关于四面体的Finsler—Hadwiger不等式

给出四面体中Finsler—Hadwiger不等式的幂指数形式及类似不等式。

再探Finsler-Hadwiger型不等式

1引言.1937年,Finsler和Hadwiger建立了Finsler-Hadwiger不等式(以下简称“F-H不等式”).

E^n中Finsler-Hadwiger与Euler不等式的改进

应用几何不等式理论和解析的方法,研究了n维欧氏空间中n维单形的Finsler-Hadwiger不等式和n维Euler不等式.在原有不等式的基础上,建立了两个新的几何不等式,并对现有的结论进行了推广.

Finsler-Hadwiger型不等式的推广

1引言1919年,Weitzenbock建立了如下不等式[1]:[HTH]定理1设a,b,c,S分别是△ABC的边长和面积,则a^(2)+b^(2)+c^(2)≥4S√3.(1)

Finsler-Hadwiger不等式的推广

本文将二维欧氏空间中的Finsler-Hadwiger不等式推广到高维欧氏空间。

Finsler──Hadwiger不等式的多边形推广

Ｆｉｎｓｌｅｒ──Ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式的多边形推广舒绍云（浙江奉化大桥镇斯周学校）若三角形的三边为ａ、ｂ、ｃ，面积为△，则ａ２＋ｂ２＋ｃ２≥４（当且仅当ａ＝ｂ＝ｃ时，等号成立）．这就是著名的费思斯列尔（Ｆｉｎｓｌｅｒ）一哈德维格尔（Ｈａｄｗｉｓｅｒ...

Finslen—Hadwiger不等式的再加强

本文约定△ABC的几何元素如下:以a、b、c表示△ABC的三边;s、r、R、△分别表示△ABC的半周长、内切圆半径、外接圆半径、面积;三条中线、高、角平分线长分别为ma、mb、mc,ha、hb、hc,ta、tb、tc.众所周知,Finslen—Hadwiger不等式.

E^n空间中Finsler-H adw iger不等式的k维对偶式

本文首先给出一个代数不等式，其次利用它获得了ｎ 维欧氏空间Ｅｎ 中联系任意ｍ个单形的ｋ 维与ｎ 维体积的一个几何不等式，作为其特殊情况得到了Ｆｉｎｓｌｅｒ－Ｈａｄｗ ｉｇｅｒ 不等式在Ｅｎ 中的ｋ 维对偶式．

Finsler——Hadwinger不等式又一简证

设 a、b、c 是三角形的三边,S 为其面积,则 a2+b2+c2≥4 31/2 S+（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2《数学教学通讯》1995年3期给出了一种简证.本文再给出一种更简捷的证法.供参考:在△ABC 中,易证:tgA/2+tgB/2+tgC/2≥31/2下面我们再进一步证明此不等式:

FINSLER不等式的推广

第三届国际奥林匹克数学竞赛中有这样一道题:设a、b、c是三角形的三条边长,△是这个三角形的面积,求证: a2+b2+c2≥4(31/2)△①并说明等号何时成立? 不等式①是由著名的几何学家Finsler发现的,称为Finsler不等式。

积分几何与等周不等式

文中简单介绍积分几何方法 。

关于几个不等式命题的加强

本文分层次研究了multiply from i=1 to(xi+1/xi)≥(n+1/n)~n等三个代数不等式与Nauberg不等式等几何不等式的加强。这些不等式在目前数学期刊中探讨颇为热烈,本文在这些探讨的基础上给出了一些新颖独创的加强结论,其中有些结论是最优的。

Weitjenbock不等式证明的再探究

Weitjenbock不等式是一个典型的用代数方法证明几何不等式,自从1919年几何学家Weitjenbock给出这个著名的不等式并于1961年选为第三届国际奥林匹克试题,近百年来在数学界引起了极大的研究热情并给出了许多不同的证明方法。论文给出Weitjenbock不等式的5种多向思维新的证明方法,用三角的方法给出Finsler加强结果的一个新证明,进一步给出Weitjenbock不等式发散的几个新的证明。

E^n中两个几何不等式的改进

应用几何不等式理论和解析的方法,研究了n维欧氏空间中n维单形的F insler-Hadw iger不等式和n维Eu ler不等式,在原有不等式的基础上,建立了两个新的几何不等式,并对现有的结论进行了推广。

E^n中n维单形两个几何不等式的推广

本文应用几何不等式理论和解析的方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的Finsler-Hadwiger不等式和n维Euler不等式,建立了关于单形的两个新的几何不等式,推广了已有的结论。

时滞系统稳定性分析和镇定:一种基于Finsler引理的统一观点

从Finsler引理角度,研究时滞系统的时滞相关稳定性分析和镇定问题,发现自由权矩阵方法是该研究框架的一个特例,阐明引入乘子矩阵对分析时变时滞系统稳定性的必要性,讨论乘子矩阵结构对所得结果保守性的影响,提出一些改进的基于线性矩阵不等式的稳定性判据和镇定控制器设计算法,数值算例表明所提出方法的有效性.

随机Markov跳跃时滞系统的鲁棒H_∞指数滤波器设计

研究了一类不确定随机Markov跳跃时滞系统的鲁棒H∞指数滤波问题.应用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和广义Finsler引理,建立了滤波器存在的时滞相关条件,避免了使用模型变换方法和自由权矩阵方法所带来的保守性和繁冗的计算,鲁棒H∞指数滤波器可通过求解联立线性矩阵不等式设计.数值例子说明了所采用方法的有效性.

前提不匹配的模糊时滞系统的稳定与控制

研究了基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型描述的非线性时滞系统的稳定性与控制问题。选择一个最近提出的基于自由权矩阵的积分不等式,以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出了保守性较小的时滞依赖的稳定性准则。基于前提不匹配策略,结合Finsler引理,提出了更为灵活的模糊状态反馈控制器的设计方法,该方法不要求控制器和系统分享共同的前提隶属函数和规则数目。最后,给出两个仿真算例,证明了所提理论的先进性和有效性。

模糊时滞系统的记忆状态反馈控制

该文研究了Takagi-Sugeno (T-S)模糊时滞系统的稳定与镇定问题。首先,选择一个近期提出的基于辅助函数的积分不等式,以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出了保守性较小的时滞依赖的稳定性准则。其次,结合Finsler引理,首次提出了基于前提不匹配技术的模糊记忆状态反馈控制器设计方法,该前提不匹配的记忆控制器不要求与模糊系统拥有相同的隶属函数和模糊规则数目。最后,给出两个仿真算例证明所提理论的先进性和有效性。