分数阶Fourier变换的测不准原理

该文参考Fourier变换的性质研究了离散分数阶Fourier变换的测不准原理以及连续分数阶Fourier变换在Lebesgue测度下的测不准原理,使得分数阶Fourier变换的测不准原理性质更一般化.

基于QR码与级联Fourier变换的图像光学加密算法

为实现对多幅图像完成同步加密,并提高密文的安全性与抗几何变换攻击能力,提出基于快速响应码(QR)与级联分数阶Fourier变换的多图像光学加密算法。借助Logistic映射,获取随机掩码,联合Fresnel波带、Hilbert模型,构建调制掩码;引入复数理论,借助模板图像对第一幅明文实施处理,形成复数图像;采用分数阶Fourier变换,借助调制掩码,对复数图像实施处理,并基于相位-幅度截断机制,得到相位分布与密钥;再结合相位截断方法与分数阶Fourier变换,设计级联快速傅里叶变换(FFT)加密机制,通过调制掩码与相位分布,对剩余的多幅明文实施频域变换处理,输出融合幅度图像,并将其转换为对应的QR码;引入Gyrator变换,通过相应的光电装置,利用激光束对QR码完成干涉处理,得到密文。测试数据表明:相对已有的多图像光学加密技术,本算法具备更高的保密安全性与抗攻击能力,在裁剪变换下,其复原图像的失真度更小。

Fourier变换在连续随机变量之和分布中的应用

本文给出了Fourier变换在求解相互独立的连续随机变量之和分布中的应用,证明了正态随机变量的可加性,方法简便、快速.这些充分显示了此工具的实用性.

基于长度可变密钥的光学图像加密方法

为提升光学图像加密效果,设计了一种基于长度可变密钥的光学图像加密方法。基于混沌方程构成混沌序列均匀化普适算法,运用该算法生成均匀化伪随机序列,以此作为长度可变密钥,经空间光调制器调制后,转换此类密钥为伪随机相位掩模(PRPM),运用两个转换后PRPM双重随机相位编码初始光学图像,并结合变形分数傅里叶变换(AFrFT),相位转换编码后光学图像,获得加密光学图像,完成光学图像加密。实验结果显示,该方法可针对不同光学图像生成敏感性与唯一性密钥,实现不同光学图像的加密处理,加密效果显著,加密光学图像的像素频数分布均匀,且解密后光学图像与初始光学图像几乎一致,整体加解密效果理想,可有效保障光学图像的安全性,而且本方法可以在最短3 s的时间内完成光学图像的加密和解密,加解密效率更高,综合效果更佳。

基于自适应Fourier分解-同步提取变换的机械故障诊断方法

传统的同步提取变换方法(synchronous extraction transform,SET)用于机械故障诊断时,要求多分量信号满足各相邻模态的瞬时频率差大于所选取的SET窗函数频率支撑范围的2倍,否则容易产生频率混叠,实际信号往往无法满足该条件。此外,信号受到噪声的影响,难以获得故障的瞬时频率。针对传统的同步提取变换在机械故障诊断中存在的不足,结合自适应Fourier分解(AFD)和同步提取变换的各自优点,提出了一种基于AFD-SET的机械故障诊断方法。该方法能够有效处理频率接近的非平稳信号,准确地表达信号的瞬时频率,并且具有很快的收敛速度。仿真结果表明,提出的方法能够有效解决传统SET方法中的频率混叠,并具有更高的时频聚集性。将提出的方法应用到滚动轴承故障诊断中,诊断结果表明,该算法正确有效,能够有效提取出故障信号的频率特征。

基于Kaiser窗的分数阶Fourier变换与时频分析

分数阶Fourier变换作为传统Fourier变换的推广,与传统Fourier变换分析平稳信号类似,在实现对非平稳信号的时频分析过程中往往出现同样的频谱泄漏问题。为了提高分数阶Fourier变换与时频分析的精度,依据Kaiser窗可自由选择主瓣和旁瓣宽度的特性,提出一种基于Kaiser窗的分数阶Fourier变换算法,论述了Kaiser窗在分数阶Fourier变换中的作用原理,从理论上推导出一般信号基于Kaiser窗的分数阶Fourier变换解析时频表达式以及特性,最终得到非平稳信号的时频分布与时变结构参数识别算法。通过任意线性调频信号的仿真算例以及非平稳激励三层框架结构振动台试验,对结构进行瞬时频率识别和算法的验证。结果表明,瞬时频率识别值与理论值和试验结果吻合良好,Kaiser窗可以提高分数阶Fourier变换算法时频分析的精度,体现出该方法有一定的鲁棒性。

基于螺旋光栅相位和分数Fourier的光学图像加密算法

针对传统图像加密算法鲁棒性不足的问题,本文提出了一种基于螺旋光栅相位和分数Fourier的光学图像加密算法。该算法在密码学及利用分数傅里叶变换频域处理算法进行图像加密的基础上,引入了错位光栅生成的涡旋光束,作为部分加密密钥的思想。首先,利用螺旋相位变换自行设计加密图像的螺旋相位,作为一种加密密钥;其次,使用计算全息法模拟生成的涡旋光束,作为另一种加密密钥;最后,将上述两种密钥组合,生成最终的加密密钥,并利用分数傅里叶变换进行光学图像加密。经统计直方图分析、信息熵分析、差异性分析和抗噪声攻击能力分析等实验结果表明,本算法具有很好的鲁棒性和安全性。

基于混沌Gyrator变换与压缩感知的光学图像加密方法

为避免数字图像传输过程中受到密文攻击被破解与复制,提出基于混沌Gyrator变换与压缩感知的光学图像加密方法,利用Logistic映射迭代明文图像,使用Gyrator变换的光学结构加密压缩后的明文图像,并采用开关中值滤波消除加密图像的噪音。实验结果表明:使用本方法处理后的12幅激光图像在攻击发生时对应的相关系数更小,均≤0.028,且加密后图像的像素灰度级频率大致维持在250上下,分布相对最为均匀,证明该方法相对更能有效抵抗选择密文攻击和唯密文攻击,且加入消噪处理后更能显著提升加密图像的加密性能。

河渠附近潜水一维非稳定流模型Fourier快解求解

对垂向交换量影响下的河渠附近潜水一维非稳定流模型,采用Boussinesq方程的第一线性化方法,在利用Fourier变换求解时,随河渠水位f(t)的变化,需要复杂繁琐的积分变换过程。在f(t)不直接参与变换的前提下,将f(t)用运算符代替并运行于变换过程中,依据Fourier变换的微分性质和卷积定理等性质,建立这类模型普遍适用的含f(t)的理论通用解;依据理论通用解,给出f(t)为几个常用函数时的模型解析解;利用理论通用解的求解方法,可避免大部分繁杂的积分变换运算过程。针对不同的河渠水位变动与垂向补给组合条件,建立利用潜水位动态监测数据计算模型参数的拐点法和配线法;实例演示,模型参数的求算过程。

基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计精度分析

本文采用一阶扰动分析的方法分析了基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计精度,推导得到了频率估计误差均方值表达式和调频率估计误差均方值表达式,前者反比于信号时长,后者反比于信号时长的平方。结果表明,基于分数阶Fourier变换的LFM信号参数估计方法在估计精度方面达到了最优。

分数阶Fourier变换与时频滤波

针对LFM信号非平稳性,分析了在分数阶Fourier域对LFM信号作时频滤波的含义,给出了扫频滤波器在分数阶Fourier域的实现方法,并在此基础上推广得到分数阶Fourier域的一般乘法滤波器。通过对实测混响数据和LFM信号的分离效果仿真,发现分离前后信混比得到了较大提高,并且初始信混比越低,则提高效果越明显。

基于高斯短时分数阶Fourier变换的海面微动目标检测方法

海上目标随海面颠簸导致姿态变化,引起回波功率调制效应,导致回波多普勒体现时变和非平稳特性.为此,本文将微多普勒理论应用于海杂波中弱目标检测,提出一种基于高斯短时分数阶Fourier变换(GSTFRFT)的海面微动目标检测方法.首先,建立海面目标的平动和三维转动回波模型;然后,基于海尖峰判别方法对回波信号进行数据筛选,改善信杂比,并采用GSTFRFT对微动信号进行增强处理,利用海面目标与海杂波的微动特征差异设计恒虚警检测方法;最后,通过GSTFRFT域滤波,提取信号的微动特征并得到瞬时频率.实测雷达数据仿真结果验证了算法的有效性,具有在强海杂波中检测微弱目标的能力.

基于分数阶Fourier变换的chirp-rate调制解调方法研究

本文提出了一种基于分数阶Fourier变换的chirp-rate调制(CRM)非相干解调方法,并导出了其解调器的输出峰值;其次,从多普勒频移和码同步误差两个方面,将本文方法与匹配滤波相干解调方法进行了对比分析,得到了相应的对解调性能影响的解析表达,可以发现chirp-rate调制具有很强的抗多普勒频移能力,但是对码同步误差较为敏感.最后,通过仿真分析,验证了上述理论推导的正确性,并对比了本文方法和匹配滤波相干解调的误码性能.由于本文方法是一种非相干解调,所以相较匹配滤波相干解调差了约3dB.

分数阶Fourier变换在动目标检测和识别中的应用:回顾和展望

作为Fourier变换的广义形式,分数阶Fourier变换(FRFT)能够展示出信号从时域到频域的所有变化特征,通过对时频平面的旋转,FRFT非常适合处理非平稳信号,克服了传统时频分析方法受交叉项干扰、分辨率低等缺点。动目标的雷达回波信号在一段短时间范围内,可用线性调频(LFM)信号作为其一阶近似,因此采用FRFT检测动目标具有很大的优越性。本文首先从FRFT的机理和特点出发,对基于FRFT的LFM信号检测和估计、最佳变换角确定方法等相关研究进行归纳与分析;然后,从高速微弱动目标检测、SAR成像和动目标检测、反辐射导弹检测、海洋动目标检测和雷达信号识别等方面重点介绍了FRFT理论在动目标检测和识别领域的应用和主要技术途径;最后,针对现有研究中存在的问题,阐述了有待于进一步研究的方向。

基于Fourier变换的瑞雷面波分离提取及实例分析

应用Fourier变换法分离提取地震记录中不同模态的瑞雷面波,其原理是:利用瑞雷面波各模式传播速度的差异,将时间域中叠加在一起的瑞雷面波信号在频率波数域中分开,以此实现分离提取各阶模态瑞雷面波。研究结果表明:τ-p变换只能提取浅部能量较强的部分瑞雷面波,不能提取瑞雷面波的全部频散成分且不能使不同模态瑞雷面波分离;利用Fourier变换可以准确分离提取不同模态的瑞雷面波,且经分离后计算所得频散曲线的频带宽度扩展,有利于提高瑞雷面波勘探的能力。

基于HHT和广义Fourier变换变频调速异步电动机故障诊断

在变频调速异步电动机的故障诊断过程中,由于电源频率的时变性,容易淹没故障特征信号.针对调速过程中常见的恒加速和恒减速运行模式,提出了采用HHT(Hilbert-Huang变换)方法识别运行模式、利用广义Fourier变换进行时频转换的故障诊断方法,可将线调频的电源信号转换为新的时频域的恒频信号.仿真表明该方法能达到突出故障特征的目的.

基于Radon和解析Fourier-Mellin变换的尺度与旋转不变目标识别算法

由于正交矩对噪声鲁棒性强、重建效果好,因此被广泛应用于目标识别与分类中,但是正交矩本质上缺乏尺度变换不变性,而且必要的图像二值化与规一化过程会引入重采样与重量化误差。为此,在研究现有正交矩的基础上,提出了一种基于Radon变换和解析Fourier-Mellin变换的尺度与旋转不变的目标识别算法。该算法首先直接对目标灰度图像进行Radon变换,然后对Radon变换结果进行进一步解析,通过Fourier-Mellin变换将原图像的旋转变化转化为相位变化,将原图像的尺度变化转化为幅度变化;最后,通过定义一旋转与尺度不变函数,同时利用不变函数的4种特征,再应用k-近邻法实现分类。理论与实验结果表明,由于避免了正交矩方法存在的重采样与重量化误差,该算法的分类精度高于基于正交矩的分类方法,而且对白噪声的鲁棒性也显著高于基于正交矩的识别与分类方法。

分数阶Fourier变换中量纲归一化因子的选取

针对分数阶Fourier变换数值计算中量纲归一化因子的优化选取,分析了量纲归一化对chirp信号的调频率和初始频率的影响,以及chirp信号在(p,u)平面上的尖峰位置的影响,推导了两个chirp信号的尖峰在p轴和u轴上的投影距离与量纲归一化因子的关系。发现两个尖峰的距离随着量纲归一化因子的变化而变化,并且具有极大值。提出一种量纲归一化因子选取的方法,通过调节信号的观测时间和采样频率,选择合理的量纲归一化因子,增大两个信号尖峰间的距离,减小多分量chirp信号在分数阶Fourier域的相互影响。仿真结果验证了该方法的有效性。

基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号检测与参数估计

介绍了分数阶 Fourier变换的基本原理和基本性质 ,提出了基于分数阶 Fourier变换的多分量 LFM信号检测和参数估计方法。为了解决多个 LFM分量之间的相互影响问题 ,特别是强分量掩盖弱分量的问题 ,本文还提出了一种结合逐次消去思想和分数阶 Fourier变换的多分量 LFM信号检测和参数估计算法 ,它可以解决强度相差较大的多分量 LFM信号中检测和估计弱 LFM分量参数的问题。

Fourier变换和小波变换处理分析化学信息的比较研究

小波变换是近年来才引入到分析化学数据处理中的新的数值计算方法,它是由Fourier变换发展而来.本文详细比较了两种方法的性质、算法特征以及对分析数据的处理效果.B样条小波算法简单,无须对数据进行预处理,计算时间短,占用内存少,计算精度高.尤其是对含高噪声分析信号处理优势突出,在信噪比低至0.2时仍可获得满意结果.