基于Floquet理论的储液罐动力稳定性分析

为确定储液罐动力不稳定现象与激励参数间的关系,采用附加质量矩阵考虑流固耦合效应,以周期变化的几何刚度矩阵考虑壳体应力变化,由位移-压力格式的流固耦合方程建立储液罐在简谐地面加速度下的动力稳定性方程.利用模态截断法降阶上述方程,并基于Floquet理论求解,从而递归搜寻由激励参数描述的动力不稳定边界.利用上述Floquet方法分析Chiba试验模型,并基于B-R准则复核该结果.结果表明,Floquet方法求得的动力不稳定边界与Chiba试验较一致,并与B-R法结果吻合良好.Floquet方法可显著提高动力不稳定边界的求解效率,并消除壳体振型半波假定的影响.

Floquet理论在研究周期解中的应用

本文运用Ｆｌｏｑｕｅｔ理论研究非自治系统ｄｘ／ｄｔ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｇ（ｔ），得出该系统存在唯一Ｗ－周期解的充要条件．

基于Floquet理论的模块化多电平换流器小信号稳定性分析

为更好地描述模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter,MMC)中高次谐波动态的相互作用,基于线性时间周期(Linear Time-Periodic,LTP)系统理论对MMC进行建模,并基于Floquet理论进行MMC系统的小信号稳定性分析。首先通过MMC的桥臂平均值模型建立系统的非线性时间周期系统模型,然后围绕周期轨道将该模型线性化得到MMC的LTP模型,最后通过针对LTP系统的Floquet理论分析MMC的小信号稳定性。分析结果表明:LTP模型可以准确描述MMC的小信号动态响应特性;Floquet分析可以精确刻画MMC参数构成的稳定边界。此外,所提模型和稳定性分析结果通过了基于MMC聚合模型的电磁暂态仿真和验证。

基于Floquet理论的旋转风机叶片动力失速气弹稳定性研究

研究旋转风力机叶片动力失速气弹稳定性问题。叶片结构采用标量化的挥舞和扭转自由度耦合的振动运动模型,旋转风机叶片的气动力由Beddoes-Leishman失速模型来模拟,通过攻角在深度失速区域内的变化来计算出周期时变的非线性气动失速负载。在系统静平衡点附近对非线性气弹系统进行线性化,采用Floquet理论分析旋转叶片动力失速气弹稳定性,其结果得到系统时域响的验证。通过数值分析,揭示了挥舞扭转固有频率比和结构阻尼对颤振边界的影响。

广义Floquet理论下分子的持续过场取向

本文运用广义Floquet方法找到了一组分子转动态的特殊相干叠加态，从该态出发。分子的过场取向可被延续任意长的时间；运用双重复周期的外场，我们在外场脉冲时间间隔较大的不利情况下提高了分子取向程度，并且分析了Floquet方法下分子取向的优点及获得高程度取向的机制，

线性齐次Q周期系数系统的Floquet理论

本文介绍了线性齐次周期系数系统的Floquet理论,在此基础上进一步推导出线性齐次Q周期系数系统的Floquet理论。

关于非线性周期系的Floquet理论

本文建立了非线性周期系之间拓扑等价的条件,并且证明了线性非齐次周期系与纯量非线性周期系的Floquet理论.

非线性拟周期方程的Floquet理论

主要研究由如下的微分方程所组成的自治系统: x=Ax+f(x,θ),θ=ω,其中θ∈R^m,ω=(ω_1,…,ω_m)∈R^m,x∈R^n,A∈R^(n×n)是一个双曲的常矩阵,f是一个关于两个变元都是C~∞的函数,并且关于变元θ的各个分量都是2π周期的,还满足当x→0时,f=O(‖x‖~2).通过研究原系统的正规形,证明了在适当条件下原系统可以变为自治系统x=Ax+g(x),θ=ω.另外,证明过程自然蕴含了Chen定理在拟周期情形下的推广.

旋转振动圆柱绕流周期解和Floquet稳定性

对低雷诺数旋转振动圆柱绕流问题运用低维Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法将Ｎ－Ｓ方程约化为一组非线 性常微分方程组．运用打靶法数值求解了这组方程的周期解，并用 Ｆｌｏｑｕｅｔ理论对周期解的稳 定性进行了分析，研究了流动失稳的机制．

基于数值积分方法的铣削稳定性预测研究

针对立式加工中心铣削颤振现象,用数值积分方法预测铣削加工过程中的稳定性。首先用时滞微分方程表示受颤振影响的单、双自由度铣削动力学模型,对时滞周期进行离散;然后用数值积分方法求解时滞微分方程,依据Floquet判定铣削加工稳定性,获得稳定性叶瓣图;最后为验证数值积分方法求解的正确性,进行参数识别试验获取铣削力系数和模态参数,从求解得到的叶瓣图中选取加工参数进行试验验证。数值仿真结果表明,数值积分方法的计算效率和计算精度优于1st-SDM方法和1st-FDM方法。试验结果表明,数值积分方法的求解结果与试验结果相符,可以指导铣削工艺参数的选取,确保铣削加工稳定。

圆管内含周期脉动分层流的Floquet稳定性分析

运用线性稳定性理论,结合Floquet理论和Chebyshev配点法对管流内有周期脉动分量的粘性分层流的参数共振现象进行了研究,得到不同流动参数对流场的失稳和参数共振特性的影响.

具有内禀自旋–轨道耦合的Lieb晶格中Floquet拓扑相变

我们基于Floquet理论研究了外加圆偏振光对具有内禀自旋–轨道耦合的Lieb晶格拓扑性质的影响。首先,我们采用数值方法计算自旋陈数分析Lieb晶格的拓扑性质。给出了当模型中次近邻格点间跃迁强度取不同值时,自旋陈数随着圆偏振光振幅变化关系。接着,我们在高频极限下给出了体系有效哈密顿量,理论计算了不同高对称点处能隙随者圆偏振光振幅变化的关系。计算结果表明,在高频极限下的理论结果与直接数值计算结果定性一致。最后,基于Bott指数的计算,我们研究了无序对外加圆偏振光作用下的Lieb晶格拓扑性质的影响。

电磁共振摆的实验设计与理论分析

设计出一个电磁共振摆,即周期性磁场作用下运动的复摆.通过实验对其周期、振幅、失稳范围等运动规律进行了研究,并从理论上建立该摆的运动方程,用Matlab进行了数值模拟.

含周期脉动的大密度比气液同轴射流的Floquet稳定性分析

基于周期脉动速度激励下气液同轴射流的数学模型,运用线性稳定性理论,采用Chebyshev配点法和Floquet理论,将含周期脉动分层流的Floquet稳定性分析扩展到大密度比的情况.研究了液铝-氮气射流的参数共振特性,分析了不同的物理参数对系统稳定性的影响,计算了实验工况并和实验结果进行了比较.

流固耦合系统动力稳定性的混合Γалёркин-Floquet解法

本文给出求解一般流固耦合系统动力稳定性的一种有效而通用的混合-Floquet 方法。作为实例,采用此法研究了一个充液圆柱壳体的动力稳定性问题。

不同负载条件下DICM Cuk PFC变换器稳定性分析

重点分析了系统负载变化时,不连续电感电流模式Cuk功率因数校正PFC(power factor correction)变换器稳定性的变化情况。在变换器工作特性的基础上,根据谐波平衡法和Floquet理论分析,研究结果表明:当负载电阻变小时,即系统由轻载到重载变化时,系统发生了工频频率上的倍周期分岔。给出了系统发生倍周期分岔时的电阻,以及在输出电感、输入电压产生改变时和负载电阻共同构成的系统不稳定与稳定的边界区域图,基于输入电感电流-输出电压的相轨图和输出电压的谐波分析谱,更好地观察到系统的动力学行为。最后通过实验验证了理论分析的正确性。

驱动忆阻性负载逆变系统中Hopf分岔控制的研究

针对驱动忆阻性负载逆变系统易发生Hopf分岔、导致系统出现振荡频率大于工频频率但远小于开关频率的不稳定现象,提出交流输出电压微分反馈控制方法,实现了对系统中Hopf分岔行为的有效控制。驱动忆阻性负载逆变系统因Hopf分岔引起的振荡现象属于慢尺度不稳定行为,因此建立了交流输出电压微分反馈控制下系统的平均模型,基于谐波平衡法求得系统变量的周期解,以Floquet理论揭示了系统中出现慢尺度不稳定行为的机理,给出了确保系统稳定运行的控制参数取值范围。此外,通过计算Floquet乘数对积分参数的敏感值,分析了交流输出电压微分反馈控制下系统在积分参数受到扰动时的抗干扰能力。研究结果表明:交流输出电压微分反馈控制方法可有效控制驱动忆阻性负载逆变系统中的Hopf分岔行为,能大幅度增加确保系统稳定的控制参数取值范围,并可增强系统的抗干扰能力。最后,通过PSpice仿真结果和电路实验结果的一致性,验证了理论分析的正确性和所提出的控制方法的有效性。

跨平面球体平衡器振动抑制机理的研究

传统球体平衡器一般将平衡球约束于一个或多个平面圆环滚道中,事实上,球体具备沿转子轴线方向跨平面运动的能力,可用于转子质径矩的调节。提出了一种跨平面球体平衡器结构,对其振动抑制机理进行了研究。首先,应用拉格朗日方程建立了带有跨平面球体平衡器的转子系统振动模型;其次,分析了转子系统平衡解的组成,应用Floquet理论对系统周期解进行稳定性分析,得到了平衡球质量、转子支承刚度、支承阻尼和球体阻尼等参数对转子系统稳定性的影响,确定了不同参数条件下系统稳定区域分布;再次,通过数值计算分析验证了各稳定区内部系统的稳定性与平衡器的平衡能力;最后,进行了相关试验研究,验证了平衡器的有效性与仿真结果的正确性。结果表明,在高速阶段的稳定区中,平衡球可通过跨平面运动实现转子质径积与质径矩的双平衡。

科学家揭示金刚石中氮空位中心在强驱动场下的电子-自旋双共振现象

日本庆应义塾大学的Junko Ishi-Hayase课题组等人合作取得一项新进展。经过不懈努力,他们揭示了金刚石中氮空位中心在强驱动场下的电子-自旋双共振现象。相关研究成果已于近期在国际知名学术期刊《物理评论A》上发表。该研究团队利用Floquet理论对强射频场下的电子自旋双共振(ESDR)谱进行了理论和实验分析。在垂直于NV轴的直流偏置磁场下,研究人员连续施加微波和射频场,并通过自旋相关光致发光测量,成功再现了ESDR光谱,通过分析和数值计算进行了详细研究。研究发现,在强射频场下出现的抗交叉结构是由双射频光子共振产生的射频修饰态引起的。

一类单自由度分段线性系统的分岔和混沌控制

研究了一类单自由度分段线性系统周期运动的分岔和混沌现象。首先求出系统的切换矩阵,应用Floquet理论分析了该系统周期运动发生倍化分岔的条件,然后建立Poincare映射,通过数值方法进一步研究了系统中发生的倍化分岔现象。最后使用耦合反馈控制方法和外加恒定载荷控制方法对系统经倍化分岔序列通向混沌的运动状态有效地控制到不同的周期轨道。