基于重加权L1的ATpV正则化叠前反演方法

地震叠前反演能够准确获取地下储层介质的各类参数,是油气的勘探与开发中重要技术之一。然而,地震反演是典型的病态问题,为了克服此问题,通常使用正则化约束目标函数,来减轻反演问题的病态性。但是正则化约束忽略了地层边界的振幅信息,使用重加权方法可以很好地克服这一问题,更好地恢复稀疏性。提出了一种基于重加权L1的ATpV正则化叠前三参数反演方法(ATpV-L1方法),首次将重加权L1方法与ATpV方法结合,并引入到叠前反演中。采用交替方向乘子算法(ADMM)建立反演框架,对目标函数进行分块优化,有效提高了收敛速度。首先,介绍ATpV-L1方法,建立了基于ATpV-L1的叠前反演目标函数;然后,应用理论模拟数据对比新方法和ATpV方法反演结果,验证了方法的效果;最后,使用实际数据进行实验分析,进一步验证了ATpV-L1方法的反演精度及可行性。实验结果表明,提出的ATpV-L1方法可以有效恢复反演结果的稀疏性,提高反演精度。

基于图拉普拉斯正则化的PET图像核重建方法

正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography,PET)在很多疾病的早期诊断中有重要的作用,PET图像重建的难点之一是如何在保持重建图像中病灶边缘特性的同时具有良好的去噪性能.针对此问题,本文提出了一种结合图拉普拉斯正则化和深度图像先验的PET图像核重建方法 .设计了改进的U-net神经网络,将PET前向投影模型中的核系数表示为神经网络的输出;通过先验图像构建图拉普拉斯矩阵,重建问题被建模为基于神经网络的带图拉普拉斯正则化项的最大似然函数优化问题.利用优化转移方法导出了收敛的迭代重建算法,每一次迭代包括由核重建方法更新图像和利用神经网络更新核系数两个步骤.仿真和临床实验结果表明,本文提出的方法在不同的指标下都有更好的重建效果,优于已有核重建方法以及最新的基于深度系数先验的重建方法 .

UPRE方法在图像恢复正则化参数自适应选择中的应用

大多数图像恢复都是不适定问题,需要利用正则化方法将病态方程转化为适定方程。正则化参数主要用于调节图像保真度与图像光滑度之间的平衡,与图像恢复质量的好坏有着密切关系。无偏预计风险估计(UPRE)方法可以自适应选择最佳正则化参数,基于数学理论分析和图像恢复实验,验证了该方法在图像恢复中的可行性和有效性。

卷积神经网络的正则化方法综述

近年来,卷积神经网络已经广泛应用于计算机视觉各个领域中并取得了显著的效果。正则化方法是卷积神经网络的重要组成部分,它能避免卷积神经网络在模型训练的过程中出现过拟合现象。目前关于卷积神经网络正则化方法的综述较少,且大多缺乏对新提出的正则化方法的总结。首先对卷积神经网络中的正则化方法相关文献进行详细的总结和梳理,将正则化方法分为参数正则化、数据正则化、标签正则化和组合正则化;然后在ImageNet等公开数据集上,基于top-1 accuracy、top-5 accuracy等评价指标,对不同正则化方法的优缺点进行对比分析;最后讨论了卷积神经网络的正则化方法未来的研究趋势和工作方向。

用Tikhonov正则化方法同时反演对流扩散方程的对流速度和源函数

在给定两个附加观测数据的条件下,本文基于Tikhonov正则化方法研究了对流扩散方程的对流速度和源函数的同时反演问题.鉴于原问题是一个初始值非零的对流扩散方程,本文通过将初始值转化为源项得到了一个组合源项,首先将原问题转化为一个具有齐次条件的对流扩散问题.由于所得问题是不适定的,本文进而利用Tikhonov正则化方法构建了相应的极小化目标泛函,得到了问题最优解的存在性和应满足的必要条件.最后,对终端时刻较小的特殊情形,本文证明了最优解的唯一性和稳定性.

基于一致性正则化的深度偏标记半监督学习方法

大部分偏标记学习方法假设所有训练样本都具有候选标记集,然而在许多现实场景下存在大量无标记样本.如何同时利用偏标记和无标记样本所隐含的信息构建学习模型,是偏标记半监督学习研究的关键问题.针对只含有少量标记样本、偏标记样本和大量无标记样本的图像分类问题,运用一致性正则化方法和伪标记方法建立深度学习模型.对于偏标记和无标记样本,基于其弱增强的输出结果生成伪标记,且偏标记样本的伪标记限制于其候选标记集中.研究设计了新的损失函数,包含3个损失项,可以同时利用数据中的监督信息、弱监督信息和无监督信息.为了提高参与训练过程样本的可靠性,只选择高置信度伪标记的样本来计算两种增强后的输出交叉熵损失.实验结果说明,该方法(CR-SSPL)比现有半监督学习SOTA方法FlexMatch和偏标记学习代表方法具有更高的精度和稳定性,收敛速度也有明显提升.

分数阶薛定谔方程反演左边界的拟边界正则化方法

研究无界区域上时间分数阶薛定谔方程的反演左边界反问题,这是一个不适定问题,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用拟边界正则化方法求解此反问题,给出拟边界正则解.在先验和后验正则化参数选取规则之下给出正则解和精确解的误差估计.

基于正则化参数的变电站地化线路安装位置优化方法

当前变电站地化线路安装位置定位方式设定为独立标定,并不精准可靠,容易导致后期综合线路费用增加,为此提出对基于正则化参数的变电站地化线路安装位置优化方法的设计与分析。根据当前的优化需求,先进行中心化处理,依据正则化参数的调整,提高定位的精准度,进行正则反演定位机制与参数设置。基于此,设计正则化参数变电站地化线路安装位置优化模型,采用同步追踪与修正的方式来实现安装位置优化。测试结果表明:针对选定的测试线路,在进行安装位置优化的过程中,所耗费的综合线路费用明显降低,这说明此次设计的正则化参数的变电站地化线路安装位置优化应用效果更佳,可控性强,具有实际的应用价值。

基于轻量化深度卷积循环网络的MVS方法

针对基于深度学习的MVS方法存在网络参数量大、显存占用较高的问题,提出一种基于轻量化深度卷积循环网络的MVS方法。首先,采用轻量化多尺度特征提取网络提取图像的高层语义特征图,构建稀疏代价体减小计算体积;其次,使用卷积循环网络对代价体进行正则化,一次平面扫描完成正则化过程,减少显存占用;最后,通过深度图扩展模块扩展稀疏深度图为稠密深度图,并结合优化算法保证重建精度。在DTU数据集上与最近的方法进行对比,包括传统MVS方法Camp、Furu、Tola、Gipuma,基于深度学习的MVS方法SurfaceNet、PU-Net、MVSNet、R-MVSNet、Point-MVSNet、Fast-MVSNet、GBI-Net、TransMVSNet。实验结果表明:所提方法在精度上与其他方法保持较小差距的前提下,能够将预测时显存开销降低至3.1 GB。

利用GPS垂直位移反演区域陆地水储量变化的TSVD-Tikhonov正则化方法

利用GPS垂直位移反演区域陆地水储量变化(TWSC)属于典型的病态问题,其关键是如何进行稳定求解并提高反演结果的精度和可靠性.本文引入TSVD-Tikhonov组合正则化方法对利用GPS垂直位移反演区域TWSC的病态问题进行求解,并以四川省TWSC反演为例进行分析与验证.首先,通过数值模拟对TSVD、Tikhonov和TSVD-Tikhonov正则化方法采用不同正则化参数选取策略(RMSE最小准则、GCV法和L-curve法)进行反演,结果显示基于TSVD-Tikhonov正则化反演的TWSC比单独使用TSVD或Tikhonov正则化反演结果的精度和可靠性更高,这三种正则化方法反演2005年1月至12月的TWSC差值的平均STD分别为14.97 mm、7.03 mm和5.04 mm.其次,利用中国地壳运动观测网络(CMONOC)的72个GPS测站的垂直位移数据,基于TSVD-Tikhonov正则化反演了四川省2010年12月至2021年2月的TWSC时间序列,结果表明GPS反演的TWSC与GRACE/GFO Mascon模型(JPL、CSR和GSFC)的空间分布特征及季节性变化符合较好,但其TWSC信号的振幅比GRACE/GFO Mascon模型更强.最后,采用广义三角帽方法(GTCH)融合不同类型的降水、蒸散发和径流数据,并根据水量平衡方程计算的dTWSC/dt序列(PER-dS/dt)对GPS反演的dTWSC/dt序列(GPS-dS/dt)和GRACE/GFO Mascon模型融合的dTWSC/dt序列(GRACE/GFO-dS/dt)进行验证,结果表明这三类dTWSC/dt序列的季节性变化符合较好,平滑后GPS-dS/dt和GRACE/GFO-dS/dt序列与PER-dS/dt序列的相关系数分别为0.78和0.87,但GPS相比GRACE/GFO对降水变化的响应更为敏感.本文研究证明了TSVD-Tikhonov组合正则化方法能够提高GPS垂直位移反演区域TWSC的精度和可靠性,同时也表明GPS观测数据对局部水质量负荷变化更为敏感,可作为GRACE/GFO反演区域TWSC的有益补充.

具有正则化约束的脉冲神经网络机器人触觉物体识别方法

拓展触觉感知能力是智能机器人未来发展的重要方向之一,决定着机器人的应用场景范围。由触觉传感器采集的数据是机器人完成触觉感知任务基础,但触觉数据具有复杂的时空性。脉冲神经网络具有丰富的时空动力学特征和契合硬件的事件驱动性,能更好地处理时空信息和应用于人工智能芯片给机器人带来更高能效。该文针对脉冲神经网络神经元脉冲活动离散性导致网络训练过程反向传播失效的问题,从智能触觉机器人动态系统角度,引入脉冲活动近似函数使脉冲神经网络反向传播梯度下降法有效;针对触觉脉冲数据量少导致的过拟合问题,融合正则化方法加以缓解;最后,提出具有正则化约束的脉冲神经网络机器人触觉物体识别(Spiking neural network Tactile dropout,SnnTd;Spiking neural network Tactile dropout-l2-cosine annealing,SnnTdlc)算法。相较于经典方法TactileSGNet,Grid-based CNN,MLP和GCN,SnnTd正则化方法触觉物体识别率在EvTouchContainers数据集上比最好方法TactileSGNet提升了5.00%,SnnTdlc正则化方法触觉物体识别率在EvTouch-Objects数据集上比最好方法TactileSGNet提升了3.16%。

关于不适定问题的迭代fractional Tikhonov正则化方法

为求解不适定问题Kx=y,构造了迭代fractional Tikhonov正则化方法.推导出正则滤波函数的性质,给出正则化参数的先验估计,证明了误差估计的收敛阶达到最优.当n足够大时,这种方法将得到正则解收敛率为O(δ).当参数为正实数序列{α_n}n∈N,{ω_n}n∈NR>0时,推导出正则化解收敛的充分必要条件。

求解大规模线性离散不适定问题的RRArnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法

不适定问题广泛出现在地球物理、自动控制等多种领域.正则化方法是求解此类问题近似解的有效算法.将Fractional Tikhonov正则化算法应用于投影算法,提出了求解大规模线性离散不适定问题的Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法.进一步提出限制值域的Arnoldi-Fractional Tikhonov正则化算法.并针对经典算例,进行了数值试验和比较.数值试验结果表明了新算法是有效且具有优势的.

大型离散不适定问题的广义G-K双对角正则化算法

不适定问题常常出现于科学和工程等诸多领域,求解此类问题的难点在于其解对扰动的高度敏感性。正则化方法由于用与原不适定问题相邻近的适定问题的解逼近原问题的解,成为求解不适定问题的一类有效算法。近来,用不同范数分别约束保真项和正则项的极小化模型求解不适定问题的正则化方法引起了广泛关注。本文针对大型离散不适定问题的不同范数约束优化模型,基于Majorization-Minimization优化算法和Golub-Kahan Lanczos双对角化过程,采用基于偏差原理的正则化参数选择策略,提出了一种求解大型离散不适定问题的广义Golub-Kahan双对角化正则化算法,并给出了所提算法的收敛性理论证明。本文对新算法进行了数值实验,并与已有算法进行了比较,数值结果表明所提算法与已有算法相比在计算效能等方面更具优势;新算法应用到图像恢复问题的算例验证了新算法在图像恢复应用中的实用性和有效性。新算法由于其更低迭代运算和更高计算效率而更具吸引力。

正则化相场格子玻尔兹曼两相流模型

目前,基于相场理论的格子玻尔兹曼(lattice Boltzmann,LB)模型已经被广泛应用于气-液两相流流动问题中.为了提高已有相场LB模型的数值稳定性,提出了一种新型的正则化相场格子玻尔兹曼模型(regularized lattice Boltzmann model,RLBM)用于模拟大密度比和大黏度比的气液两相流动.该模型由界面追踪和流场求解两个核心模块构成,其中界面变化采用守恒型Allen-Cahn (A-C)相场方程控制,流场演化则通过不可压NavierStokes (N-S)方程控制.首先,构建了两个正则化格子玻尔兹曼方程(lattice Boltzmann equation,LBE)分别获取流场信息和相场信息.与标准的单松弛模型不同的是,提出的模型在演化方程的碰撞项中引入了非平衡态的预前碰撞函数,且该预前碰撞项仅与宏观量有关.通过Chapman-Enskog (C-E)多尺度展开分析,证实了所提出的模型能够准确地恢复到宏观流场控制方程和相场控制方程.进一步地,为了验证本模型的有效性,模拟了4个两相流典型算例,包括静态液滴、Rayleigh-Taylor(R-T)不稳定性问题、气泡上升和单个液滴撞击液膜.数值结果证实了提出的模型能够准确地模拟大密度比、大黏度比、大雷诺数下的气液两相流流动问题.更重要的是,相较于传统的相场单松弛模型在小的迁移率(θ_(M)<2.0×10^(-2))下就会诱发数值方法不收敛的问题,提出的模型在模拟迁移率较小(θ_(M)=1.0×10^(-6))的复杂两相流动时表现出更好的稳定性,能够更准确地刻画界面流动,捕捉界面形态.

基于遗传算法-序列二次规划的磁共振被动匀场优化方法

为了解决磁共振成像(MRI)系统中固有的主磁场(B0)不均匀的问题,提出遗传算法-序列二次规划(GASQP)算法,以提高7 T磁共振的主磁场均匀性.从被动匀场数学模型的角度出发,该混合算法利用GA算法获得稳定的初始解,实现主磁场的第1次优化,再通过SQP算法的快速求解,在较少的时间内实现主磁场的第2次优化,同时提高磁共振主磁场的均匀性.采用正则化方法减少磁场均匀所需的铁片质量,并且获得稀疏的铁片分布.在仿真建模的案例研究中,7 T磁共振裸磁场均匀度可以从462×10-6优化到4.5×10-6,并且在匀场空间上仅消耗0.8 kg的铁片.相比于传统的GA优化方法,新方案的磁场均匀性提高了96.7%,总铁片消耗质量减少了85.7%.实验结果表明,GA-SQP算法比其他优化算法具有更强的鲁棒性和竞争力.

求解一类热源反演问题的光滑化方法及实现

考虑求解一类抛物方程热源反演问题的光滑化方法,给出卷积核函数的一般取法,讨论正则化参数的选取策略,证明无论正则化参数是先验还是后验选取时,正则化解均可达到最优的收敛速度.数值实验说明了该光滑化方法的数值有效性.

具Robin条件的高维扩散方程反问题正则化算法

初始热场和热源同时识别问题是一类热传导方程反问题.通过两个固定时刻的温度测量数据同时反演初始温度和热源项,提出了改进的正则化方法,获得了稳定化算法,给出了正则化参数的选取策略及正则化解的误差估计,对带噪声干扰的测量数据进行预处理以提高数据精度.数值算例验证了算法的有效性.

二维时间反向热传导问题的正则化方法及误差估计

讨论二维时间反向热传导问题,从终值时刻t=T(T>0)的温度分布来反演初始时刻的温度分布.该问题在图像处理方面有重要应用.这是一个严重不适定问题,它的解在一定条件下不连续依赖于数据.针对传统正则化方法的缺陷,采用拟逆正则化方法和分数次Tikhonov正则化方法恢复解对数据的依赖性.同时,还给出2种方法相应的先验参数选取规则及其正则解与精确解的误差估计.

Lasso正则化参数选择的修正AIC方法研究

Lasso正则化方法是常用的变量选择方法。但Lasso正则化方法的优劣取决于能否选取出最优的正则化参数。本文在AIC准则的基础上,提出适用于Lasso正则化参数选择的修正的AIC (MAIC)准则。数据模拟及实例分析表明,Lasso方法在MAIC准则下能够以更高的概率选择正确的模型,MAIC准则明显优于其它参数选择方法。