局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Fréchet可微性

分别给出局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Fréchet可微性的充分必要条件.

Fréchet空间的d一致可微性

本文在可度量化局部凸空间(特别地,F réchet空间)中引入d一致可微性并证明了连续凸函数的d一致可微点集是Borel集.最后,在RN空间中,我们证明连续凸函数的F réchet可微点集与d一致可微点集一致.

Fréchet空间中积分微分包含的可控性

使用在Fréchet空间中关于容许压缩集值映射的不动点定理给出了一类积分微分包含可控性的充分条件.

Fréchet空间中半线性无穷时滞泛函微分包含的可控性

讨论了一类半线性无穷时滞泛函微分发展包含在Fréchet空间中的可控性。利用Fréchet空间中Frigon的非线性选择定理并结合发展系统理论,给出了这类泛函微分发展包含可控性的充分条件。

Fréchet空间中半线性无穷时滞泛函微分发展方程的可控性

主要讨论了Fréchet空间中一类半线性无穷时滞泛函微分发展方程在半无穷正实数区间上的可控性.利用Fréchet空间中Frigon和Granas的Leray-Schauder型非线性选择定理并结合发展系统理论,给出了这类泛函微分发展方程可控性的充分条件.

在一阶Fréchet可微条件下的变形Halley法

介绍了一族从三阶收敛的Halley法得到的二步法来近似Banach空间中非线性方程的解.在与Newton法收敛相同的Lipschitz条件下,通过使用一个新的递归关系,证明变形Halley法收敛,并给出了非线性算子方程的解的存在惟一性定理.

关于Fréchet空间的仿紧性

引进了 σω(σκ)的定义 ,利用它刻划了 Fréchet空间 (κ′-空间 )的仿紧性 .主要结果是 :一个 Fréchet空间 (κ′-空间 )是仿紧的 它是正则的弱θ可加细空间且有性质σω(σκ)

Fréchet空间中Cauchy问题的适定性

基于常微分方程解的存在定理,使用经典皮卡定理在局部凸空间中的推广,讨论了Fréchet空间中Cauchy问题解的存在唯一性,以及解对参数的连续依赖性,为在Fréchet空间中讨论微分方程提供了一种有效的工具,也为研究无穷微分方程组和偏微分方程提供了相关依据.

理想局部凸空间中的拟——Fréchet微分

本文通过引入理想局部凸空间的定义,并借助局部凸空间的半范数生成族引入了所谓的拟Fréchet微分,它实际上推广了通常在Banach空间中定义的Frecbet微分,并得出文〔2〕中的类似的某些定理。 定义1,如果局部凸空间(以后简记为1.c.s.)E的半范数生成族P满足:对E中任何有界集(见〔1〕)M,有常数m,使得x∈M都有p(x)≤m对一切p∈P成立,则称E为理想局部凸空间,简记为理想1.c.s.

Banach空间中的各种K可微性

引入了K -Gateaux可微、K -Fr啨ｃｈｅｔ可微、Ｋ -一致Gateaux可微、K -一致Fr啨ｃｈｅｔ可微等概念 ,并讨论了各种K可微性与对应的K光滑性的关系 ,给出一些等价条件。

单根微管引流在单孔胸腔镜手术治疗原发性自发性气胸中的应用观察

目的观察单根微管引流在单孔胸腔镜手术治疗原发性自发性气胸(PSP)中的应用效果。方法接受单孔胸腔镜手术治疗的PSP患者47例,依据引流方案不同分为微管引流组(23例)和传统引流组(24例)。单孔胸腔镜手术前及术后,微管引流组使用8Fr猪尾巴引流管进行引流,外接负压引流球;传统引流组使用28Fr硅胶引流管进行引流,外接水封瓶。收集并比较两组患者术后持续漏气时间>72 h、术后胸部X线提示肺压缩>15%、再次置管、切口愈合不良、术后带管时间、术后住院时间、术后3个月内复发情况,并使用视觉模拟评分法(VAS)评估患者术前置管后2 h、术后24 h、术后48 h、术后72 h的疼痛程度。结果微管引流组术后胸部X线提示肺压缩>15%者、切口愈合不良者、术后带管时间、术后住院时间及术前置管后2 h VAS评分、术后24 h VAS评分、术后48 h VAS评分、术后72 h VAS评分均低于传统引流组(P均<0.05)。结论与传统硅胶管引流相比,单根微管引流应用于单孔胸腔镜手术治疗原发性自发性气胸是安全、有效的,减少了手术创伤,降低了手术并发症,患者围手术期疼痛反应更小,活动受限少,术后康复更快。

边界条件含有特征参数的四阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性

该文考虑了一类边界条件一端含有特征参数且具有转移条件的四阶微分算子的自共轭性及特征值的依赖性.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子T,将上述问题的研究转化为对此空间中算子的研究,并证明算子T是自共轭的.另外,在算子T自伴的基础上证明特征值不仅连续依赖而且可微依赖于问题的各个参数,并给出相应的微分表达式.特别地,给出特征值关于特征参数依赖的边界条件系数矩阵的Fréchet导数及关于内部不连续点c左右两侧的一阶导数.

w-Frchet可微性质和Radon-Nikod(?)m性质以及w-Asplund空间

我们称定义在一个Banach空间的对偶空间上的广义实值w*-下半连续凸函数f具有w*-Frechet可微性质(w*-FDP),如果对于该对偶空间上的每个w*-下半连续的广义实值凸函数g,只要g≤f,就有g在intdom g的某个稠密的Gδ-子集上处处Frechet可微.本文用集合的Radon-Nikodym性质刻划了该种函数的特征.作为它的一个直接推论,给出了局部化的Collier定理.

Banach空间非线性脉冲Volterra积分方程的Lloc^p解

主要讨论了抽象空间中非线性脉冲Volterra积分方程的Lploc解 ,并用Fr啨ｃｈｅｔ空间理论讨论了解集的结构 .

滴性质和拟弱滴性质的一些充要条件

用溪序列、(α)性质、弱(α)性质和连续点的概念,我们证明了 Frchet空间(X,d)(即完备的可度量局部凸空间)中有界闭凸集有滴性质和拟弱滴性质的一些充要条件.其主要结论是:Frchet空间中有界闭凸集 B(int B≠ )有滴性质等价B有(α)性质,也等价B是弱紧集且B 的每个支撑点是B 的连续点.B有拟弱滴性等价于B 有弱(α)性质.

关于Banach空间中可微映象的一个注记(英文)

E是赋范空间 ,Y是Banach空间 ,g∶Ω E→Y是Fr啨ｃｈｅｔ可微映象 ,这里Ω是开的 ,作者得出 :对任意给定的v ∈Y ,y∈X ,存在u ∈Y ,使得 g(x0 +h(y +Lu) ) =g(x0 ) +h[g′(x0 ) (y+Lu) ]+h(v -h) ,这里L∶Y →X线性连续 ;这一结论在研究二阶微分方程不变流问题中起着重要作用 .

空间L_X^1(μ,Σ)性质的讨论

设X是局部凸Fréchet空间,(Ω,Σ,μ)是非负有限测度空间,则L1X(μ,Σ)是完备的,从而也是局部凸Fréchet空间.

Banach空间K光滑性的等价条件

引入了K＿Gateaux可微、K＿Fréchet可微,并讨论了K可微性与对应的K光滑性的关系,给出了一些等价条件.

Banach空间中迭代正则化方法的收敛性分析

利用Landweber-Kaczmarz迭代算法研究非线性不适定问题.首先,在Banach空间引入Bregman距离,构造合适的步长,说明Bregman距离序列在迭代算法中是单调递减的.然后,由凸分析、对偶映射和Fréchet可微的性质得到迭代算法具有收敛性.

向量均衡问题的K-T条件

利用映射的Fréchet可微的概念研究具约束的向量均衡问题的弱有效解,Henig有效解,超有效解以及全局有效解的最优性条件,在不具任何凸性条件下给出了的向量均衡问题的K-T必要性条件,在加上凸性条件下给出了向量均衡问题的K-T充分性条件。