△系统引理的一个注记

△系统引理是无穷组合学中的一个结果,应用颇广。自它被提出以来出现过至少三种不同的证明,除一种基于归纳的组合证明外,另外两种证法相对复杂。归纳证明也稍欠直观。本文整理了已有的这三种证法,然后给出一个简单但是直接的组合证明。