面向函数计算的信息论和编码

在云计算、大数据、物联网和人工智能的共同刺激下,数据量在不断膨胀。经典的香农信息论仅着眼于“语法”层次,即传输信息符号的准确程度如何,且各类信息的编码均面向人类,如文本、图像、语音、视频等。数据和智能时代各类信息的编码或面向智能体,目的为某种任务的达成或功能的实现,其注重“语义”和“语用”层次,这些均可看作信息的运算、量化等函数计算。因此,提出并讨论了面向函数计算的信息论和编码。主要论述三个方面的内容,首先是分布式函数压缩,考虑相关信源下的算术和函数压缩系统,基于图染色的方法,完全刻画了模型的压缩容量;其次是网络函数计算,考虑在任意的网络上计算任意目标函数,使用割集强划分的方法,得到了一个新的基于割集的“普适”上界,这是目前最好的“普适”上界;最后是信息论安全网络函数计算,考虑任意网络上计算任意目标函数,并且满足任意给定的安全性限制,采用信息论和图论等知识,刻画了安全计算容量的一个上界,并提出了一个线性的函数计算安全网络编码的构造方案,从而得到了安全计算容量的一个下界。

运动参考系中量子Fisher信息

量子参数估计中的基本理论--量子Cramér-Rao不等式指出,参数估计的方差由量子Fisher信息的倒数决定,量子Fisher信息越大,参数估计的方差就越小,估计精度也就会越高.在非相对论量子力学中,量子Fisher信息已被广泛研究,但考虑相对论效应对量子Fisher信息影响的研究相对较少.本文采用粒子态的相对论变换方法,数值计算和分析了运动参考系中单粒子态、双粒子态振幅参数θ和相位参数φ的量子Fisher信息.结果表明,在运动参考系中,无论是使用单粒子态还是双粒子态,量子Fisher信息都会降低.对于相位参数,双粒子态的量子Fisher信息比单粒子态降低得更加显著.然而,对于振幅参数,双粒子态的量子Fisher信息相对于单粒子态有所提高,该研究结果为在相对论效应的影响下提高参数估计精度提供了有价值的参考.

信息化条件下初中数学函数教学的策略研究

随着信息化技术的发展,教育教学逐步走向数字化、网络化与智能化,初中数学教学也越来越注重信息化手段的运用。函数作为数学十分基础和重要的知识点,在信息化条件下如何更好地实现有效教学成了一个需要解决的问题。本研究以信息化条件下初中数学函数教学策略为主题。通过探讨教师的角色、教学设计及教学资源三个方面,提出提高学生学习函数的兴趣、丰富教学内容、引导学生思考和合理利用网络等多方面应对策略。

初中数学教学中信息技术与数学课程的整合——以“二次函数”教学为例

信息技术是现代教育的重要组成部分,对于数学教学也不例外.本文探讨初中数学教学中信息技术与数学课程的整合,以“二次函数”教学为例,明确整合的目的,然后找准整合切入点,并提出利用信息技术进行趣味教学和突出重点、分化难点的方法.通过整合信息技术与数学课程,可以提高学生的学习兴趣,加深学生对数学知识的理解和提高其应用能力,以及提高对数学应用于现实生活的认识.

基于互信息的Fisher Score多标记特征选择

目前,Fisher Score模型在处理多标记数据时没有考虑样本和整个特征空间之间以及特征和标记之间的关系.提出一种基于互信息的Fisher Score多标记特征选择方法.首先,在多标记决策系统中考虑整个样本空间对特征选择的影响,根据异类样本与同类样本之间的欧式距离定义权重公式,并在特征空间下对标记赋予权重衡量标记的重要程度.然后,基于互信息理论定义特征与每个标记之间的互信息来计算每个特征和每个标记之间的相关度,将特征与标记之间的相关度与该标记所占的权重相结合来定义特征和标记集之间的总相关度.将Fisher得分与总相关度结合,定义每个特征的新的Fisher得分,进而构建多标记Fisher Score模型.最后,设计了一种基于互信息的Fisher Score多标记特征选择算法.在六个多标记数据集上的实验证明,提出的算法与其他算法相比,其四种评价指标都表现良好,分类性能出色.

概率密度函数信息融合概述

概率密度函数不仅包含了一阶、二阶统计量信息,还包含高阶统计量及更为复杂的特征信息。多传感器的概率密度函数信息融合是信号处理领域一个复杂待解决的难题,尤其是随着自动驾驶、无人系统等领域对于多传感器多尺度信息融合的需求,该问题的重要性逐渐凸显,如何设计融合准则、如何形成统一的融合框架是科学家和工程师们一直致力于解决的课题。本文针对随机变量的多传感器获得的多概率密度函数融合问题,调研了现有的融合理论和方法,提供了一些融合设计规则、准则、原理和定理等,如公理化方法、优化方法和超贝叶斯方法,期望能够为该问题的有效解决提供一定的方向性指导。

基于量子Fisher信息测量的实验多体纠缠刻画

量子Fisher信息在量子度量与量子信息领域的研究中至关重要,然而在实验中的提取却十分棘手,尤其是对于大尺度的量子系统.这里我们发展了利用测量量子态间重叠的方式来高效提取量子Fisher信息的方法,对于纯态而言,这种方法只需要在量子系统中引入一个额外的辅助比特并施加单次测量即可实现.相对于以往的量子Fisher信息提取方法,需要更少由测量带来的时间资源消耗,因此高效且具有扩展性.我们将这种方法应用于经历量子相变的三体相互作用系统中多体纠缠的刻画,并使用核磁共振量子模拟器实验展示了该方案的可行性.

基于多源信息融合的RBF神经网络室内可见光定位算法

针对基于接收信号强度(RSS)的定位技术易受环境干扰而导致定位精度不高和稳定性较差的问题,提出了一种基于多源信息融合的径向基函数(RBF)神经网络室内可见光定位算法。通过将图像的颜色矩特征与RSS矩特征融合,构建指纹库,并采用RBF神经网络进行预测,实现了图像与RSS之间的优势互补,最后对定位算法进行了验证。实验结果表明,经过优化的多源信息融合定位算法较单一RSS定位算法的定位精度提高了9.4%。

基于上下文信息与特征细化的无人机小目标检测算法

无人机航拍图像中的目标检测是近年来研究的热点,针对无人机视角下目标小而密集、背景复杂导致检测精度低的问题,提出一种基于上下文信息与特征细化的无人机小目标检测算法。通过上下文特征增强模块,利用多尺度扩张卷积捕获与周围区域像素点的潜在关系,为网络补充上下文信息,并根据不同尺度的特征层自适应生成各层级特征图的输出权重,动态优化特征图表达能力;由于不同特征图细粒度不同,使用特征细化模块来抑制特征融合中冲突信息的干扰,防止小目标特征淹没在冲突信息中;设计了一种带权重的损失函数,加快模型收敛速度,进一步提高小目标检测精度。在VisDrone2021数据集进行大量实验表明,改进后的模型较基准模型mAP50提高8.4个百分点,mAP50:95提高5.9个百分点,FPS为42,有效提高了无人机航拍图像中小目标的检测精度。

基于卷积神经网络的燃气表信息自动识别方法研究

提出了一种基于改进的LeNet-5卷积神经网络的识别方法。通过加装摄像头和通信线路的方式,实时采集图像信息,并对图像进行部分预处理。引入Gabor滤波器、ReLU-Softplus函数、SVM分类器等优化传统LeNet-5模型,并根据图像数据的不均衡性,运用Grid Loss函数优化CNN网络,由此,实现燃气表自动化识别方法的构建。在Caffe深度学习框架下进行实验测评,结果表明该方法整体的识别准确性高达99.60%、整个样本集及单幅字码的训练总时间均优于其他识别方法,且对于不完整表码字的识别准确率也达到了99.21%。

信息扩散函数在半参数地壳形变分析中的应用

提出一种利用信息扩散函数构建正则矩阵的新方法。首先,仅保留半参数模型的参数化模型部分,利用最小二乘估计获取参数模型的最小二乘残差;然后,将此残差向量作为信号,计算信号的信息扩散函数估值;最后,将信息扩散估计值作为正则矩阵的主对角元素构建正则矩阵。与时间序列法相比,新方法淡化了对信号连续性和光滑性的要求,且信息扩散函数估值本质上是残差的概率分布,相当于事先合理地确定了信号权阵,使得参数估计具有良好的稳健性。中国大陆华北块体的半参数地壳形变分析结果表明,新方法具有明显优势。

考虑节点异质性和故障函数的电力信息物理系统风险传播模型

由于电力信息物理系统的耦合建模方法大多数依赖网络拓扑结构划分节点类型,未考虑节点信息的属性,同时也忽略了不同节点类型对风险传播的影响,削弱了对风险预测的能力。因此,提出了一种考虑节点异质性和故障函数的电力信息系统风险传播模型。首先对实际电力网络节点特性以及耦合性特点进行分析,结合节点异质性提出双网节点的表征方法,基于双网物理和逻辑依赖关系,设计了电力信息物理融合系统(cyber physical systems,CPS)表征模型。在此基础上,考虑双网状态交互影响的方向性及节点的依赖性,分析影响风险传播的因素,通过定义基于节点度的故障概率函数,构建了电力CPS风险传播模型。以合成网络和意大利真实数据所建立的耦合网络进行实验分析,证明模型的有效性。

基于Fisher Score与最大信息系数混合模型的三电平逆变器故障特征选择方法

针对三电平逆变器在特征提取时出现特征表达不一致和冗余问题,以提高三电平逆变器故障识别准确率为目的,提出一种基于Fisher Score与最大信息系数混合模型的三电平逆变器故障特征选择方法。该方法采用Fisher Score方法对原始特征集进行故障特征重要度排序,且利用最大信息系数对特征之间的相关性进行评价,进而对特征排序结果进行调整;以故障分类准确率为评判依据,基于随机森林算法对Fisher Score与最大信息系数混合模型进行修正,实现敏感故障特征筛选与分类;利用仿真和实验台的逆变器故障数据集进行实验,实验结果表明所提出的故障诊断模型准确率分别为93.3%和90.2%,与传统reliefF特征选择方法相比,所提出的特征选择方法筛选的敏感特征更有利于三电平逆变器故障诊断识别分类,故障识别准确率分别提高了2.1%和1.3%。

基于物理信息神经网络的光波衍射问题求解

用物理信息神经网络方法数值求解间断系数光波衍射问题.结果表明:用光滑函数近似间断系数可大幅度提高物理信息神经网络求解精度;用物理信息神经网络求解散射场比直接求解总场效果更好.最后通过数值实验验证理论结果的正确性.

基于模函数与像素值差值的高质量双图像可逆信息隐藏

为解决在一些一对二的交流场景中使用信息隐藏技术来传递信息时对载密图像的视觉质量和载体图像的精确度的高要求问题.在本文中提出了一种基于模函数和像素值差值(pixel value difference,PVD)的双图像可逆信息隐藏方案,通过模函数和对数函数确定了PVD范围表,从而确定在单位面积上的信息嵌入位数以及模函数的系数.所提出的方案可以在信息嵌入位数不断增加的情况下仍然保持像素值的修改量与信息嵌入位数之比不大于0.5,所以与目前一些基于PVD的方案相比在像素对差值越大的图像中越占有优势.实验结果表明与现有的一些在载密图像质量方面优质的方案相比,具有更高的PSNR和SSIM,此外本方案在抗RS隐写分析和PDH隐写分析的静态攻击方面上具有良好的性能,并且避免了大多数在基于像素值差值的信息隐藏方案中对溢出问题的解决方案复杂繁琐的情况.

基于多域信息融合与深度分离卷积的轴承故障诊断网络模型

针对传统卷积神经网络(CNN)对滚动轴承振动信号的故障识别准确率不高这一问题,提出了一种基于多域信息融合结合深度分离卷积(MDIDSC)的轴承故障诊断方法。首先,利用自适应噪声的完全集合经验模态分解(CEEMDAN)算法对轴承振动信号进行了分解;然后,利用分解出的本征模态函数(IMF)的各个分量构建了多空间状态矩阵,并将该多空间状态矩阵输入该深度分离卷积模型中,进行了卷积训练;同时,在该深度分离卷积模型中添加了残差结构,对数据特征进行了复利用,并对卷积核进行了深度分离,解决了深度模型的网络退化问题;最后,提出了一种空间特征提取方法,对模型参数进行了修剪,采用一种自适应学习率退火方法进行了梯度优化,以避免模型陷入局部最优。研究结果表明:通过对多个轴承故障数据集进行对比分析可知,MDIDSC在轴承故障诊断方面的准确率和稳定性明显优于其他方法,MDIDSC的最高测试准确率为100%,平均测试准确率为99.07%;同时,在测试集中的最大损失和平均损失分别为0.1345和0.0841;该结果表明MDIDSC在轴承故障诊断方面具有一定的优越性。

基于区块链与可信度函数的电子加密信息上链存储方法

为优化加密信息在区块链的存储空间占比,提高上链存储速度,提出了基于区块链与可信度函数设计电子加密信息上链存储方法。建立基于区块链和可信度函数的信息加密分类模型,获取溯源凭证判定函数,对电子信息进行代理重加密;计算集群存储空间容量,使用加密密文直接匹配访问结构树;区分主体可信度与客体可信度,基于可信度函数分类电子加密信息,设计电子加密信息上链存储方法。实验结果表明,应用所提方法后,当文件数量在1000~10000个时,数据存储速度最快,存储空间占比以及存储速度上均有较大优化。

多量子比特WV纠缠态在Lipkin-Meshkov-Glick模型下的量子Fisher信息

量子Fisher信息在参数估计理论和量子精密测量领域扮演着非常重要的角色,不仅可以用来标定量子系统的测量精度极限,还可用于有益量子计量的纠缠态判定.本文从量子测量的角度出发,对多比特WV态(α|W_(N)>+√1-α^(2)|00...0>)进行研究,通过计算其在局域操作下和Lipkin-Meshkov-Glick(LMG)非局域操作模型下的量子Fisher信息,分析其在精密测量方面的表现.研究发现:在局域操作下,随着参数α由0到1的变化,多比特WV态的量子Fisher信息逐渐变大,表明其量子纠缠程度在不断增加,也体现出更强的量子测量能力.在LMG非局域操作下,随着相互作用强度γ的增大,N=3量子比特WV态的量子Fisher信息值趋于稳定,几乎不受参数α的影响,而当体系量子比特数N>3时,量子Fisher信息值会随参数α的变大而变大;当参数α固定时,多比特WV态的量子Fisher信息会随着相互作用强度γ的增强而变大,呈现出相互作用强度越大,WV态的量子测量能力越强.

非厄米哈密顿量中的量子Fisher信息与参数估计

量子Fisher信息给出参数估计的最优精度极限,在量子度量学中有重要的应用.近年来,在量子系统中实现非厄米哈密顿量的理论与实验研究受到广泛关注.本文研究基于非厄米哈密顿量本征态的参数估计,给出其中单参数与两参数估计的量子Fisher信息及其量子Cramér-Rao下界,计算与分析非互易、具有增益-耗散的Su-Schrieffer-Heeger模型,非厄米量子Ising链、拓扑陈绝缘体模型和二能级系统中动量及外场参数估计的量子Fisher信息.结果表明:在这几个非厄米模型中,对于单参数估计,量子Fisher信息在能隙闭合区域和例外点附近显著增大,从而提高参数估计的精度极限;对于两参数估计,量子Fisher信息矩阵的行列式在能隙闭合和例外点附近同样明显增大,拓扑区域比平庸区域的整体评估精度更高,且由陈数确定两参数估计误差的拓扑下界.

基于不完全信息博弈的云制造群智能优化方法

为解决云制造过程中云平台经营方与需求方之间的不完全信息以及相互竞争制约的关系导致制造服务难以抉择的问题,提出了一种基于不完全信息博弈模型的云制造群智能优化方法。以各自理性追求自身收益函数最大化为目标,针对需求方与云平台之间的利益竞争关系建立了基于不完全信息的静态博弈模型,并提出了需求方与云平台之间的竞争规则,通过海萨尼转换引入自然,将其转换为完全信息下的动态博弈得到贝叶斯扩展式,并证明了贝叶斯纳什均衡的存在性和唯一性。提出了一种基于高斯函数与扰动策略更新的粒子群算法对上述模型进行求解。仿真结果表明:改进算法相对其他算法有较快的收敛速度与较高的云制造系统总收益,不完全信息博弈模型能够兼顾不同类型的需求方提高云制造系统的总收益。