G_n(R)S_n(R)的平延生成与极大Abel正规子群

设Ｒ是任一有单位元的环（不必是交换环），证明了Ｓｎ（Ｒ）及其混合换位子群是由平延坐成的，Ωｉ与Ｄｉ（ｉ＝１，…，ｎ－１）分别是民Ｇｎ（Ｒ）与Ｓｎ（Ｒ）的极大Ａｂｅｌ正规子群。并证明了当环Ｒ的每个元素均是Ｒ中若干个单位元之和时，Ωｉ是由αＩ（αΩＺ＊）与平延Ｔ(ｉｉ＋１)（１）生成。