基于Fisher判别分析鉴别中药材种类及产地

本文根据 2021 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛“中药材的鉴别”的数据进一步研究。中药材鉴别是中药学研究 的重要领域之一,其目的是通过分析中药材的光谱特征和其他物理、化学性质,来鉴别中药材的种类和产地,以提高中药的品质和 疗效。在实际应用中,结合药材的近、中红外的光谱特征以及不同药材的吸光度可以对中药材的产地进行综合性的鉴别。本文使用 R 语言软件,通过对数据进行标准正态变量变换(svn)处理后主成分分析、K-means 聚类,根据附件给出的几种药材的近红外光 谱数据,对数据进行相关性筛选,求出该未知数据与平均值的相关性,利用 Fisher 判别分析进行对比,最后鉴别药材的类别与产 地。另外建立 XGboost 模型及作多元线性回归模型鉴别不同产地的近、中光谱特征来辨别各类药材的产地以及种类。

Fisher线性鉴别分析的理论研究及其应用

Fisher线性鉴别分析已成为特征抽取的最为有效的方法之一 .但是在高维、小样本情况下如何抽取Fisher最优鉴别特征仍是一个困难的、至今没有彻底解决的问题 .文中引入压缩映射和同构映射的思想 ,从理论上巧妙地解决了高维、奇异情况下最优鉴别矢量集的求解问题 ,而且该方法求解最优鉴别矢量集的全过程只需要在一个低维的变换空间内进行 ,这与传统方法相比极大地降低了计算量 .在此理论基础上 ,进一步为高维、小样本情况下的最优鉴别分析方法建立了一个通用的算法框架 ,即先作K L变换 ,再用Fisher鉴别变换作二次特征抽取 .基于该算法框架 ,提出了组合线性鉴别法 ,该方法综合利用了F S鉴别和J Y鉴别的优点 ,同时消除了二者的弱点 .在ORL标准人脸库上的试验表明 ,组合鉴别法所抽取的特征在普通的最小距离分类器和最近邻分类器下均达到 97%的正确识别率 ,而且识别结果十分稳定 .

基于核Fisher判决分析的脸谱识别新方法

本文提出一种新的基于核Fisher判决分析(简称KFDA)的脸谱识别方法。即首先应用KFDA提取脸谱特征,然后,进行脸谱识别。利用标准的AT&T脸谱数据库对KFDA特征提取方法和PCA、FDA以及ICA特征提取方法进行比较,最后使用线性支持向量机(简称SVM)进行分类和识别,实验结果显示基于KFDA特征提取脸谱识别方法的识别率明显优于其它三种脸谱识别方法的识别率。

基于Fisher线性判别分析的语音信号端点检测方法

传统的语音端点检测方法对辅音,特别是受到噪声污染的清音部分与背景噪声之间分离能力不足。针对上述问题,该文提出一种基于Fisher线性判别分析的梅尔频率倒谱系数(F-MFCC)端点检测方法。将清音信号和背景噪声视为两类分类问题,采用Fisher准则求解具有判别信息的最佳投影方向,使得投影后的特征参数具有最小类内散度和最大类间散度,从而增大清音与背景噪声的可分离性。在不同语音库上的实验结果表明,F-MFCC能够在不同信噪比和背景噪声条件下提高语音端点检测的准确率。

基于核Fisher判别分析方法的非线性统计过程监控与故障诊断

化工过程中大量的生产数据反应了生产过程的内在变化和系统的运行状况,基于数据驱动的统计方法可以有效地对生产过程进行监控。对于复杂的化工和生化过程,其过程变量之间的相关关系往往具有很强的非线性特性,传统的线性统计过程监控方法显得无能为力。本文提出了基于核Fisher判别分析的非线性统计过程监控方法,首先利用非线性核函数将数据从原始空间映射到高维空间,在高维空间中利用线性的Fisher判别分析方法提取数据最优的Fisher特征矢量和判别矢量来实现过程监控与故障诊断,能有效地捕获过程变量之间的非线性关系,通过对流化催化裂化(FCCU)过程的仿真表明该方法的有效性。

基于核的Fisher非线性最佳鉴别分析在人脸识别中的应用

抽取最佳鉴别特征是人脸识别中的重要一步。对小样本的高维人脸图像样本,由于各种抽取非线性鉴别特征的方法均存在各自的问题,为此提出了一种求解核的Fisher非线性最佳鉴别特征的新方法,该方法首先在特征空间用类间散度阵和类内散度阵作为Fisher准则,来得到最佳非线性鉴别特征,然后针对此方法存在的病态问题,进一步在类内散度阵的零空间中求解最佳非线性鉴别矢量。基于ORL人脸数据库的实验表明,该新方法抽取的非线性最佳鉴别特征明显优于Fisher线性鉴别分析(FLDA)的线性特征和广义鉴别分析(GDA)的非线性特征。

基于核Fisher判决分析的高性能多类分类算法

探讨了核Fisher判决分析算法(KernelFisherDiscriminantAnalysis,KFDA),并提出了一种基于KFDA的高性能多类分类算法。在进行多类分类时,首先通过一个非线性映射将训练样本映射到一个高维的核空间中,建立一个KFDA子空间,在该高维空间中,不同类别的样本之间的差异增大,同类样本聚集在一起,因此,在这个高维核空间中,就可以利用简单的最近邻法进行多类分类。实验结果表明,该算法在保证分类精度的条件下提高了分类器的训练和分类的速度。

一种改进Fisher准则的线性鉴别分析方法

目前线性鉴别分析以Fisher准则或是逐对类加权Fisher准则为依据,但前者不能限制离群类,后者计算量大,鉴于此,提出一种改进Fisher准则用于线性鉴别分析。回顾了Fisher准则和逐对类加权Fisher准则,指出其中问题产生的根本原因。提出类距离和类离群程度的定义,以类距离为依据判定各类离群程度,以类离群程度为参数赋予各类权值,重新计算总体类均值和类间离散度矩阵,以得到限制离群类、突出常规类的改进Fisher准则。这种改进Fisher准则计算简单,能有效限制离群类。

Fisher方程行波解的定性分析及线性化解法

物理学、化学和生物学中存在大量的反应扩散现象,著名的Fisher方程就是描述该类现象的一类反应扩散方程。将Fisher方程经行波约化后化为等价的平面自治系统,而后对其有限处奇点、无穷远奇点及闭轨的存在性进行了定性分析,并用线性化解法求解得到其特殊的积分曲线,从而也得到了波速c=±56/6时Fisher方程的波前解。

基于向量组的Fisher线性鉴别分析方法

提出了一种基于向量组的Fisher线性鉴别分析方法。该方法先将原始的高维向量分割为低维的子向量组,再对向量组运用Fisher线性鉴别分析。这种处理方法,不但能够解决任意高维下的小样本问题,而且通过选择恰当的子向量维数,可以从向量中抽取出最有效的特征值。此外,基于向量组的Fisher线性鉴别分析是Fisher线性鉴别分析和二维Fisher线性鉴别分析的进一步推广。

基于二维Fisher线性鉴别分析和粒子群优化的红外图像分割(英文)

二维Fisher线性鉴别分析的图像分割算法,考虑了图像中目标和背景之间类间方差和类内方差在类别分离中的作用,有效地克服经典Otsu阈值法当图像中目标的面积很小(直方图上表现为峰的大小相差很大或者没有明显双峰)时产生的阈值"漂移"现象,是一种有效的图像分割方法。针对二维Fisher线性鉴别分析计算量大的特点,采用粒子群算法来搜索最优二维阈值向量。每个粒子代表一个可行的二维阈值,通过粒子群之间的协作来获得最优阈值向量。实验结果表明,所提出的方法不仅能准确地分割图像,而且计算量大大减少,达到了快速分割的目的,便于实时应用。

基于Fisher线性判别分析的情景感知推荐方法

为解决现有推荐方法无法兼顾多种度量准则,提出一种基于线性判别分析的情景感知推荐方法。获取用户视图下的偏好项目特征、项目视图下的项目吸引度等多视图数据,通过特征融合、投影变换,在最佳鉴别矢量空间引入Fisher判别准则,采用Lagrange乘子法求解最优投影方向。实验结果表明,与现有方法相比,所提方法降低了时间开销,准确度平均提高18.91%,多样性平均提高32.79%,验证了其能够兼顾多种度量准则,提高了推荐质量。

基于Fisher线性判别分析的弧焊电源动特性自适应检测

利在电弧焊技术快速发展的形势下,研究新的方法以实现多样化弧焊电源的自适应检测十分有意义。提出基于Fisher线性判别分析的方法,从特征库中生成与被测弧焊电源的动特性等级密切相关的若干特征,以实现自适应检测。CO2弧焊电源动特性检测试验表明:本方法合理可行,分类准确率达95.24%,已接近应用要求。经过进一步的对比分析后证实,Fisher线性判别分析等能取得更好的分类效果,是当前首选的特征生成方案。

基于加权Fisher准则的线性鉴别分析及人脸识别

提出了一种基于加权Fisher准则线性鉴别分析的人脸识别方法。该方法引入了一种新的权函数对Fisher准则加权,以提高样本在低维线性空间中的可分性,然后探讨了高维、奇异情况下如何降低运算量的问题,并给出了一个简单高效的算法。在ORL标准人脸库上进行测试,由该算法抽取的特征在最近邻分类器和最小距离分类器下均达到96%的正确识别率,这一结果优于经典的特征脸和Fisher脸方法在该库上的识别结果。

一种新的L_1度量Fisher线性判别分析研究

Fisher线性判别分析(Fisher Linear Discriminant Analysis,FLDA)是一种典型的监督型特征提取方法,旨在最大化Fisher准则,寻求最优投影矩阵。在标准Fisher准则中,涉及到的度量为L_2范数度量,此度量通常缺乏鲁棒性,对异常值点较敏感。为提高鲁棒性,引入了一种基于L_1范数度量的FLDA及其优化求解算法。实验结果表明:在很多情形下,相比于传统的L_2范数FLDA,L_1范数FLDA具有更好的分类精度和鲁棒性。

融合Fisher线性判别分析的多维特征融合情景感知推荐方法

针对采用单维特征建立用户的偏好模型所导致的推荐结果无法有效覆盖用户潜在偏好特征而影响推荐质量的问题,提出了一种基于Fisher线性判别分析的多维特征融合情景感知推荐方法。该方法建立了包含时间衰减度、属性偏好、偏好可影响程度等多维特征的偏好样本空间;采用特征融合、投影变换等方法,在最佳鉴别矢量空间基于Fisher判别准则融合用户的多维特征;采用拉格朗日乘子法求解最优投影方向,建立起多维特征优化的偏好获取模型。在BookCrossing与Netfilix数据集上的实验结果表明:与现有方法相比,所提方法的推荐准确率平均提高了16.61%,多样性平均提高了约38.01%,能够有效地覆盖用户的潜在偏好特征,并取得更好的推荐质量。

基于近似梯度算法的Fisher线性判别分析问题的求解研究

Fisher线性判别分析(FLDA,Fisher linear discriminant analysis)是一种经典的线性降维方法,可归结为广义特征值问题的求解,但广义特征值问题的求解的复杂度较高.为了更好地求解FLDA问题,引入了近似梯度下降(PGD,proximal gradient descent)算法,并分析了该算法的收敛性.实验结果表明,相较于求解广义特征值等方法,PGD算法能更高效地求解FLDA问题.

基于Fisher线性判别分析方法的卷烟主流烟气质量预测模型构建

为建立卷烟主流烟气质量判别方法,采用Fisher线性判别分析理论对30种中国市售成品卷烟的16个参数作为判别因子,提出了一氧化碳、焦油量和烟气烟碱量3个判别函数,建立了Fisher判别模型。经验证,该模型回代误判率0,检验计算预测精度100%。

基于相似度的三角模糊数Fisher线性判别分析

针对三角模糊数的分类问题,构建基于相似性度量的Fisher线性判别分析模型。该模型是经典Fisher线性判别分析模型的推广,其利用三角模糊数的相似度刻画类内离散程度,根据三角模糊数的距离量化类与类之间的离散程度,同时寻找一个方向向量,使投影到该向量模糊数据的类间离散程度与类内离散程度之比最大。实例分析结果表明,该分类模型在胃病诊断方面具有有效性和适用性。

基于改进的PCA算法和Fisher线性判别的人脸识别技术

通过对主成分分析法(PCA)的数学公式进行改进,使其具有灰度归一化操作能力,从而克服光照对目标的影响,再将改进后的主成分分析法和F isher线性判别分析方法组合起来用于人脸识别,在ORL人脸数据库上进行了实验,取得了满意的识别效果.