Fokas变换方法的一个注记(英文)

最近,Fokas提出了一种研究二维边值问题的新的变换方法,该方法为求解凸多边形上的线性椭圆偏微分方程提供了一种有效办法.本文对这一方法的可行性和有效性进行了分析,为Fokas变换方法的使用提供了参考.作为一个示例,讨论了楔形域上修正的Helmholtz方程的边值问题.

四分之一平面域上Helmholtz方程的混合边值问题

利用一种新型的Fokas变换方法,讨论1/4平面域上Helmholtz方程的混合边值问题,给出了解的封闭形式积分表达式,所得结果方便于进一步对解作渐近分析和数值计算。

高阶Chen-Lee-Liu方程在半直线上的初边值问题

该文运用Fokas方法分析了高阶Chen-Lee-Liu方程在半直线上的初边值问题,证明了高阶Chen-Lee-Liu方程初边值问题的解可以用复λ平面上的矩阵Riemann-Hilbert问题的形式解唯一表示.

半圆域内的二维线性椭圆偏微分方程（英文）

本文研究了半圆域内的二维线性椭圆偏微分方程.利用Fokas提出的求解凸多边形区域内的线性椭圆偏微分方程的变换方法,我们改进了这个方法来研究半圆域内Laplace方程,修改Helmholtz方程和Helmholtz方程的解,并且导出了这些方程解的积分表达式,讨论了Helmholtz方程的广义Dirichlet到Neumann映射.

1/4平面域上modified Helmholtz方程的Robin边值问题

利用Fokas变换方法,讨论1/4平面域上modified Helmholtz方程的Robin边值问题,得到了该边值问题解的封闭形式积分表达式.