基于Frank T/S范数的柔性概率逻辑算子研究

Frank算子簇满足相容性定理,基于Frank T/S范数构造柔性概率逻辑算子,是在逻辑框架内解决概率逻辑不确定性推理问题的一种有效探索.论文针对传统概率逻辑算子在相关性方面存在的缺陷,用广义相关系数h建立起与相关性的联系,并基于Frank T/S范数构造了一套运算关系可以随h连续变化的柔性概率逻辑算子.理论证明,该算子既可满足概率测度的基本公理,又具有连续单调可变性.

语言区间直觉模糊Frank算子

针对语言区间直觉模糊信息的集结问题,文中提出Frank集结算子,并构建解决供应商选择问题的群决策方法.首先引入拓展Frank t-模与s-模定义语言区间直觉模糊集的Frank运算法则,提出语言区间直觉模糊Frank加权平均(LIVIFFWA)算子与几何(LIVIFFWG)算子,证明算子的幂等性、封闭性、单调性等基本性质,剖析算子关于参数的退化性.然后,基于LIVIFFWA算子与LIVIFFWG算子构建语言区间直觉模糊多属性群决策方法,用于解决供应商决策问题.最后,通过共享单车回收供应商选择的案例分析验证文中决策方法的可行性和灵活性,讨论参数变化对决策结果的影响,并验证参数具有表征和反馈决策者态度的能力.

基于加权犹豫Frank几何算法的决策模型

加权犹豫模糊集是一种广义的犹豫模糊集,其可以更准确和全面地刻画决策信息。而Frank三角模运算能够挖掘多个输入参数值间的相互关系。基于Frank三角模思想,在加权犹豫模糊环境下,提出了一种加权犹豫Frank几何平均算法的群决策模型。首先,运用Frank三角模定义了加权犹豫模糊基本运算法则,并构建了新的得分函数;接着,提出了加权犹豫Frank几何平均(WHFGA)算子,分析了WHFGA算子关于参数r的相关性质;最后,基于提出的WHFGA算子,建立了加权犹豫模糊多属性决策模型,并通过算例进行分析。实验结果表明,WHFGA算子具有良好的内在一致性。

基于概率犹豫模糊信息集成算法的数据产品选择

作为犹豫模糊元的推广形式,概率犹豫模糊元能更好地刻画现实中的不确定性,此外由于Frank运算具有含参数的灵巧性,能反映决策者的主观偏好,因此将概率犹豫模糊元和Frank运算相结合,首先定义了概率犹豫模糊Frank运算法则,并提出改进的概率犹豫模糊元的得分函数;然后提出了概率犹豫模糊Frank加权平均算子,并讨论了算子的一些性质;在此基础上,构建了基于概率犹豫模糊Frank加权平均算子的多属性群决策方法;最后将其应用于数据产品的选择实例中,说明了该方法的有效性和可行性。

图片模糊聚合算子及其在多属性决策中的应用

目的:研究图片模糊Frank聚合算子。方法:首先提出了图片模糊聚合算子的公理化定义。其次,基于图片模糊可表示三角范数和Frank三角范数,提出了一些运算。基于提出的运算,构造了图片模糊Frank加权平均聚合算子和图片模糊Frank加权几何聚合算子。结果:提出的聚合算子满足公理化定义,克服了现有的聚合算子的缺陷。结论:我们应用提出的聚合算子到多属性决策问题中,实例表明本文提出的聚合算子更灵活,更可靠。

基于同构Frank t-模与s-模的勾股模糊Frank集结算子及其应用

运用单位区间上的自同构构造一种适用于勾股模糊环境下的同构Frank t-模与其对偶s-模,进而定义勾股模糊集的广义运算法则,并探究新法则的相关性质.应用新的运算法则提出勾股模糊Frank加权平均(PFFWA)算子与勾股模糊Frank加权几何(PFFWG)算子,证明算子的相关性质.利用PFFWA与PFFWG算子提出一种解决勾股模糊多属性决策问题的新方法.通过解决航空公司服务质量评估问题,对比分析新方法与现存的决策方法,进而表明新方法的可行性和灵活性,并验证了新方法具有反馈决策者态度特征的能力.

对数copulas函数与一类推广的Frank方程

涉及三角模(T)和三角余模(S)的Frank方程,已有很多研究.其问题的提出涉及概率联合分布与边际分布的相互关系,在模糊多值逻辑、模糊偏好评价模型、粗糙集理论等领域有着广泛的应用.利用定义的T,S的对数凸线性函数,讨论了一类Frank方程TSλ=Min·Maxλ(0≤λ≤∞)的解问题,推广了经典Frank方程研究.同时,针对所提出的对数copulas函数,讨论了对数copulas函数与三角模、三角余模之间的关系.