计算效率皆优于同类的 LH4元(Spilker,1980)。计算工作显示,本文的方法具有随加载过程来描述沿板厚的塑性进展的能力。

改进有限条法用于矩形薄板的振动分析

工程应用中的薄板可视为由条状薄板组成的结构,如矩形薄板、蜂窝薄板结构等。各类解析法精度较好但应用不够灵活,有限单元法在计算较为灵活但过大的矩阵致使求解效率低下。结合有限元法和解析法的优点,建立矩形形状的有限板条。采用一维离散、一维解析的半解析函数构造薄板的位移函数,其中离散方向采用Hermite插值构造来满足薄板的位移连续和转角连续,解析方向通过改进的傅里叶级数描述相应边界的梁函数。以矩形薄板的振动为研究内容,通过将得到的薄板固有频率与有限元软件计算结果进行对比,验证了基于有限条法所建立的计算模型的有效性,分析边界弹簧刚度和傅里叶级数截断值对计算结果收敛性的影响。

杂交有限条法及其在正交异性板上的应用

本文建立了一种杂交有限条法，并应用于各向同性板和各向异性板。这工作是基于修正余能原理进行的。在有限条列式的过程中，在条中假设应力场而在条的边界上假设位移场。数值计算表明，过种方法是合理的，能较快地逼近准确解。

矩形板的杂交有限条解法

本文建立一种板的应力杂交有限条,用于求解简支矩形板。在有限条列式中,条内假设应力场,并使其满足平衡方程。在条间假设位移场。对简支矩形板的数字算例表明,这种方法是可行的,并能较快地逼近准确解。

三维矩形板1/4椭圆角裂纹的通用权函数

对三维矩形板1/4椭圆角裂纹的通用权函数进行了研究.基于有限元方法计算了裂纹面承受沿宽度方向的均布、线性分布和2次分布应力时的参考应力强度因子解,建立了形式较为统一、较高精度以及适用范围相对更宽的参考应力强度因子近似表达式.在此基础上获得了三维矩形板1/4椭圆角裂纹的通用权函数,最后采用裂纹面分别承受3次、5次和7次幂函数分布应力下的应力强度因子有限元解对通用权函数的计算精度进行了检验和验证.结果表明:建立的通用权函数相比已有的通用权函数精度由4%(A点)和6%(B点)提高到1.06%(A点)和1.6%(B点),补充验证的7次幂函数分布载荷下的应力强度因子通用权函数解的精度达到3.67%(A点)7.45%(B点).

新的一个求解带孔薄板弹性问题的二维杂交应力单元

建立了一个新的求解带圆孔薄板弹性问题的二维杂交应力单元,该单元为四节点四边形平面单元,名为P-HS4-8β.由极坐标系下的物理方程和几何方程求解出了一个极坐标方向的应力,通过将这个应力带入由Hellinger-Reissner原理推导的极坐标系下平面应力问题的能量方程中,得到消除了该应力的能量方程,基于这个能量方程建立杂交应力单元列式.根据圆孔边无外力条件和相容方程,推导了适用于求解带圆孔薄板问题的极坐标系下的二应力插值矩阵,并将此矩阵应用于新的有限单元列式中.数值算例表明新单元在求解孔边附近的应力时具有较高的精度.