求解双层凸优化问题的Forward-Backward分裂算法及其应用

Forward-Backward分裂算法是求解凸优化问题中的一个重要方法,本文考虑利用Forward-Backward分裂算法来求解双层凸优化问题,在一定的条件下,我们证明了算法的收敛性。由于变分不等式可以写成两个算子和的包含问题,因此作为应用,我们将得到的算法应用于研究变分不等式约束的双层优化问题,给出了其收敛性。文中所得到的结果,推广了Sabach和Shimrit等人的结果。

求解双层凸优化问题的Forward-Backward分裂算法

Forward-Backward分裂算法是求解极大单调算子和问题以及极小化具有可分结构的凸函数和问题的有效算法。本文利用该算法在Hilbert空间中构造出了求解双层优化问题的分裂算法。与已有文献相比,所提算法不仅在参数的选取上更加灵活,而且本文还证明了该算法生成的点列能收敛到双层优化问题的解。

求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法

在无限维Hilbert空间中,区别于现有许多算法中的正交投影,采用次梯度投影法,提出求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法,并利用次梯度算子的cutter性质以及分类讨论的思想,证明了次梯度投影松弛算法生成的序列弱收敛于分裂可行问题的解.

多集分裂可行问题的算法探究

多集分裂等式问题作为分裂可行性问题的重要拓展,在图像重建、语言处理、地震探测等领域具有重要应用。本文针对欧氏空间中多输出集的分裂可行性问题进行研究,并提出了一种新颖的松弛方法。与传统方法不同,我们采用了对两个半空间交点的投影方法。在理论上,我们在特定条件下证明了该方法的收敛性。通过数值模拟实验,进一步证实了本算法在实际应用中的有效性。

求解交通网络平衡问题的并行分裂算法

提出了一种新的并行分裂算法,用于求解能转化为可分离结构的变分不等式的交通网络平衡问题。基于该问题的可分离结构,分裂算法被广泛研究用于求其解。交替方向法是一种经典的求解变分不等式问题的算法,基于交替方向法,考虑当数据维数较大时,并行分裂算法更有效,且并不是所有子变分不等式都能精确求解。本文提出了一种新的非精确并行交替方向法,在适当条件下证明了算法的收敛性,并应用于交通网络平衡问题,最后通过数值结果表明了算法的有效性。

求解三块变量约束凸优化问题的邻近部分平行分裂算法

考虑线性约束三块变量的凸优化问题,在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上,提出一种邻近部分平行分裂算法,并证明该算法的收敛性.该算法通过在部分平行分裂算法中选取不同步长参数的基础上,在一个子问题的目标函数中加入邻近项,建立新的参数条件.与部分平行分裂算法相比,该算法极大放松了参数条件,使算法更具实用性.数值实验结果表明,与已有算法相比,该算法的迭代次数和计算时间均显著下降.

具有限族半压缩映射的修正惯性同步算法的强收敛性

研究一个新的具有限族半压缩映射的修正惯性同步算法。在希尔伯特空间框架下,结合压缩映射,在适当的条件下建立一些强收敛定理。同时,给出了一个数值例子来说明所建议的算法的有效性。

基于l_(p)范数的分裂算法在稀疏角CT图像重建中的应用

稀疏角CT图像重建是热点研究问题。根据lp范数具有良好的稀疏性及小波变换能够提取图像的全局和局部特征的性质,提出一个基于l_(p)范数及小波变换的稀疏角CT图像重建模型。利用半二次分裂算法对模型进行求解,并证明了该模型的全局收敛性。数值实验结果表明,该算法可以很好地抑制伪影,得到清晰的边缘,并且在投影角度较少的情况下也能取得较好的重建效果。

基于分裂迭代和模糊算法的采摘机器人控制系统

为了提高采摘机器人定位的准确性,在机器人控制系统图像的处理过程中引入了迭代分裂算法,通过图像的降噪处理提高了果实坐标位置识别的准确性。为了提高机器人机械手移动的精度,在控制系统的设计上引入了PID控制器,并采用模糊算法对PID控制器进行了优化,实现了系统的精准控制。最后,对控制系统的效果进行了测试,结果表明:采用分裂迭代算法可以得到准确的识别果实的成熟度和坐标位置,采用模糊PID算法可以有效提高果实的采摘效率和采摘质量,对于提升高采摘机器人的设计水平具有重要意义。

大规模非凸不可分优化问题的分裂序列二次规划算法

该文研究了目标函数和约束函数带不可分结构的大规模非凸优化问题,提出了一个新的分裂序列二次规划算法.首先,借助分裂算法思想将传统二次规划(QP)子问题的增广拉格朗日问题分解为两个小规模QP子问题,通过求解小规模QP子问题产生改进的搜索方向.其次,以增广拉格朗日函数作效益函数,通过Armijo线搜索产生下一个迭代点.在较为温和的条件下,获得新算法的全局收敛性.最后,对该算法进行了数值实验,验证了算法的有效性。

分裂迭代算法在采摘机器人运动控制中的应用

为了实现对采摘机器人机械臂的精准控制,提出了一种基于分裂迭代算法的采摘机械臂的运动控制系统,并利用分裂迭代算法对机械臂动力学和运动学正、逆问题进行计算求解,实现了对采摘机械臂的精准控制。MatLab仿真试验表明:采摘机械臂从起点到终点关节运动平稳,各关节位移和时间关系符合预期,证实了该方法的可行性。

分裂可行性问题的超松弛投影算法及其强收敛性

分裂可行性问题(Split feasibility problem, SFP)是寻找与非空闭凸集距离最近的点,并使得该点在线性变换下的像与另一非空闭凸集的距离最近。作为一类产生于工程实践的重要优化问题,在医学、信号处理和图像重建领域中被广泛应用。本文在Hilbert空间中,提出一种求解分裂可行性问题的超松弛投影算法。首先在CQ算法上引入改造的Halpern迭代序列和多个参数;然后在一定条件下,证明算法的强收敛性;数值实验结果验证了提出算法的有效性。

基于双向安德森加速分解协调算法的输配协同无功优化

新型电力系统中新能源渗透率不断增加,输电网和配电网协同运行环境复杂多变,对输配协同优化算法的收敛性提出了更高的挑战。鉴于此,应用广义主从分裂法将输配协同无功优化问题分解为输电网和多个配电网的并行优化问题;为改善广义主从分裂法的计算效率,提出了基于功率、电压等多元信息交互及历史信息修正的双向安德森加速策略;在此基础上,提出了融合原对偶内点法、启发式算法和辅助函数的输配协同无功优化方法,实现了输电网和配电网多种类灵活性资源的协调配合和优化控制。算例仿真结果表明,所提方法能有效改善主从分裂法边界的收敛性能,在大规模分布式能源接入的输配协同无功优化场景中具有更好的应用价值。

基于分裂Bregman全变分算法的金标试纸图像去噪研究

金标试纸定量分析设备采用的去噪算法对金标试纸进行降噪处理效果的优劣,直接影响到金标试纸定量分析的准确度。为了更好地解决金标试纸图像的噪声问题,结合各向同性和异性的扩散原理改进分裂Bregman迭代的全变分算法,利用该算法对林可霉素金标试纸噪声图像进行降噪处理。实验表明,与基于分裂Bregman各向同性全变分(SBITV)、基于分裂Bregman各向异性全变分(SBATV)以及金标试纸定量分析设备最常用的中值滤波算法相比,文中改进的算法克服了SBITV导致的图像边缘模糊问题以及SBATV产生的阶梯效应,既消除了噪声也保留了金标试纸图像的细节信息,获得了优越的降噪性能。在三种噪声的干扰下,本文改进的算法PSNR值比SBITV的PSNR值提高2dB以上;比中值滤波PSNR值至少提高15dB;比SBATV的PSNR值至少提高20dB。

惯性β-Douglas-Rachford分裂算法收敛性分析

Douglas-Rachford分裂算法是一种求解两个极大单调算子和的零点的经典方法,一直深受广大学者的关注.针对经典Douglas-Rachford分裂算法,本文提出一种基于惯性Douglas-Rachford分裂算法的惯性β-Douglas-Rachford分裂算法,应用惯性K-M算法对惯性β-Douglas-Rachford分裂算法的收敛性进行详细分析.通过引入极大单调算子的β-增强算子给出惯性β-Douglas-Rachford分裂算法的解的形式.

基于非Lipschitz步长策略的临近分裂可行问题的强收敛性研究

针对Hilbert空间中的临近分裂可行问题,该文提出了一种惯性粘滞类算法.其中主要引入了一种非Lipschitz步长策略,其克服了原步长远离零的缺点.另外,通过弱化临近映射的完全非扩张性,证明了修正后算法的强收敛性.进一步,将所得的结论应用于分裂均衡问题.最后,列举实例充分说明了修正后算法的有效性.

并网逆变器分裂电容型LCL滤波器参数优化设计

现有并网系统中传统LCL滤波器有效解决了电流谐振问题,而分裂电容型LCL滤波器则进一步降低了阻尼电阻的功率损耗。针对分裂电容型LCL滤波器的参数配置繁琐、计算密集、准确性低等问题,提出一种基于NSGAⅢ多目标优化算法来设计滤波器的参数,并给出了滤波器参数寻优的实现流程。仿真结果表明,该方法不仅改善了滤波性能和系统稳定性,还降低了功率损耗,大大降低了设计过程对经验的依赖,滤波器参数设计更加具有普适性。

基于AVHRR和VIRR数据的改进型Becker“分裂窗”地表温度反演算法

为了将基于NOAA-9/AVHRR数据提出的Becker和Li的"分裂窗"地表温度算法成功地应用于长序列NOAA/AVHRR和FY-3A/VIRR数据的地表温度反演,为气候变化研究提供长序列、高精度、高分辨率的地表温度数据集,从辐射传输方程出发,首先利用MODTRA4.1模式模拟了多种地表和大气状态下的光谱辐亮度数据,并结合AVHRR和VIRR通道4、5的光谱响应函数建立了温度数据集(TS,T4,T5);然后,基于该数据集采用最小二乘法重新计算了Becker和Li算法中的各参数,提出了一个适用于NOAA/AVHRR和FY-3A/VIRR数据的改进型Becker和Li分裂窗地表温度反演算法;并利用改进型算法对2008年4月27日03时12分(世界时)观测的一景覆盖北京地区的NOAA-17/AVHRR数据进行了地表温度的反演,将反演结果与日本东京大学提供的同地区、同时相的MODIS地表温度产品进行了对比分析。结果表明,两种地表温度产品的相关系数为0.88,均方根偏差(RMSD)为2.1K;在两种地表温度差值图像的频率直方图上有69.6%的像元的值在±2K之内,37%的像元的值在±1K之内。

基于分裂算子的遗传算法和自适应遗传算法

针对遗传算法所存在的早熟和收敛速度慢等问题,基于低等生物的分裂生殖现象,提出了分裂算子的概念,并将该算子引入到传统遗传算法和自适应遗传算法中,对这两种遗传算法进行了改进。通过一系列多峰函数测试实验,将改进算法分别与基本遗传算法和自适应遗传算法进行比较,证明引入分裂算子后的遗传算法和自适应遗传算法不仅有效地收敛到全局最优解,而且提高了收敛速度。

分裂窗算法在热红外遥感陆面温度反演中的应用

在分析分裂窗算法原理的基础上，介绍常用的几种算法，分析并选取Becker-Li分裂窗算法作为温度反演的最优方法，对ASTER数据进行辐射定标、大气纠正和几何校正，同时结合对植被反映比较敏感的Valor方法计算地表比辐射率，反演出山东省临沂地区的陆面温度．结果表明：城区温度最高，范围为315．09-319．12K，而水体温度最低，范围为299．10-303．12K，反演结果较为理想；此外，Becker-Li分裂窗算法和Valor算法能够较好地提高反演精度，为复杂区域的温度反演提供良好的应用示范．