函数展开为Fourier级数的变换方法

利用已知函数的Fourier级数展开式,通过函数的代数运算、自变量的线性变换等方法,间接地求出一些函数的Fourier级数展开式.

关于函数的Fourier级数系统展开方法

设f(x)在区间[a,b]上满足Dirichlet充分条件,则f(x)在[a,b]上既可以展开成正弦函数,也可以展开成余弦函数。

基于Chan氏算法和Taylor级数展开法的协同定位方法

该文分析讨论了Chan和泰勒两种TDOA定位算法的优缺点,并在此基础上提出了基于 Chan氏算法(1994)和Taylor级数展开法(1976)的协同定位方法。通过在不同信道环境下对协同定位 方法进行仿真,表明该方法在信道环境恶劣时能够有效地提高定位精度。

不同级数展开的半不变量法概率潮流计算比较分析

半不变量法概率潮流能快速求出系统状态变量的分布。该方法在系统基准运行点进行线性化,波动性强的风电和光伏发电的大规模并网会增强系统功率的波动强度,而且不同级数展开适用于不同的变量分布类型。以含风电/光伏发电的电力系统为分析对象,以蒙特卡罗法计算结果为参考值,以输出随机变量累积分布的方差和的根均值为评价指标,比较分析了各种输入随机变量和不同级数展开下半不变量法概率潮流计算结果的准确性,并阐述了其误差产生机理。

Taylor级数展开法定位及其性能分析

讨论适合于TDOA定位的信道模型,分析1种典型TDOA定位算法———Taylor级数展开法,并针对其收敛问题提出改进方法。结合不同信道环境和蜂窝基站位置分布,对Taylor级数展开法的性能进行仿真,并就各种环境参数对算法性能的影响,与其它算法进行分析比较。

计算特征向量灵敏度的Neumann级数展开法

在特征向量灵敏度模态法的基础上 ,提出了计算特征向量灵敏度的 Neum ann级数展开法。该方法是用矩阵级数的形式来等效未知模态对特征向量灵敏度的贡献 ,并证明它对低阶模态的特征向量灵敏度分析具有较高的计算效率。选用工程桁架结构作为算例说明本方法在计算特征向量灵敏度时 ,只需少数几阶模态 。

FR共轭梯度法与泰勒级数展开法协同定位算法

在无线射频识别技术(RFID)系统中,接收信号强度法(RSSI)应用比较广泛。采用泰勒级数展开法可提高定位的精度,但在初始估计位置远离真实值时,其收敛性难以保证。针对这一情况,引进FR共轭梯度法与其进行协同定位。通过对初始值是否接近真实值、测量值是否精确等多种情况进行仿真。结果表明,协同定位算法有效提高了传统泰勒级数展开法的收敛度,并且在部分情况下提高了传统泰勒级数展开法的定位精度。

级数展开法在捷变频雷达综合测试仪误差估计中的应用

针对捷变频雷达综合测试仪测频算法进行了误差分析,用级数展开法推导了计数式瞬时测频中测频误差与观测时间、基准时钟频率及被测信号频率之间的关系,给出了测频精度与雷达脉宽、载频之间的关系式.

频响函数计算的高精度级数展开法

把作者近期提出的用于频响函数计算的级数展开法进行了推广，使其计算精度进一步提高，并且能适用于自由－自由系统。数值示例表明，本文提出的方法是有效的。

计算索末菲尔德型积分的新方法——球面波级数展开法

利用广义阻抗边界条件模拟和简化地球表面对电磁场的影响。应用圆柱波函数的球面波展开表达式,地平面上方水平电偶极子电磁场中的索末菲尔德型积分可表达成快速、绝对收敛的球面波展开式,利用积分路径的变换和超几何函数理论,展开式中的展开系数可表达成以大地表面复阻抗为宗量的第二类勒让德函数。该展开式数学物理意义明显,并且十分便于数值计算,该文给出的方法是求解下索末菲尔德半空间问题的精确、有效解析方法。

用傅立叶级数展开法研究受光阑限制的超高斯光束的传输特性

用傅立叶级数展开法研究了超高斯光束通过受高斯光阑限制的近轴ABCD光学系统的传输特性 ,导出了高斯光阑情况下近似解析传输公式 ,并给出了数值例 .研究表明

基于变量变换级数展开法的光波导矢量本征模分析

基于变量变换级数展开法 ,获得了掩埋矩形光波导及脊形光波导的矢量本征模及其传播常数。变量变换使无限平面映射成单位平面 ,从而使单位平面边界上的电磁场自然为零 ,消除了非物理反射 ,提高了计算精度 ;另外 ,由于这种方法所导致的矩阵阶数小 ,因此计算效率较高。分析的结果与已发表的结果吻合较好 。

一种结构载荷识别的级数展开法

提出利用梁上测点处变形的测量值识别梁上所受集中力大小和位置的方法。采用正交函数基，描述集中力作用下梁变形的曲线，推导基于梁的变形数值反演所受集中力的大小和位置的计算公式，获得了稳定、收敛的结果。应用有限元方法计算两端简支梁在集中力作用下的变形，对本文提出的集中力识别方法进行了数值仿真，仿真结果证明了本文方法的可靠性和有效性。

基于拉普拉斯级数展开法的固体潮波类理论值计算

基于拉普拉斯级数展开法给出了倾斜固体潮、重力固体潮、应变固体潮的长周期波、日波、半日波、三分之一日波等四种类型的潮波的适合计算机编程实现的理论值计算公式和步骤。用C#程序语言编程实现理论值计算,并编译成动态链接库,可以实现跨平台跨操作系统调用。

幂级数展开法求解动脉分支非线性血液脉搏波方程

运用幂级数展开法求解了动脉分支非线性血液脉搏波方程,首先将其化为KdV(Korteweg-de Vries)方程和混合的KdV-mKdV方程(也称为Gardner方程),进而获得了该系统的周期波解和孤波解.

非比例阻尼结构特征向量灵敏度的高精度级数展开法

本文用低阶模态和系统矩阵表达高阶模态对非比例阻尼结构特征向量灵敏度的贡献。提出非比例阻尼结构特征向量灵敏度计算的高精度级数展开方法，提高计算精度。文中的算例表明本文方法的有效性和正确性。

函数展开为阶乘幂级数的方法

借鉴Taylor展开法与Stirling公式,给出一般初等函数展开为阶乘幂级数的两种方法:直接展开法与间接展开法.此外还探讨了应用这些方法的若干实例.

基于傅里叶级数展开的码垛机器人轨迹规划

为解决码垛机器人工作中因频繁启停而产生的冲击过大与常规多项式曲线规划效率低下等问题,课题组以SP-120系列码垛机器人为研究对象,采用改进D-H参数法建立机器人的D-H坐标系,进行正、逆运动学求解分析。利用基于傅里叶级数展开的轨迹规划方法进行了起始点至目标点的点对点连续轨迹规划,并利用MATLAB软件进行仿真分析。仿真结果表明:基于傅里叶级数展开所得各关节角位移、角速度和角加速度曲线连续、平稳,且工作空间运行轨迹平滑,解决了码垛工况下冲击过大问题;与五次多项式插值算法相比,得到了更大的峰值角速度和一段恒定的峰值角加速度,解决了常规多项式曲线规划效率低下问题。

Taylor幂级数直接展开的新方法

从函数可积分性质与基本积分法出发,导出了Taylor公式的新证法,打破了几百年来Cauchy繁琐的证法,并定义了积分型余项,进而加以推广和应用,得到了Taylor幂级数直接展开的新方法。

聚合物波导M-Z调制器TM模的泰勒级数展开法研究

根据聚合物脊型波导的结构特点,利用有效折射率法求出其横向折射率分布,将三维传播转化为二维传播,并从标量波动方程出发,在傍轴近似的情况下,采用Crank-Nicholson差分格式,得到了泰勒级数展开法基本计算格式,并对算法进行了适当优化;通过对Mach-Zehnder光波导TM模的模拟,分析了各种参数对损耗的影响。结果表明:泰勒级数展开法具有精度高、稳定性好、算法简单、易于编程等优点,是一种比较理想的光波导数值分析方法,可为聚合物电光调制器的设计制作提供理论参考。