Fisher线性判别函数在基于COGs分类的基因组间距离研究中的应用

利用全基因组信息构建系统发育树 .基于COGs类 ,对每一个基因组的每一个基因 ,都用一个 17维的向量来描述其编码蛋白隶属于 17个COGs类的程度 ;而与一个基因组的所有基因相对应的那些矢量就组成一个集合 .接着 ,利用Fisher线性判别函数 ,寻找一组最优化的权重因子 ;在此基础上利用Fisher线性变换将上述各集合中每一个矢量进行线性变换 .使得经Fisher线性变换后 17个COGs类对基因组进化的重要程度得到更准确的反映 .最后 ,用进行变换后的矢量组成的集合间的距离代替基因组之间的距离 .使用这种方法 ,分别用 38个和 4 3个基因组做的进化树都支持了Woese的三界理论 .该方法克服了其他基于全基因组信息构建系统发育树方法难以对大小相差很大的基因组进行比较的问题 。

基于炎性细胞因子构建的Fisher判别函数对抑郁障碍诊断的辅助作用

背景目前,基于症状学的抑郁障碍诊断方式受临床医生经验的主观因素影响较大。寻找更加准确可靠的定量诊断方法是当前亟待解决的问题。目的探讨基于炎性细胞因子构建的Fisher判别函数在抑郁障碍诊断中的价值,为抑郁障碍的诊断提供参考。方法选取2020年4月—11月在河北省精神卫生中心住院治疗的、符合《精神障碍诊断与统计手册(第5版)》(DSM-5)抑郁障碍诊断标准的136例患者为研究组,同期招募与研究组年龄和性别相匹配的67例健康被试为对照组。使用酶联免疫吸附试验(ELISA)检测受试者血清炎性细胞因子水平。采用Fisher判别模型对研究组与对照组存在统计学差异的炎性细胞因子建立判别函数并进行验证。结果研究组促炎细胞因子白细胞介素1β(IL-1β)、白细胞介素6(IL-6)、干扰素γ(INF-γ)、肿瘤坏死因子α(TNF-α)水平均高于对照组,差异均有统计学意义(U=9.115、5.239、4.431、5.428,P均<0.01);研究组抗炎细胞因子白细胞介素4(IL-4)、白细胞介素10(IL-10)、白细胞介素13(IL-13)水平均低于对照组,差异均有统计学意义(U=7.398、7.331、7.614,P均<0.01)。Fisher判别函数回代性检验正确判别率为89.66%,交叉验证正确判别率为88.67%。结论本文构建的Fisher判别函数对抑郁障碍的诊断可能具有较好的辅助作用。

局部线性下的函数型主成分聚类算法

函数型聚类分析在统计学领域被广泛关注,其分析过程通常在降维目标实现后进行。为了有效解决函数型主成分聚类问题,文章结合局部线性嵌入算法(Locally Linear Embedding,LLE)在非线性空间下的适用性,提出了一种局部线性下的函数型主成分分析模型(LLE Function Principle Component Analysis,LFPCA)。首先,采用函数型主成分分析法作为降维目标方法,改进了FPCA的算法模型,通过将LLE算法的权重系数矩阵与函数型主成分定义相结合,构建出一个适用于非线性空间下的聚类算法;其次,在求解算法的过程中定义了函数型主成分得分,并结合EM算法构建出GMM模型来近似函数型算法的概率密度函数,使模型更高效且适用性更强;最后,通过随机模拟实验及应用分析验证了LFPCA算法模型在真实数据集上具有良好的聚类效能。

基于新型非线性函数的动能拦截器自抗扰姿态跟踪控制

针对动能拦截器在开展空间拦截任务时,对姿态控制系统快速性、准确性和鲁棒性的极高要求,提出了一种新型自抗扰控制方法.建立了动能拦截器姿态动力学模型,并将其转换为姿态跟踪误差二阶状态方程;基于自抗扰控制器中小误差大增益、大误差小增益的思想,设计了一种新型的非线性函数;基于该非线性函数,设计了一种新型的跟踪微分器,并且优化了扩张状态观测器和非线性控制器.将指定时间收敛的预设性能函数作为跟踪微分器的期望信号,可实现姿态误差按照预设性能函数收敛到期望值,且收敛时间可预先确定.利用伪速率(pseudo rate,PSR)脉冲调制器对连续控制力矩进行脉冲调制.数值仿真结果表明本文设计的控制方法具有较高的姿态控制精度,在面临环境扰动时具有较好的鲁棒性.

基于可见/近红外光谱和函数型线性回归模型的成熟期苹果可溶性固形物含量预测

可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以3d等间隔周期采摘样本,采集其380~1110nm的可见/近红外光谱,测定其SSC,共552个样品。然后,利用基函数平滑方法将采集的可见/近红外光谱离散数据转化为光谱曲线,即函数型数据,并以可见/近红外光谱曲线、一阶导曲线、二阶导曲线为函数型解释变量,SSC为标量响应变量,分别建立函数型线性回归模型。为了验证和分析模型的性能,根据原始光谱离散数据,经过移动平滑、一阶导和二阶导预处理后,分别建立偏最小二乘回归(PLSR)、核支持向量机(KSVM)、随机森林(RF)、梯度提升树(GBM)和深度神经网络(DeepNN)。结果表明,在建立的18个模型中,针对训练集,PLSR-dNIR模型、KSVM-dNIR模型、RF-dNIR模型、GBM-dNIR模型和Deep NN-d2NIR模型都优于FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型,且Deep NN-dNIR模型最优(r_(c)=0.9996,R_(c)^(2)=0.9986,RMSEC=0.0740,RPDC=27.4366);针对测试集,FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型均优于其他所有模型,且FunLR-NIR模型最优(r_(v)=0.9534,R_(v)^(2)=0.9077,RMSEV=0.5856,RPDV=3.3017)。综合训练集和测试集的结果来看,核支持向量机模型、随机森林模型、梯度提升树模型和深度神经网络模型容易过拟合,而函数型线性回归模型具有更好的普适性。此外,从三个函数型线性回归模型(FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型)的预测效果看,模型均具有良好的鲁棒性和较高的预测精度。试验结果表明,结合可见/近红外光谱技术与函数型数据分析构建的函数型线性回归模型,可成功、有效地实现成熟期苹果的可溶性固形物含量预测。

基于非线性目标函数的时间卷积网络RUL预测

机械设备剩余使用寿命(RUL)预测是系统维护策略的重要组成部分。在建立深度学习预测方法的目标函数的过程中,退化模型通常以分段线性函数的形式建立,异常值对预测结果的影响很容易被放大。提出了一种基于分段非线性退化的时间卷积网络回归模型。非线性函数能较好地描述传感器的退化趋势,减少线性模型预测引起的系统偏差。在美国航天局公布的涡扇发动机(C-MAPSS)数据集上验证了该模型的有效性,实验表明该模型比目标函数为分段线性函数的模型具有更低的误差,优于现有的一些预测方法。

长三角地区数字普惠金融与碳减排:助力还是阻力?--基于函数系数部分线性面板数据模型的实证分析

基于2011—2019年我国长三角地区41个城市面板数据,运用函数系数部分线性面板数据模型探讨数字普惠金融对碳减排的影响。研究发现,数字普惠金融对碳减排具有显著的非线性促进作用,且这种促进作用受经济发展水平的影响呈现区域异质性。特别地,当经济发展水平超过阈值人均GDP5.42万元时,数字普惠金融对碳减排的正向促进作用呈现先增强后减弱的“U”型关系。机制分析表明,数字普惠金融可以通过提高绿色技术创新水平促进碳减排。进一步研究发现,当经济发展达到一定程度时,数字普惠金融覆盖广度、使用深度和数字化程度对碳减排具有显著的促进作用,且覆盖广度和使用深度的促进作用大于数字化程度。

从线性代数的角度看复变函数

文中从线性代数的角度详细解释了复数的合理性,并用向量值函数给出了复函数在一点可微充要条件的证明.

约束Green函数与非线性地基梁模态分析

在生物和医学领域,微机电系统(MEMS)中的微梁结构在植入人体的使用时,由于体内的细胞环境类似于水凝胶,在这种环境下工作,设备和仪器的精度和稳定性很大程度上受到细胞弹性的影响.为了分析此类地基梁的动力学问题,本文建立了非线性基础上的梁振动模型,研究了任意位置弹簧和非线性弹簧基础上的梁模态.通过Laplace变换和线性叠加原理,得到了一种约束Green函数,利用数值计算验证方案的有效性,并研究了各种重要物理参数的影响,发现弹簧位置向跨中移动时,模态对称性被打破,弹簧刚度增加,模态阶数改变.

基于控制障碍函数的受限非线性系统安全控制研究进展

控制障碍函数能有效兼顾控制目标和安全性,成为当前研究热点之一。首先,基于非线性控制系统的复杂性介绍了一相对阶和高相对阶控制障碍函数的构造方法及其理论成果,通过各类控制障碍函数可将安全约束转化为集合前向不变性以实现系统安全控制。其次,从不同控制目标下优化问题的求解角度对基于控制障碍函数的非线性系统安全控制进行了总结。最后,基于控制障碍函数方法的可扩展性、强实时性和强鲁棒性等优点,展望了控制障碍函数方法在非线性系统安全控制领域的应用前景。

涉及非线性微分多项式的亚纯函数的周期性

本文利用Nevanlinna理论,研究了涉及一类非线性微分多项式的超越亚纯函数的周期性问题,并举例说明本文得到的主要定理的有关条件是最佳的。所得结果改进并推广了2018年王琼和扈培础的有关结果。

基于线性规划的光谱响应函数反演方法初探

光谱响应函数是卫星遥感器中各个光学元件的反射和透射特性的体现。由于遥感器发射前在地面实验室通过光谱校准获得的光谱响应函数是不准确的,而且在太空中运行的过程中,光谱响应函数可能会以未知的方式发生退化。这两种现象都会对卫星辐射定标工作的精确性产生严重影响。本文针对可见光波段,提出了一种基于线性规划的光谱响应函数反演方法,该方法具有良好的全局收敛性,不依赖于光谱响应函数初值。通过模拟的大气顶高光谱反射率数据和对应通道的卫星反射率数据可以反演得到真实状态下的光谱响应函数。在光谱响应函数的反演过程中具有有效的定性和定量性能,反演得到的光谱响应函数满足应用需求。

线性微分方程无穷下级整函数解的Baker游荡域

利用Nevanlinna理论和复方程中的比较定理研究了线性微分方程。当方程系数和非齐次项具有公共的非超越方向时,无穷下级的整函数解及其任意阶导数、原函数均没有Baker游荡域。此外,当方程系数有公共的非超越方向且非齐次项的级有穷时,结论依然成立。

多模态高精度非线性激活函数协处理器设计

针对片上部署非线性激活函数产生的精度损失以及硬件资源开销大的问题,提出一种基于三分法指数方法的多模态高精度非线性激活函数协处理器设计.首先分析激活函数在不同拟合参数下的近似误差以及运算量,为设计提供指导;然后设计一种模块化的硬件框架,通过复用指数、对数、sigmoid模块并结合浮点计算单元,能够以较低的面积开销部署多种激活函数.在Xilinx的Vertix系列FPGA上完成原型测试,实验结果表明,在仅增加32个查找表的情况下,所提设计tanh和sigmoid的近似误差仅为2项拆分指数方法的65.02%和69.00%,同时拟合范围扩大60%;与高精度分段线性逼近方法相比,该设计在仅用4%的查找表数量的情况下,将近似误差缩小82%.

基于高斯小波函数和线性表达法的开口板自由振动特性研究

研究开口板自振特性的求解方法,将开口部位视为厚度为零的板,引入局域化特性的高斯小波函数作为位移形函数来捕捉厚度突变的情况,提高解的精确度。提出线性表达方法解耦位移形函数与边界条件,基本思路是通过高斯消元法找到约束条件矩阵中线性无关的列向量,将位移形函数中的未知系数转变为线性无关系数列向量的线性表达,从而将有约束问题转变为无约束问题。对四边简支和四边固定的开口板进行分析,结合有限元方法计算结果,讨论解的收敛性和准确性。研究了不同开口尺寸、开口形状对自振频率的影响,得到开口尺寸、开口形状与自振频率关系曲线,对影响的原因进行了解释。最后计算了不同边界约束条件下多开口板的自振频率。

与弱正则高原平衡函数相关的线性码

运用两个弱正则高原平衡函数,设计适当的定义集,构造基于定义集的多种线性码.利用Walsh变换与指数和的性质确定线性码的重量分布.这些线性码都具有较少的非零重量,可应用于秘密共享方案和结合方案等领域.

基于紧支撑多变量多项式函数的非线性随机系统概率密度函数形状控制方法

针对非线性随机系统的概率密度函数(PDF)形状控制问题,文中以FokkerPlanck-Kolmogorov(FPK)方程为研究工具,提出了一种基于紧支撑多变量多项式(CSMP)函数的非线性随机系统PDF形状控制方法。当系统处于稳定状态时,系统的PDF被困在特定的紧凑子空间中,不需要对整个空间进行积分。而CSMP函数在一段连续的空间内非0,满足紧凑子空间的特征。因此,文中将CSMP的线性组合(CSMP-LC)作为FPK方程的稳态近似解逼近目标PDF。首先,采用飞蛾扑火优化(MFO)算法优化CSMP-LC函数的参数;然后,通过对多维稳态FPK方程的每一维状态变量进行积分,确保稳态FPK方程在整个空间中的积分为0;最后,求解出一维和二维非耦合的状态变量PDF形状控制器,并进行了仿真实验。结果表明,对于一维非线性随机系统,文中提出的方法能有效地实现对不同类型目标PDF形状(单峰形状、双峰形状、三峰形状)的控制,且在目标PDF形状为复杂的三峰时,文中方法的均值、方差、峰度和偏度误差均优于其他两种方法。文中方法扩展到二维状态变量非耦合的非线性随机系统时,也能较好地实现对PDF形状的控制,为多变量随机系统的PDF形状控制研究提供了新的思路。同时,CSMP函数可以减少积分计算的复杂性,降低了非线性随机系统的PDF形状控制器的求解难度。

基于多线性组合效用函数的智能服务组合选择

在进行智能服务开发时,企业往往面临从服务集合选择部分服务进行开发的问题。考虑智能服务结果的不确定性,以及决策者偏好信息和服务所需资源信息的不准确性,提出一种基于多线性组合效用函数的智能服务组合选择方法。首先,针对智能服务结果的不确定性,利用多线性组合效用函数构建组合选择目标函数,并在考虑服务之间资源交互的基础上,建立混合整数规划模型并求解最优化服务组合。然后,考虑决策者偏好、智能服务效用评定信息及所需资源信息不准确情形,进行鲁棒分析,将最优组合出现的频率及各个服务被选择的频率作为最终选择的重要参考。最后,以某重卡企业智能服务组合选择问题为例,验证了方法的可行性与有效性。

具有非线性耦合函数的时变时滞复杂网络的渐近输出同步

利用分散自适应输出反馈控制的方法,研究了一类具有不同维数节点、非线性内耦合函数和时变时滞的复杂动态网络的渐近输出同步控制问题.针对网络模型的外部耦合矩阵是时变、非零行和、非对称的情况,设计了有效的分散自适应输出反馈控制器.利用Lyapunov稳定性理论和Barbalat’s引理,证明了网络渐近输出同步的分散输出反馈控制方案的正确性.最后,利用数值仿真实例验证了所提结果的有效性和可行性.

在线优化可变基的非线性预测函数控制

针对基本预测函数控制只能用于线性系统控制的这一不足,给出基于实用随机NARMAX模型的非线性预测函数控制,采用可克服算法病态的非线性递推最小二乘法进行参数估计,利用在工作点处的动态切平面逼近方法,将实用随机NARMAX模型用线性时变CARMAX模型逼近,使非线性预测函数控制转化为线性模型下的预测函数控制,用线性优化算法求解控制输入,避免了复杂的非线性优化问题,并采用直接极小化指标函数优化算法对可变基函数的加权系数进行在线优化,提出在线优化参数的非线性预测函数控制。仿真研究表明,因算法具有优化可变基函数加权系数和预测函数控制功能,系统具有优良的控制响应。