关于线性循环数列的通项公式

给出了线性循环数列的通项公式。

几类常系数非齐线性递归数列的通项公式

讨论了非齐线性递归数列的几个性质 ,并利用这些性质得到了几类非齐线性递归数列的通项公式 ,补充和改善了已有的结果。

关于由分式线性递推式确定的数列的存在性

讨论了由分式线性递推式ｘ_（ｎ＋１）＝（ａｘ_ｎ＋ｂ）／（ｃｘ_ｎ＋ｄ）（其中ａ， ｂ， ｃ， ｄ， ｘ_１；∈Ｃ，且．ｃ≠０，ａｄ－ｂｃ≠０）确定的数列｛ｘ_ｎ｝的存在性，得到了以ａ， ｂ， ｃ，ｄ，ｘ_１直接表示的一个充分必要条件。

二元线性递推数列的两个性质及其通项

本文用分式递推数列处理二元线性递推数列，得到两个性质，进而求得其通项公式。

由通项公式构造齐次线性递归数列的递归方程

给出并证明了由数列的通项公式判定其是齐次线性递归数列的充分条件,以及其递归方程的构造.

分式线性递推数列通项的矩阵求法

本文利用求二阶矩阵乘方的方法，来统一处理求分式线性递推数列通项的问题。

高阶线性递推数列通项公式的研究

常系数高阶线性递推数列通项公式的求解是极为复杂的计算,只有小部分特定系数的高阶线性递推数列才能求出通项公式,而所求出的通项公式属于数值解,只适用于原题的计算。根据高阶线性递推数列的关系式,逐阶逐项展开,寻找其变化规律,并进行归纳、总结、推导,得出了一条公式解的通项公式,能通解任意常系数的高阶线性递推数列,计算正确、简便,适用于八阶之内的各阶齐次或非齐次的高阶线性递推数列的计算,达到了快速求解的效果。

线性空间与二阶齐次线性递推数列

本文运用线性空间的理论与方法,建立了二阶齐次线性递推数列的通项公式.