对称幂平方L-函数Fourier系数的高次均值估计

设f(z)为全模群SL(2,Z)上权为偶数k的Hecke特征形式,L(s,sym^(2)f)为其对应的对称幂平方L-函数,λsym^(2)f(n)为对称幂平方L-函数L(s,sym^(2)f)的Fourier展开式中第n个正规化Fourier系数.本文借助Newton和Thorne近期关于函数Symjf的重要工作以及自守L-函数的亚凸界和均值估计结果,研究了λsym^(2)f(n)在四个整数平方和序列上的三次均值估计和四次均值估计,得到了均值估计的渐近公式,改进了之前的结果.

一类变系数椭圆型Dirichlet边值问题的差分外推格式

对于变系数椭圆型偏微分方程的Dirichlet边值问题,首先,应用泰勒展开建立五点差分格式,并证明差分格式解的存在唯一性;其次,应用极值原理得到差分格式解的先验估计式,进一步证明其收敛性和稳定性;再次,应用Richardson外推法,建立具有四阶精度的外推格式;最后,应用Gauss-Seidel迭代方法对算例进行求解,数值结果表明Richardson外推法极大地提高了数值解的精度。

一种基于DCT系数和Fourier描述子的人脸识别方法

研究了一种基于人脸细节信息和外形轮廓信息相结合的人脸识别方法.用DCT(离散余弦变换)系数集表示人脸细节信息,傅立叶描述子集表示人脸轮廓信息,用基于相似性的匹配方式将待测人脸的两种信息分别与数据库中的人脸进行匹配,并根据光照条件将两个匹配结果进行合理的融合作为最终的匹配结果.由于人脸外形比较稳定,并且傅立叶描述子对旋转不敏感,最重要的是,在匹配过程中创造性地利用了实时光照信息进行融合,因此,这种方法不仅稳定,还可以较好地弥补传统二维人脸识别系统极易受到光照、姿态等因素影响的这个缺点.

基于Fourier级数的时变周期系数Riccati微分方程精细积分

结合Fourier级数展开方法,本文提出了基于精细积分的时变周期系数Riccati微分方程求解高效算法。首先,利用Fourier级数展开方法将周期系统表示成三角级数形式,在一个积分步内使用精细积分方法得到对应Hamilton系统状态转移矩阵的表达式。然后,通过Riccati变换的方法,得到含有状态转移矩阵的时变周期系数Riccati微分方程解的递推格式。本文方法充分利用了方程本身的周期性特点,文中的数值算例表明算法具有计算效率高、结果可靠等优势。

基于优化系数的混合域Fourier有限差分叠前深度偏移

为了提高复杂高陡构造区成像精度,提出了基于系数优化的混合域Fourier有限差分叠前深度偏移方法,该方法利用padé近似的有理函数对波场外推算子进行展开,然后利用切比雪夫多项式优化展开式系数,推导得到新的波场外推算子,降低了与波动方程精确波场外推算子的相对误差,提高了对波场外推算子的逼近程度,且在保证计算效率的同时提高了高陡构造区地震偏移成像的精度。对比改进后的混合域Fourier有限差分偏移方法与常规的傅里叶有限差分偏移方法(FFD)对Marmousi模型偏移剖面的成像效果,系数优化后的混合域Fourier有限差分偏移方法具有更高的成像精度。

基于Fourier-Mellin变换和相干系数法的重复轨道干涉SAR图像配准新方法

相对于单轨双天线InSAR系统,重复轨道InSAR系统由于轨道不能完全平行,导致InSAR图像对间存在夹角,使其配准更为困难。该文针对非平行重复轨道的InSAR问题,提出了一种结合Fourier-Mellin变换和相干系数法的InSAR图像配准算法,对存在夹角的SAR复图像对进行精确配准。该方法用于粗配准时,通过引入非线性图像幅度变换预处理,克服了Fourier-Mellin变换无法直接处理SAR图像对幅度分布动态范围大且不均匀的问题,而用于精配准时,通过引入相干系数法,精确估计了复图像对之间存在的微小角度。以SIR-C/X重复轨道的X波段SAR数据为例,详细比较了传统相干系数配准算法和该文算法在配准精度和计算时间上的差异,从而验证了算法的有效性。

适用于工程应用的Fourier系数求解法

本文为Fourier系数的确定提出了两种适用于工程应用的求解法：遗传算法（GA）和人工神经网络（ANN）法。应用GA求解Fourier系数时，将Fourier系数作为解向量进行染色体编码，然后通过进化使得Fourier展开充分逼近原函数从而获得最佳解；Fourier级数通过三角变换后，能够用一个标准的三层前馈网络描述，其网络权与Fourier系数相对应，利用BP算法训练该网络即可确定Fourier系数。这两种算法只要求知道原函数的样本，因而具有工程应用价值。

具有非负Fourier系数的Fourier和逼近的一个注记

给出了具有非负Fourier系数的连续周期偶函数的Fourier和的逼近达到其最佳逼近阶的一个充分条件.

关于Fourier系数与和函数的关系

利用一种非常广泛的条件GBV条件代替单调递减条件和RBV条件,从而推广了Leindler的有关结论.

摩擦系数随速度变化振动系统Fourier级数计算方法研究

研究了单自由度滑动摩擦系数随相对速度变化的干摩擦振动系统简谐激励响应计算问题 ,提出了 Fourier级数展开结合一次谐波近似方法 ,并推导了相应的频响方程。通过一个数值算例分析 ,考察了简化为理想干摩擦模型时带来的计算误差。

Fourier系数边界匹配法——分析一般截面波导的一种新的实用方法

本文提出了Fourier系数边界匹配法,分析了一般截面金属波导中各种模式的电磁埸分布和截止波数,计算了归一化阻抗和归一化衰减。本方法概念明了,计算简便,与精确解的比较表明,其结果准确,收敛迅速,稳定性好。它是金属波导及有关元件优化设计的一种实用工具,也为分析一般截面光波导和金属电缆提供了思路。

SCP──Fourier级数的系数

本文利用Ｐ．Ｓ．Ｂｕｌｌｅｎ和Ｓ．Ｎ．Ｍｕｋａｏｐａｄｈｙａｙ在［１］中建立了ＳＣＰ—积分的分部积分公式给出了ＳＣＰ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的概念，并讨论了ＳＣＰ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的系数问题。

BJT电路分析的FOURIER系数模型及多项式近似

为简化等效小参量法和谐波平衡法用于实际双极型晶体管（ＢＪＴ）电路的分析，提出了ＢＪＴ的Ｆｏｕｒｉｅｒ系数模型，并利用一种新方法—按主要谐波分量近似器件特性和分段非线性逼近─—给出了它的多项式近似．本文的结果，使谐波失真、频率稳定度等分析过程变得简单，对于ＢＪＴ电路的符号分析有重要意义。

利用均方收敛的性质求Fourier系数

均方收敛的概念在Fourier级数理论及应用上都很重要.这个概念和一致收敛的概念很类似,为了简化讨论,下面都假设f(x),u_k(x)是某区间[a,b]上的连续函数(k=0, 1,2,…).

3/2权歧点型模形式的Fourier系数

本文给出了３２权的模形式的歧点的形式的Ｆｏｕｒｉｅｒ系数的双线性形的估计。

一类具有弱单调Fourier系数的Fourier和逼近的一个问题

对于具有非负Fourier系数的连续周期函数，利用弱单调条件给出了其Fourier和的逼近达到最佳逼近的一个充分条件．

H^p(S)中函数的Fourier系数

本文得到几个关于多变量 Ｈｐ空间中函数 Ｆｏｕｒｉｅｒ系数的不等式．与单变量相应情形相比，我们的证明方法有较大的变化．

考虑衬砌截面协调变形约束的既有隧道受盾构下穿施工影响的Fourier能量变分解

目前关于新建盾构开挖诱发既有地铁隧道变形的理论研究,大多将既有隧道简化为不含接头的Euler-Bernoulli梁,而忽视了衬砌截面的剪切变形与管片接头的局部刚度削弱。此外,既有地基模型理论较少考虑衬砌管片与接触土体的协调变形约束。首先,采用Loganathan-Polous公式计算盾构开挖诱发的土体自由位移场,并将既有隧道视为考虑剪切变形的Timoshenko梁,基于沿轴线变化的抗弯与剪切刚度函数来描述管片接头的局部削弱作用;然后,结合能量变分原理与连续弹性体Mindlin解,建立考虑衬砌截面协同变形约束的隧道位移控制方程,将盾构开挖诱发的附加荷载施加于既有隧道,并使用Fourier级数方法求解既有隧道纵向变形;最后,将Fourier能量变分解与3组工程实测数据进行对比验证,取得了较好的一致性。此外,考虑隧道抗弯刚度、剪切刚度、接头刚度削弱作用、土体参数与隧道空间位置等因素的共同影响,使用抗弯系数、剪切系数及接头系数进行敏感性分析。结果表明,考虑截面变形协调约束的理论解更为符合实际,不考虑变形协调约束所得隧道位移结果偏大;衬砌接头局部刚度的削弱作用将造成隧道弯矩沿轴线在接头处发生明显锯齿状突变;抗弯系数与剪切系数的增长均导致隧道结构所受弯矩降低;剪切系数由低到高的增长将导致隧道变形模式发生“弯曲控制-弯剪混合-剪切控制”三阶段变化;隧道变形模式进入“剪切控制”阶段的过程中,抗弯刚度的变化对隧道内力影响逐渐降低;接头系数的增长将造成隧道所受弯矩降低,但隧道抗弯刚度较大时其影响逐渐减弱。

我国城镇污水处理厂污泥产率系数现状及影响因素分析

以我国城镇污水处理厂生态环境统计和监测数据为基础,分析了我国城镇污水处理厂经验污泥产率系数(YQ)和以去除COD导致的污泥增殖来计算的污泥产率系数(YCOD),研究了进水COD、设计处理规模、处理工艺、区域分布等单一因素以及多因素与污泥产率系数的响应关系。结果表明,我国城镇污水处理厂YQ平均值为1.33×10-4 t/m3,YCOD平均值为0.81 kg/kg,YQ、YCOD总体呈正偏态分布;YQ平均值与进水COD、设计处理规模正相关,YCOD平均值与进水COD、设计处理规模负相关;YQ、YCOD平均值对应的COD区间范围为150~250 mg/L,设计处理规模为1×104~1×105 m3/d的污水处理厂YQ、YCOD与平均值最为接近,相对偏差分别为2.8%、-4.3%;A2/O工艺、氧化沟类、普通活性污泥法、A/O工艺的YQ、YCOD与平均值接近,相对偏差范围分别为-1.8%~1.9%、-2.3%~5.8%;华东和华中地区的YQ,华东、西南地区YCOD与平均值基本持平;多因素方差分析显示进水COD为YQ和YCOD的显著影响因素。

计算注水开发不同阶段体积波及系数的新方法

体积波及系数是油田评价开发效果、制定开发调整方案的重要依据。为了研究注水开发不同阶段体积波及系数的变化规律,从注入孔隙体积倍数角度出发,根据油水相对渗流理论与油藏工程原理,提出了驱油效率与注入孔隙体积倍数的计算模型,建立了体积波及系数计算方法,并以胜利油田3个试验区为例进行了计算与分析。结果表明:驱油效率与注入孔隙体积倍数之间满足指数方程,二者关系曲线呈上凸型;随着注入孔隙体积倍数的增大,驱油效率由最小驱油效率逐渐增大,并趋近于最大驱油效率;对驱油效率计算模型进行验证,预测值与实测值的平均相对误差仅为1.90%;水驱开发过程中体积波及系数与注入孔隙体积倍数关系曲线整体呈快升-缓升-近平台状演变趋势,计算结果能够指导开发调整措施的效果评价;3个试验区目前体积波及系数接近90%,波及区内存在大量剩余油,亟需开展波及区内主体剩余油的描述与启动方法研究。