一个含圈的特征标维数图的性质

证明了:如果一个特征标维数图含一个五阶圈,则它必含4个顶点,这4个顶点决定的导出子图的度数和大于8.还证明了含五阶圈的特征标维数图对应的有限可解群的Fitting高不大于4.

含五阶圈的特征标维数图

如果所有特征标维数图与Δ(G)同构的可解群的Fitting高存在共同的上界,则称Δ(G)为Fitting高有界的特征标维数图.由此可以猜想:设G是一个可解群,如果特征标维数图Δ(G)的Fitting高有界,那么G的Fitting高不大于4.已经有文献证明这个猜想在两种情形下是成立的.利用上述方法和结论,证明了一个含五阶圈的特征标维数图对应的有限可解群的Fitting高最多是4,并讨论了一类含五阶圈的特征标维数图的性质.

pqs阶群之构造

运用Fitting子群的特性及群的扩张理论,得到了pqs阶群的全部构造,其中p < q < s是奇素数。