二维黏弹介质五点八阶超紧致有限差分声波方程数值模拟

首次将五点八阶超紧致有限差分格式(CCD8)用于黏弹介质声波方程的数值模拟中,并对该格式进行了频散分析和精度分析,与普通紧致差分格式进行比较。随后,根据泰勒级数展开黏滞声波方程,建立了位移场时间二阶离散格式,将CCD8用于对位移场空间导数的求取,且对CCD8格式进行稳定性研究。最后将CCD8格式运用于均匀介质模型以及水平层状介质模型以及Marmousi模型的数值模拟和波场特征分析及对比中。研究结果表明:①CCD8与CD8相比,具有更小的截断误差、更高的模拟精度以及低数值频散的优点;②CCD8具有较高稳定性;③采用完全匹配层(perfectly matched layer,PML)对人工边界进行处理后对均匀介质、水平层状介质以及Marmousi模型进行黏滞声波方程的数值模拟,发现模拟效果不错,从而验证了CCD8的实用性和有效性性。

迎风型组合紧致差分的二维地震波场数值模拟

声波方程方面的数值模拟正是地震正演模拟的一种,而地震正演模拟对于研究地震波传播性质来说有着相当重要的地位。传统的有限差分方法如果要达到一个较高的精度其所需的网格数会较多,而紧致格式的出现刚好弥补了这一缺陷。迎风型组合紧致差分格式是在组合型紧致差分格式的基础上引入了迎风机制,该差分格式不仅具有组合型紧致差分格式的高分辨率、高频散、低网格数的优势,而且在稳定性及粘性分辨率上更吸收了迎风格式的优点。首次将迎风型组合紧致差分格式用于声波方程的数值模拟中。根据泰勒级数展开和声波方程,建立了位移场时间四阶离散格式,并将该差分格式用于位移场空间导数的求取,然后对该差分格式进行了精度分析、误差分析、频散分析和稳定性分析,以及在均匀介质及层状介质中进行正演模拟,效果理想。