求解Fisher市场均衡问题的内点算法

Fisher市场均衡是经济学中的经典问题,可以用线性权互补问题来表述。通过调整中心方向向可行点偏移得到新的搜索方向以保证可行性,再利用线性搜索寻找满足邻域条件的最大更新参数来设计求解Fisher市场均衡问题的算法,分析了算法的可行性,证明了算法的迭代复杂度。数值实验结果表明该算法对求解Fisher市场均衡问题是有效的。

市场均衡的最优均衡分配算法

对商品持有者来说,同种商品以统一价格出售,但在实际市场中不同的商品分配方案会产生不同的交易成本。传统的Fisher模型没有考虑交易成本,在保证最大化消费者效用的同时,市场均衡分配不一定唯一。论文在Fisher模型的基础上引进交易成本,且假定商品持有者承担交易成本,给出了市场均衡下均衡分配不唯一的充要条件。在此基础上为实现商品价值最大化,定义了最优均衡分配,给出一个求解最优均衡分配的有效算法。

求解一般Fisher市场均衡的全牛顿步可行内点算法

基于一个新的搜索方向,提出求解一般Fisher市场均衡的线性权互补(LWCP)模型的全牛顿步可行内点算法.运用内点算法中的一个连续可微函数,给出光滑中心路径的代数等价形式,从而得到LWCP的新搜索方向.通过推广线性优化的全牛顿步内点算法,提出求解LWCP的全牛顿步可行内点算法.算法每次迭代运用全牛顿步,无需进行线性搜索,节省计算工作量和内存.证明算法求解线性权互补问题和一般Fisher市场均衡的多项式复杂度:数值算例结果表明算法有效.

Fisher市场均衡问题的新全牛顿步可行内点算法

【目的】基于光滑中心路径的等价变换,提出一种新的求解Fisher市场均衡问题的线性权互补(Weighted linear complementarity problem, WLCP)模型的全牛顿步可行内点算法。【方法】扰动WLCP,构造光滑中心路径的新代数等价形式,运用牛顿法得到新搜索方向,从而提出求解Fisher市场均衡问题的全牛顿步可行内点算法。【结果】算法采用全牛顿步避免线搜索,提高计算效率,且具有可行性和多项式复杂度。【结论】初步数值结果表明算法有效。