基于Copula函数的柘林水库设计洪水频率分析

针对传统设计洪水频率分析采用单变量方法且不考虑变量间相关关系的问题,以江西省柘林水库坝址洪水为研究对象,采用Frank Copula函数构建洪峰与5d洪量的二元联合分布,并引入联合重现期的概念。结果表明,柘林水库坝址洪水主要受洪峰和洪量控制,峰量间存在良好的相关性;两变量方法推求的峰量联合设计值均大于单变量方法,各特征量的重现期均高于设计标准。可见Copula函数拟合度较高,计算所得频率设计值更符合洪水事件的内在规律以及工程实际要求,且同时可得不同情况下的峰量设计值组合,在水文领域具有广阔的应用前景。

基于Copula函数的水库汛期分期设计

鉴于水库汛期分期设计是充分利用水库洪水资源的重要手段，以红枫水库为例，在实测系列洪水中加入历史特大洪水，采用超定量方法取样，用混合VonMises分布拟合洪水发生时间，建立了基于二维Frank Copula函数的洪水发生时间与量级的联合分布，推求分期设计洪水，进而进行了调洪计算，确定了水库汛期分期方式为汛前期（5月1日～5月31日）、主汛期（6月1日～7月31日）、汛末期（8月1日～9月30日），并在满足防洪标准的前提下，确定了各分期汛限水位分别为1239．1、1236．5、1239．6m。

基于Copula函数的锦河与连锦河洪水遭遇分析

以实测洪峰流量估算Copula函数参数,建立联合概率分布模型计算连锦河和锦河洪水遭遇的概率。首先,建立4种最常见的Copula函数,并用Q-Q图及优度评价准则评价拟合效果,选择效果最佳的Frank函数进行洪水遭遇分析。结果表明,锦河与连锦河同时发生同一量级的洪水概率很小,锦河与连锦河同时发生20年一遇洪水的概率不大于0.61%,锦河10年一遇的大洪水遭遇连锦河20年一遇的洪水的概率高达23.01%。最后运用MIKE11模型计算该工况下锦河与连锦河的洪水水面线,其洪水遭遇概率的研究与水面线的计算成果对该市防洪工程具有重大意义。

对数copulas函数与一类推广的Frank方程

涉及三角模(T)和三角余模(S)的Frank方程,已有很多研究.其问题的提出涉及概率联合分布与边际分布的相互关系,在模糊多值逻辑、模糊偏好评价模型、粗糙集理论等领域有着广泛的应用.利用定义的T,S的对数凸线性函数,讨论了一类Frank方程TSλ=Min·Maxλ(0≤λ≤∞)的解问题,推广了经典Frank方程研究.同时,针对所提出的对数copulas函数,讨论了对数copulas函数与三角模、三角余模之间的关系.

计及风光不确定性的综合能源系统两层级协同优化配置方法

含风电光伏的综合能源系统容量配置通常未考虑风光出力不确定性,造成系统容量配置过于理想化,设备利用率低。为此,提出了一种计及风光不确定性的综合能源系统两层级协同优化配置方法。基于Wasserstein距离指标求取风光出力的最优离散分布,采用Frank-Copula函数建立风光出力联合分布函数,通过轮盘赌选择法生成基础场景集。采用过滤噪声场景和距离关联策略的改进谱聚类算法,对基础场景集进行迭代消减,获得风光典型场景集;构建基于风光典型场景集的综合能源系统两层级协同优化配置模型,其中,上层以年化总成本最低求解设备选型问题,下层以设备平均年利用率最高求解设备定容问题;最后,结合某园区综合能源系统规划算例,采用Matlab平台仿真,仿真结果表明,计及风光不确定性的综合能源系统两层级协同优化配置模型能优化综合能源系统的容量配置,并改善系统年化总成本和设备平均年利用率,验证了所提方法的有效性和经济性。

汛限水位分期控制方法在石岩水库的应用

汛期分期划分及分期设计洪水的推求是分期汛限水位确定的关键。针对传统汛期分期方法主观性较强及分期设计洪水推求中分期防洪标准偏低的问题,以石岩水库为例,引入Fisher最优分割法进行汛期分期,将其结果与利用数理统计法划分的汛期分期进行对比分析,结果表明该方法可靠且分期方案合理。基于汛期分期结果,采用Copula函数推求分期设计洪水频率与防洪标准之间的关系,计算出各分期设计洪水值。此方法弥补了现行分期设计洪水中存在的不足,为合理确定分期汛限水位提供了科学依据,有利于提高水库的综合效益。

计及风光出力相关性的风光互补发电系统优化

为了提高风光互补发电系统效率、降低建设成本和增强供电可靠性,采用Frank Copula理论,综合考虑该地区风力发电和光伏发电的出力相关性,利用Kendall秩进行不同季节的出力相关性对比,建立风光联合密度分布函数,得到风光联合出力场景,并采用NSGA-Ⅱ算法进行风光互补发电系统的多目标容量优化。算例结果表明,优化后系统的成本、负荷缺电率和弃风弃光浪费率分别减少了8.98%、1.23%和2.28%,计及风光出力相关性对于提高风光互补系统效率、降低投资成本具有重要意义。

基于Copula函数的不完全降水序列频率计算方法研究

本文将不完全数据分析方法与Copula函数相结合,提出基于Copula函数的不完全降水序列频率计算方法,并采用蒙特卡洛试验研究其统计性能。以陕西省6个测站的年降水序列为例,构建二维Frank Copula函数。运用多元Rosenbrock优选法则求解,得到基于Copula函数的不完全序列似然函数参数值,采用Copula函数模拟法和拟合标准差(SEF)进行拟合效果评定。结果表明:基于Copula函数的不完全降水序列频率计算方法具有良好的统计性能;Anderson-Darling检验统计量均小于?(28)0.05显著性水平下临界检验值。设计站在本文方法下所得SEF值均小于单变量分布下的SEF值,设计值估算也优于单变量计算方法。在设计站与参证站难以进行相关展延资料的情况下,文中方法是一种合理可行的频率计算方法,以期为提高降水序列频率计算精度提供新思路。

基于Copula函数的华南台风极端灾害的重现期研究

利用1981-2014年华南地区的台风灾害数据,通过计算致灾因子的重现期来预测台风极端灾害频率,评估台风极端灾害的受灾程度.选取最大风速极值(X)和中心气压极值(Y)为研究变量,经过K-S检验选取最优的对数正态分布、正态分布分别作为X、Y的边缘分布,再通过Frank Copula函数构造联合分布,计算单变量重现期、联合重现期及同现重现期,并求出变量X与Y的设计值.计算结果发现,重现期不超过两年时,联合重现期的设计值要优于单变量重现期和同现重现期的设计值"重现期超过两年时,同现重现期的设计值要优于单变量重现期和联合重现期的设计值.最后以2015年至2017年台风中的X与Y作为输入,其重现期作为输出进行检验,结果与设计的组合重现期对比最优.研究结果表明,重现期小于等于两年时,选取联合重现期的设计值作为防灾标准"重现期大于两年时,选取同现重现期的设计值作为防灾标准,且致灾因子的重现期越长,台风极端灾害就越严重.