接触问题有限元分析方法综述

从直接迭代法、接触约束法和数学规划法等方面综述接触问题有限元分析的基本方法 .直接迭代法是一种“试验误差”方法 ,概念清楚 ,实施方便 ,但计算工作量较大 ,而且不能保证迭代一定收敛 .接触约束法主要利用罚函数方法或Lagrange乘子法将接触问题转化为无约束问题求解 .数学规划法利用接触问题的互补条件、非穿透条件等 ,将其归结为二次规划 (线性互补 )问题求解 ,这是一种非迭代类解法 ,收敛平稳、迅速 ,计算工作量较小 .

航空结构件加工变形仿真关键技术

对航空结构件铣削加工变形仿真的关键技术进行了深入研究.编制残余应力施加通用程序,建立包含有初始残余应力的加工变形有限元预测模型;由于铣削加工,毛坯体变为薄壁工件,在进行有限元仿真过程中,提出体-壳单元与实体单元的混合单元建模方法,以提高计算效率及便于后续研究;针对工件与工作台单面约束的接触作用及其它工程中的类似单面约束问题,提出将工件视为弹性体,工作台视为刚性体,转化为接触方式进行纯压缩边界条件的模拟,对某典型工件进行了有限元仿真并与模态试验结果对比,验证了其有效性和准确性;基于生死单元技术进行材料去除模拟.通过上述关键技术的理论研究及应用,实现了航空结构件加工变形过程的有限元仿真.

比例边界有限元法求解裂纹面接触问题

比例边界有限元侧面上有任意荷载时,将侧面载荷分解成关于径向方向局部坐标的多项式函数的和,推导给出了考虑侧面载荷存在的新型形函数,并基于该形函数推导了刚度矩阵和等效节点载荷列阵.首次对比例边界有限元法求解裂纹面接触问题进行了研究,运用Lagrange乘子引入接触界面约束条件,推导给出了比例边界有限元求解裂纹面接触问题的控制方程.将裂纹面单元分为非裂尖单元和含有侧面的裂尖单元.在非裂尖单元中的裂纹面,裂纹面作为多边形单元的边界,边界上的接触力可等效到节点上,通过在节点上构造Lagrange乘子,采用点对点接触约束进行处理.对于含有侧面的裂尖单元,在整个侧面上构造Lagrange乘子的插值场,采用边对边接触约束进行处理.对三个不同的接触约束状态下的算例进行了数值计算,通过与解析解及有限元软件ABAQUS计算结果的对比,验证了本文提出的比例边界有限元点对点和边对边接触求解裂纹面接触问题的精确性与有效性.

接触问题数值分析方法的研究现状与发展

接触问题涉及到应力集中、边界非线性、甚至材料或几何非线性，问题很复杂但又十分重要。随着电子计算机的发展，有限元与边界元理论与数值方法也取得了很大进展。目前，这两种方法已成为工程接触问题十分有效的研究和数值分析手段。本文综述了接触问题中的有限元法与边界元法及其工程应用方面所取得的进展，着重围绕小变形弹性接触、小变形弹塑性接触以及大变形接触等方面的内容。此外，文中还对今后研究的发展方向作了展望。二十多年来，在小变形弹性接触问题中的有限元法和边界元法发展的比较成熟，并在工程中获得广泛应用；小变形弹塑性接触问题中的有限元法发展的也比较成熟。然而，它们在如下方面还必须开展进一步的研究，例如，不同材料非线性模式的接触、不同蠕变模式的接触、大变形弹塑性接触、基于实验力学的反迭代分析、以及复杂的工程构件的接触分析等。

结构工程中接触问题的数值计算方法

接触问题涉及到应力集中、边界非线性、材料或几何非线性等问题．随着计算机的发展,有限元与边界元理论和数值计算方法都取得了很大进展．本文对建筑工程中接触问题的数值计算方法进行了综述,分析了各种方法的优缺点及适用范围,并对建筑工程中接触问题进一步的研究方向提出建议．

轮胎—松软地面相互作用有限元分析

采用改进的可变约束法 ,给出了松软地面条件下轮胎、地面相互作用处理方法。研究了稳态驱动条件下轮胎、松软地面之间相互作用 ,分析了接地印迹上摩擦接触特性及轮胎内部应力分布特性。结果表明 ,本方法能够处理轮胎和松软地面之间相互作用问题 。

板料冲压成形过程有限元分析中的接触搜索算法

针对一般冲压成形钣金件 ,在有限元分析中将板料与成形模具统一采用网格表示。在此基础上提出了接触特征空间的概念。并建立了接触特征空间和模具曲面网格的对应关系。根据板料在冲压成形过程中的特征 ,建立了在此模型基础上的接触搜索算法和动态边界条件的施加。从而解决了三维板料冲压成形过程有限元分析中的边界条件非线性问题。

副车架系统边界约束对计算模态分析精度的影响研究

针对某车型＂刚性＂副车架系统建立有限元模型,以约束处理方式为设计变量,以0－200Hz范围内的约束模态频率计算值与试验值的误差作为评价指标进行正交试验设计,分析得到不同约束处理方式对副车架约束模态分析精度的影响规律。结果表明：副车架与车身连接点处车身局部刚度对模态分布的影响较大,悬架摆臂次之,衬套动刚度对模态分布的影响相对较弱;基于正交试验遴选出的最佳边界约束处理方式,可得约束模态频率计算值与试验结果的相对误差为0.45%,达到了理想精度。

基于模具解析描述的两维金属成形模拟中的通用接触处理方法

接触处理方法是影响有限元数值模拟精度和效率的关键因素。针对两维金属成形中模具可以用线段和圆弧分段解析描述的特点 ,提出了一种通用的 ,以节点位置和边界约束修正为核心的接触处理方法 ,它具有较高的计算精度 ,可以真实反映金属和模具之间的接触状态。

三维边坡稳定性分析中的边界约束效应

边界约束条件是影响边坡强度折减有限元分析稳定性计算结果的一个重要因素。结合典型边坡算例计算给出了不同边界约束条件下的三维边坡稳定性安全系数及潜在滑动面,并进行了差异性的对比研究,最后结合存在软弱夹层与地下水的三维边坡开展了应用性研究。结果表明:边界约束条件对边坡稳定安全系数具有显著的影响。在全约束条件下安全系数最大,其次为半约束边界条件,自由边界条件下的稳定安全系数最小,全约束边界比自由边界条件下的安全系数提高大约30%。边界约束条件对边坡潜在滑动面有重要的影响。在土性参数完全相同的条件下,与全约束条件相比,半约束边界条件下的滑体体积更大,滑动面更深,滑出点位置从离坡脚不远处向坡脚变化的过程更加明显。自由边界条件下与二维计算结果较接近。

多步逆成形有限元法中间构型初始解预示算法

在逆成形有限元法中,为考虑加载路径的影响,针对不同成形类型阶段引入中间构型,整个过程被划分为多阶段成形过程,即多步逆成形有限元法,一个好的中间构型初始解的构造是其中的关键问题之一。针对中间构型初始解的构造,提出一种基于滑移约束曲面的节点反向映射法:利用板材的纯几何弯曲效应构造出弯曲构型,经过伪最小面积法优化后生成空间滑移约束曲面;投影展平的最终构型网格面到展平滑移约束曲面网格中,利用面积坐标计算出所有投影节点的坐标;投影节点反向映射回到空间滑移约束曲面上,构造出对应中间构型的初始解。另外,针对中间构型初始解构造中可能出现部分节点无投影区域的问题,给出一种扩展空间滑移约束曲面轮廓的解决方法。零件的数值算例验证相应算法的可行性与有效性。

节理非线性问题的约束函数法

接触非线性主要表现在其接触状态的突变而导致的非光滑性,这种非光滑性可以通过约束函数进行光滑逼近,进而可以用Newton法得到近似解,此方法称之为约束函数法。岩土工程中常用的Goodman单元就是一种类型的接触模型,但其参数的确定及计算的收敛性都存在着一定的困难。然而把约束函数应用到常规的Goodman单元中则可以解决上述困难,在详细地给出了其有限元法后,给出了处理刚体位移的一种简便方法。作为算例,给出了叠梁和三峡3#坝段坝基稳定性的计算结果。

体积成形数值模拟边界接触摩擦与滑动约束处理

针对三维体积成形有限元数值模拟边界界面接触问题 ,提出引入边界摩擦与滑动约束的矩阵变换法 。

钢锭与锭模三维应力场耦合分析有限元系统

介绍了由清华大学开发的耦合分析钢锭与锭模在钢锭凝固过程中应力场的三维有限元软件，导出了弹塑性蠕变在各种差分格式下的有限元迭代公式，并给出拉压性能不同的材料的有限元计算法。此外，分析了各类边界条件的处理方法，并对接触边界与斜约束边界的算法作了专门的探讨。有限元计算结果对锭模突发性顺裂产生部位及时间的分析结论与现场观察结果的吻合证明了该系统的可靠性。

基于有限元法的高空作业车伸缩臂接触分析

接触问题属于边界非线性问题。当用有限元程序进行接触分析时,计算时间较长,收敛与否依赖于模型的复杂程度以及接触刚度等因素。在有限元分析中,节点自由度耦合分析方法为线性分析,不存在收敛问题。为了研究这两种方法在高空作业车伸缩臂结构分析中的差异,在有限元软件ANSYS中建立了伸缩臂接触模型和节点自由度耦合模型。结果表明:在模拟滑块接触时,自由度耦合方法得到的结果接近接触模型;但在铰接支座处由于这两种模型差异较大,两者结果相差很大。

大型楔横轧机刚度边界元—有限元耦合法计算

根据大型楔横轧机采用预应力机座的结构特点 ,开发三维弹性多物体接触问题的边界元—有限元耦合新方法 ,计算出 H14 0 0大型楔横轧机的整体刚度。本法更新已有材料力学、弹性力学及有限元法的变形分离计算理论及其解法 ,以及传统计算轧机刚度不包括辊系的做法 ,具有综合性强、接触型计算模型假设少、计算速度快和计算精度高等优点。

基于约束函数法的热力耦合有限元分析

分析了滑移接触条件下热力耦合现象,建立了热力耦合的有限元分析连续模型,提出了系统动力学平衡方程和热力学平衡方程。对系统中物体间的接触条件进行了分析,得到了物体间接触条件的数学表达式,在此基础上,用约束函数表示接触约束条件。应用变分原理对约束函数进行变分,与系统平衡方程组成非线性方程组对热力耦合问题进行求解。实例表明,用约束函数法求解热力耦合问题,收敛性较好,算法稳定,计算结果能反映实际。

三维弹塑性有限形变边界无法模拟轧制对界面摩擦的处理

利用金属与轧辊相对流动对摩擦的影响，建立了新的适合于边界元法求解的摩擦模型。该模型在计算中不必对摩擦的方向以及中性点的位置作任何假设，简单实用，有效地解决了接触摩擦难处理的问题。计算结果证明该模型可靠性强。

大位移井钻柱的动态分析

分析了大位移井旋转钻柱的受力变形特点及钻柱与井壁接触机理。根据动力学原理引入碰撞恢复系数并完善和简化了钻柱与井壁动态摩擦接触模型。采用有限元理论 ,将威尔逊θ法、牛顿拉裴逊法和放松约束试算法相结合 ,解决了大位移井钻柱动力学问题及钻柱动态接触边界待定问题。计算及分析结果表明 ,所建理论模型是合理的和简便的。在钻柱旋转过程中 ,碰撞或连续接触可能交替存在或并存 ,这与井眼条件和转速有关 ,对钻柱与井壁接触形式的任何假设都可能是误差产生的根源。动态响应均值的非线性效应与静态分析结果表明 ,一般井眼曲率大于 5°/( 30m)时 ,线性动态分析的误差不容忽视 ,转速较高 (大于 70r/min)时 ,须考虑动态因素的影响 。

压痕标定法中弹塑性边界位置影响因素的研究

在压痕标定法中,实验所得应变量应避免局部接触区域塑性变形的影响,因此利用理论分析方法和有限元分析的方法研究在局部载荷下影响弹塑性边界位置的各种因素。结果表明:在弹塑性变形过程中,弹塑性边界大小与压痕大小、载荷、试件材料特性等内在的关系可由数学公式来描述;弹塑性边界大小与试件内应力之间的关系可由有限元分析得到的曲线来描述。