同时反演一类Kolmogorov型方程的源项和漂移系数

利用积分平均观测数据研究了一类Kolmogorov型方程的多参数反演问题,这里的未知参数分别是源项和漂移系数。与以往的单参数识别问题不同,Kolmogorov型方程中包含两个独立的未知参数,且二者地位不同。众所周知,源项反问题是线性的,而漂移系数的反演则是非线性的。基于Tikhonov正则化方法,原问题被转化为一个变分问题,并推导了与两个未知参数相关的Fréchet梯度,证明了其Lipschitz连续性,最终证明了共轭梯度迭代法的全局收敛性。