非稳腔的FOX-LI数值迭代解法

利用FOX-LI数值迭代解法,对非稳腔的模式进行数值求解。用Matlab软件程序模拟出腔内光场的振荡情况,给出腔内光场振幅和相位分布,计算出每次迭代能量的损耗。结果表明,非稳腔内的振荡光其光场分布仅与腔的结构有关而与初始光场的分布情况无关,并且随着模式增大,能量损耗也增大。

浅埋偏压隧道不对称围岩压力数值迭代方法

文中根据围岩压力与衬砌节点支护反力的等效原理,提出一种浅埋偏压隧道不对称围岩压力数值迭代方法.该方法以隧道一侧竖向围岩压力作为求解目标,通过对传统二分法进行改进,使用FLAC3D内置的强度折减法,实现围岩压力反算过程全自动化,包括围岩稳定状态的自动判断、求解目标上下限的自动搜索、求解目标的自动迭代、以及围岩压力分布的自动换算,极大简化了分析流程,提高了分析的效率.此外,该方法不需要假定滑动面和破裂角,减少了确定围岩压力所需的条件,并降低了相关误差.通过一个算例解释了围岩压力的迭代过程,并将迭代结果与实测结果和规范计算结果进行对比.结果表明:数值迭代方法得到的围岩压力分布与实测结果较为吻合,可用于二次衬砌的内力计算、结构设计和服役状态评价.对围岩压力的影响因素进行敏感性分析,为降低偏压对衬砌的不利影响,应降低坡面角度,并适当提高隧道洞周土体强度.

提高充型过程数值模拟运算速度的动态超松弛迭代算法

在模拟铝合金压铸件型腔充型过程时 ,采用传统的固定松弛因子ω(0 <ω <2 )不能有效地减少运算中的迭代次数 ,而采用一种提高充型过程数值模拟运算速度的新算法—动态超松弛迭代算法 ,在 0 <ω <2范围内 ,运用自适应计算方法 ,根据运算的迭代次数的增减可以决定松驰因子的增大或减少 ,动态调整松弛因子可使运算中的迭代次数减少。经实际运算检验 ,运用该方法可以大幅度提高运算速度 ,运算的迭代次数减少 2 5 %。

运用数值迭代的动载荷识别算法

Wilson-θ法作为一种常用的数值算法,参数设置合适时,能够保证计算结果绝对收敛,根据这一特性可以推导得出其反分析法。然而从实际算例计算结果来看,这种反分析方法并不稳定。指出了Wilson-θ反分析法发散的原因,针对这个问题提出了一种利用二分法原理的迭代修正算法。利用步步修正的思想,消除累积误差,增加了算法的稳定性。在此基础上,进行了数值仿真和实验研究,结果表明该方法具有良好的收敛性和抗噪能力。

基于曲面迭代的离心泵数值叶片模型

针对传统的泵CAD软件存在的缺陷,依据泵的水力设计用Bezier曲线来拟合各轴面流线,依据轴面流线、叶片安放角沿流线的分布函数及叶片的型线方程得到叶片表面上离散点集,提出用一种基于盈亏修正思想的迭代非均匀B-spline曲面算法来拟合叶片型面;利用调节轴面流线的控制点及叶片安放角的分布规律来调节叶片表面的各型值点,从而达到调控叶片曲面的目的;建立数值叶片模型与泵的设计参数间的关系,实现叶片的参数化设计,摒弃繁琐的二维木模图。实例表明提出的数值叶片模型是合理的,具有重要的理论意义和工程应用价值。

车桥耦合振动迭代求解数值稳定性问题

本文首先建立简化的等效弹簧振子模型进行车桥耦合振动迭代求解稳定性理论分析,然后将分析结论推广到复杂车桥系统进行验证。论文揭示了迭代不收敛的机理,再现了分离迭代发散的现象,提出了解决或者改善迭代稳定性的方法。研究表明迭代计算稳定性主要由所采用的轮轨接触假设决定,轮轨密贴接触假设是迭代不收敛的主要根源,而采用轮轨非密贴接触假设基本不会导致迭代不收敛。若采用轮轨密贴接触假设,在足够小的积分步长下,轮对质量与轮轨接触处桥梁单元的节点集中质量之比是影响迭代稳定性的关键因素,而桥梁和车辆系统的刚度、阻尼是影响迭代稳定性的次要因素。可采取如下方法改善迭代稳定性:忽略轮对惯性力对桥梁的作用,采用迭代加速技术,选用较大的时间积分步长等。

LANCZOS迭代算法及其在三维地电场数值模拟计算中的应用研究

在三维电阻率的正演计算中往往涉及到快速、准确求解大型线性方程组Ax=b的问题。通过采用有限差分法来构造出求解点电源三维地电场的大型稀疏对称线性方程组,并引入Lanczos迭代技术,构造出三对角阵方程组,然后采用正交分解法进行求解,它是Krylov子空间方法中的一种。与传统迭代算法相比,它占用内存少,收敛速度快且稳定。针对大型稀疏矩阵及MATLAB语言的特点,采用简单记录矩阵的非零元素值及其所在行、列值的方法存储大型稀疏矩阵,可大大节省机器内存,提高运算速度。理论分析和计算实例显示,此算法是地电三维正演计算的有效方法,为下一步的反演计算打好基础。

联合外载荷作用下角接触球轴承内部载荷分布和变形的数值迭代计算

为了研究联合外载荷作用下球轴承的内部载荷分布和变形特性,提出一种基于赫兹接触理论的数值迭代计算方法。以角接触球轴承为对象,考虑在预紧力、轴向力、径向力等联合外载荷工况条件下内外圈滚道接触角的变化,以及滚珠载荷分布、载荷大小随接触角的变化,利用滚道接触角与滚珠载荷之间的关系式进行数值迭代求解,来寻找轴承受载后内部的平衡状态。通过与典型有限元分析结果的比较可以看出:所提方法不仅详细计算出了轴承内部的载荷情况,而且更为准确地分析了联合载荷对轴承变形的影响机制。搭建了模拟联合外载荷工况的轴承试验台,测量了轴承的变形,验证了该方法的正确性。

气固两相流动与燃烧数值计算中两相耦合迭代收敛方法的研究

作者在采用分散颗粒群轨道模型对煤粉气流的燃烧过程进行的数值计算中，对气固两相间的能量及质量的耦合迭代原理及收敛过程进行了分析研究，提出了一种能促进和加速两相耦合收敛的迭代计算方法，成功地克服了在较高煤粉浓度燃烧计算中两相耦合迭代不收敛或发散的问题．

半Markov决策过程的数值迭代优化

针对半Markov决策过程在紧致行动集上的数值迭代优化,提出了折扣和平均准则下直接基于等价无穷小生成子的统一的标准数值迭代算法,并证明了其收敛性。另外,讨论了两种性能准则下统一的异步数值迭代算法,包括Gauss-Seidel异步迭代和随机异步迭代,特别是基于样本轨道仿真的数值迭代等,并运用性能势思想对上述算法进行改进。结果表明,该算法可直接适用于连续时间Markov决策过程。最后通过一个数值例子来比较各种算法的特点。

数值统计迭代在隶属度确定中的应用

给出了在实际应用中为建立近似的隶属函数,特别是对于需要确定的因素集较多的时候,确定隶属度的一种简单可行且有效的方法—集值统计迭代法。

非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型及其不适定性

通过综合归纳在路面模量反算和测量平差等领域中求解非线性最小二乘问题的各种数值迭代解法,建立了非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型.根据不适定问题理论,结合非线性最小二乘问题,定义了非线性最小二乘问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析,并给出了实例.结果表明,在NLS问题上使用各种数值迭代解法时,需考虑其迭代过程的不适定问题.

无导数的大范围平方收敛迭代算法及其数值分析

应用迭代法的困难之处在于 :一是迭代公式是否存在导数运算 ;二是初始值选定是否影响迭代公式的收敛性 ;三是收敛快速和达到需要精度等问题。我们获得了求方程根不用计算导数的平方收敛迭代公式 ,并设计了求根的大范围收敛算法 ,编写了 C+ + 语言程序 ,进行了算法和数值分析。与其它算法比较 ,该算法具有无导数计算、初值任意选定、平方快速收敛、大范围收敛和双精度控制 (根的精度和函数值的精度控制 )等优点。

迭代有限元法数值模拟若干问题的讨论

以点源二维地电断面为例，着重讨论迭代有限元法数值模拟的边界条件、网格剖分以及模拟精度等问题。

数值迭代算法下的智能插秧机插秧路径规划

为实现智能插秧机的插秧路径规划,提出了基于数值迭代算法的智能插秧机插秧路径规划的方法。该路径规划系统的主要组成为传感器系统、电动方向盘、档位自动化安装系统和油门自动化安装系统。通过改进人工鱼群算法,包括引入禁忌表和公告牌,改进人工鱼觅食和聚群行为的方法,提高了算法的计算速度和精度。对路径规划系统进行试验,结果表明:算法运行速度快,可以较低成本遍历待插秧区域,能够满足插秧机的使用要求。

基于迭代正则化高斯-牛顿法的非线性Urysohn积分方程数值解

非线性Urysohn积分方程在许多领域中都有广泛的应用,但由于该方程具有不适定性的特点,数据的微小扰动可能导致解的巨大变化,给数值求解带来很大困难.为了获得稳定的、准确的数值解,本文利用迭代正则化高斯-牛顿法对此方程进行求解,给出了利用Sigmoid-型函数确定迭代正则化参数的方法.对一类重力测定问题进行了数值模拟,将得到的数值解和相应的精确解作比较.结果表明,本文提出的方法在求解非线性Urysohn积分方程时是可行的也是有效的.

基于偏折光谱的非线性迭代层析数值模拟

模拟流场,校验自研发的偏折层析系统。根据光线偏折的光学原理,以及层析的数学、物理意义,研究开发了偏折层析程序。结合自研发的简单自相关代数迭代重建技术（simple self-correlative algebraic reconstruction technique：SSART）,开发了一种新的层析系统,文章称“基于偏折光谱的非线性迭代层析系统”。用Gauss函数模拟复杂流场的一个切片,根据偏折层析算法计算该切片的偏折光谱,从偏折光谱中提取投影。采用SSART迭代重建算法重建截面。比较模拟重建结果与原场的差别,采用均方差（mean-squareerror：MSE）和峰差（peak error：PE）指数标定重建效果,以检验算法的有效性。结果发现,应用开发的偏折层析程序,采用SSART迭代算法,能够精确重建模拟场,MSE稳定在0.000 09-0.000 11范围,PE稳定在0.007-0.013之间。因此,基于偏折光谱的非线性迭代层析系统能够根据偏折信息精确重建复杂流场。

基于数值迭代的两能级封闭量子系统最优控制

期望的性能指标是实施系统控制的基准。针对现有的量子控制主要集中在基于末态精度最优、时间最优、或者能量最小等单一性能指标的控制,而缺乏对系统综合性能考虑的问题,本文在综合分析两能级封闭量子系统特性的基础上,提出了基于幺正演化和能量最优的复合性能指标,并通过对性能指标变分,得到了满足最优控制量的状态及其拉格朗日乘子的微分方程组。在此基础上,采用差分的方法,设计了基于数值迭代的最优控制量求解策略。最后,仿真分析了参数对控制结果的影响,验证了本文所提最优控制方法和迭代算法的有效性。

三维地电场数值计算中的LANCZOS迭代过程及其改进算法

针对三维地电场正演数值计算过程中形成的超大规模稀疏线性方程组,在分析此类线性方程组的一般解法基础上,着重阐述一种适宜求解此类方程组的Lanczos迭代过程与算法原理。同时,当地下介质的电性差异较大时,形成系数矩阵A的条件数就很大,可对算法进行适当改进。讨论采用不完全Cholesky分解方法进行预条件处理,经过条件数改善后,形成新的线性方程组系数矩阵,就会变为一个近似的单位矩阵。经改进后的Lanczos算法,将提高数值计算稳定性,从而加快迭代收敛速度,为提高反演质量提供基础。

非线性迭代解析节块方法的数值稳定方法

针对非线性迭代解析节块方法在特定条件下出现的数值不稳定问题 ,提出了一种解决方法 。