赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的Gateaux可微点与Frechet可微点

该文给出赋 Orlicz范数的 Musielak- Orlicz序列空间中 Gateaux可微点 (光滑点 )与Frechet可微点 (强光滑点 )的判定准则 .

关于凸算子的广义Frechet可微性

本文得到如下结果:设F为从自反的Banach空间E到Banach格空间X的育有界凸算子,假若(i)X与X*皆弱紧的区间;(ii)X有范紧区间,则F在E的某个稠子集Gδ的每一点都是Frechet可微的,推广了实值凸函数的有关结论.

Banach空间上连续凸函数的微分性质

给出了Banach空间中连续凸函数在一点Gateaux可微与Frechet可微的一个充要条件.

小集合"上的Lipschitz函数的可微性

设f为定义在可分Banach空间的非空闭凸集C的非支撑点集N(C)上的局部Lipschitz函数.本文证明了对任何u∈N(C),均存在闭凸集D C,使得f在D上的限制函数fD的每个Gateaux可微点均是f相对于D的Fr啨chet可微点,因而fD相对于D的Fr啨chet可微点集是D的一个稠密的Gδ 子集;同时指出了 fD在点x∈N(D)处单值且范 范上半连续不是fD在点x处相对于DFr啨chet可微的必要条件,这是Rainwater文章中的一个错误.

凸单叶调和映射的Fréchet可微泛函的极值问题

借助一种变分方法 ,研究了凸单叶调和映射上具有 Fréchet可微泛函的极值问题 ,得到极值函数的必要条件。

P_BB_S中的Ga teaux与Frechét可微点

置换空间ＰＢＢＳ 是比Ｂａｎａｃｈ 序列空间ｌｐ（Ｘｎ）（ｐ ≥１） 更为广泛的一类Ｂａｎａｃｈ 空间．本文主要讨论Ｇａｔｅａｕｘ 可微点与Ｆｒｅｃｈéｔ可微点在ＰＢＢＳ 中提升的问题．我们的结论包含了ｌｐ（Ｘｎ）（ｐ ≥１）

关于(sum from i=1 to ∞(⊕X_i))_p中可微性的补充

在本文中,或们主要给出范数的Fréchet可微(强光滑)从X_i到(sum from i=1 to ∞(⊕X_i))_p上提升的结果。

关于泛函Fréchet可微性的证明

由Fréchet可微性的定义得出泛函Fréchet可微和由泛函的Gateaux可微性推出泛函Fréchet可微,通过举例对泛函的Fréchet可微性进行了证明。

Banach空间中范数Gateaux可微与Fréchet可微的充要条件

基于范数在x0处Gateaux可做的一个充分条件和范数x0处Fr chet可微的充分条件，本文指出它们实际上是充要条件，并给出Banach空间X与XxR上的等价范数在一点的Gateaux可做性．

一类四阶微分方程变号解的存在性

主要应用锥理论的方法讨论了如下四阶微分方程的变号解、正解、负解的存在性.{x(4)(t)+α0x″(t)-β0x(t)=f(t,x(t)),0<t<1,ax(0)-bx'(0)=0,cx(1)+dx'(1)=0,ax″(0)-bx'(0)=0,cx″(1)+dx'(1)=0{,(0.1)其中a,b,c,d≥0,ρ0=ad+ac+bc>0,且α0,β0∈R1,α0<2π2,β0≥-α204,β0π4+α0π2<1.

一类偏积分-微分方程中的反问题

对一类偏积分-微分方程中参数校准的反问题进行研究.在弱解的框架下,原问题可转化为含具体正则化项的最优化问题.文中证明了该最优化问题的解的存在性和稳定性,并考察了最优解存在的一阶必要条件.另外,证明了当正则化参数足够大时,该最优化问题关于参数a的凸性性质.基于偏积分-微分方程反问题的研究对于金融市场中的模型校准问题具有重要的意义.

距离函数的可微性研究

在一个赋范线性空间中,非空闭子集K的性质与距离函数d(x)的性质紧密相关。若X是一个Banach空间,K是X的非空闭凸集,X上的范数一致Gateaux(Frechet)可微,则d(x)在X的稠子集X\bdyK上是Gateaux(Frechet)可微。在一定的条件下,d(x)在X的每一点都是Gateaux(Frechet)可微。

Banach空间上Lipschitzian映射的渐近行为

设 X是具 Frechet可微范数或 Opial条件的一致凸 Banach空间 ,C是 X的非空有界闭凸子集 ,{Tn}∞n=1是 C上渐近非扩张映射 ,文中主要证明了 :若存在 x0 ∈ C,使得 ωω(x0 ) AF(S)和lim supm→ +∞ lim supn→ +∞ ‖ Tn Tmx0 -Tnx0 ‖ =0成立 ,则存在 p∈ AF(S) ,使得 Tnx0ω p.

Banach空间的p-Asplund伴随空间(英文)

我们称一个定义在 Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ上的连续凸函数ｆ具有 Ｆｒｅｃｈｅｔ可微性质（ＦＤＰ），如果 Ｅ上的每个实值凸函数ｇ≤ｆ均在Ｅ的一个稠密的Ｇ－子集上Ｆｒｅｃｈｅｔ可微．本文主要证明了：对任何Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ，均存在一个局部凸的相容拓扑ｐ使得１）（Ｅ，Ｐ）是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间；２）Ｅ上的每个范数连续具有ＦＤＰ的凸函数均是ｐ－连续的；３）每个ｐ－连续的凸函数均具有ＦＤＰ； ４） ｐ等价某个范数拓扑当且仅当Ｅ是Ａｓｐｌｕｎｄ空间．

一致凸Banach空间中非扩张非自身映射的弱收敛定理

在具有Opial条件或Frechet可微的一致凸Banach空间中,对非扩张非自身映射引入一类新的带误差的Ishikawa型迭代序列,并研究其逼近公共不动点问题。

修改的Ishikawa迭代序列弱收敛到渐近非扩张映像的不动点

在满足Opial条件或具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间中,运用分析的方法,建立了修改的Ish-ikawa迭代序列弱收敛到渐近非扩张映像的不动点定理。

一种基于病态问题的修正牛顿法

针对初值在真解附近,由牛顿法得到的最终迭代结果远离真值的这一类病态问题,在对已有修正牛顿法进行研究的基础上,通过引入一个控制参数提出了一种新的修正牛顿法。进一步在完备的赋范线性空间中给出该修正牛顿法的收敛性证明与误差估计。最后,数值实验结果表明了这种新的修正牛顿法的有效性以及在收敛速度上的优越性。

关于有限个中间意义的渐近非扩张映射的收敛定理(英文)

本文引入一个新的带有误差项的有限个中间意义的渐近非扩张映射的迭代序列,在一致凸Banach空间中证明了新迭代序列的强收敛和弱收敛定理.

Some Equivalent Conditions for the Differentiability of Continuous Gauge Functions on Banach Space

In this paper,some equivalent conditions for differentiability of condtinuous gauge function are given.

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性

给出赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间具有一致Gateaux可微性的充分 必要条件.