赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的Gateaux可微点与Frechet可微点

该文给出赋 Orlicz范数的 Musielak- Orlicz序列空间中 Gateaux可微点 (光滑点 )与Frechet可微点 (强光滑点 )的判定准则 .

关于凸算子的广义Frechet可微性

本文得到如下结果:设F为从自反的Banach空间E到Banach格空间X的育有界凸算子,假若(i)X与X*皆弱紧的区间;(ii)X有范紧区间,则F在E的某个稠子集Gδ的每一点都是Frechet可微的,推广了实值凸函数的有关结论.

基于多尺度空间滤波和l_1范数最近邻分类的乳腺图像微钙化点检测

钙化信息是乳腺癌早期诊断的一个重要依据,针对钙化点检测检出率较低和假阳性较高的问题,提出一种基于多尺度空间滤波和l1范数最近邻分类的乳腺图像微钙化点检测算法。首先利用多尺度空间滤波方法得到原图像的多尺度显著特征图,然后通过基于人眼视觉特性的钙化点分割方法得到粗检测钙化点的二值图像,并送入l1范数最近邻分类器去除假阳性点。仿真实验结果表明,本文的钙化点粗检测算法可较好的检测出可疑钙化点,对于对比度较低的钙化图像也可得到较好的检测结果,同时后续的分类器判决效果良好,使钙化点检测结果具有较高检出率的同时具有较低的假阳性率。

Banach空间中范数Gateaux可微与Fréchet可微的充要条件

基于范数在x0处Gateaux可做的一个充分条件和范数x0处Fr chet可微的充分条件，本文指出它们实际上是充要条件，并给出Banach空间X与XxR上的等价范数在一点的Gateaux可做性．

l_∞（Γ），C_0（Γ）的范数可微性

对任何集Γ，给出了ｌ∞（Γ）和ｃ０（Γ）中范数Ｆｒｅｃｈｅｔ可微和Ｇａｔｅａｕｘ可微点的特征．指出ｌ∞（Γ）和ｃ０（Γ）中的Ｆｒｅｃｈｅｔ可微点都是一个稠密的开集．且范数的Ｆｒｅｃｈｅｔ可微和Ｇａｔｅａｕｘ可微点相同．证明了ｃ０（Γ）上的等价局部一致凸的Ｄａｙ范数不是Ｆｒｅｃｈｅｔ可微的范数，也不是光滑范数。

局部凸空间下Minkowski泛函的Gateaux可微点及Frechet可微点的特征

局部凸空间下Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ泛函的Ｇａｔｅａｕｘ可微点及Ｆｒｅｃｈｅｔ可微点的特征武俊德，李燕杰，吴继周（大庆石油学院）在建立局部凸空间几何理论过程中，一个基础工作是给出Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ泛函的Ｇａｔｅａｕｘ可微点和Ｆｒｅｃｈｅｔ可微点的特征。本文...

无需测速的微震源反演数学模型研究

微震源反演数学模型、反演算法等对象是微震源定位误差的重要来源。针对P波速度易衰减、首波到时数据拾取误差较大的情况,基于到时差模型(ATD)和P波到时方程组,建立到时差比值法反演数学模型(ATDRM),从目标函数中消除了P波速度和发震时刻等参数;同时,引入范数概念,得到改进的L1、L2、L3、L4范数模型,设计一系列反演模型对比实验和反演算法对比实验综合分析研究这些模型的优越性。工程数据显示:ATDRM模型的定位效果整体比经典ATD模型更好,ATDRM-L1模型震源误差可减少13.437 0 m;反演模型的定位误差受反演算法影响较大,单形替换法相比遗传算法(GA)、非线性最小二乘法(NLSM)、模拟退火算法(SA)等方法定位精度更高,稳定性更好;在应用单形替换法求解模型时,反演误差会随着范数参数N的增加(L1→L4)呈现先下降再上升的现象;ATDRM模型及其范式形式对提高微震源定位精度有一定价值。

最终可微半群与最终范数连接半群的相对有界扰动

讨论了Banach空间上的最终可微半群与最终范数连续半群的相对有界扰动,获得了两个新的扰动定理。

关于Banach空间的几种光滑性和范数一致G-可微的等价条件

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间的范数一致Ｇ－可微、很光滑以及极端光滑性质的等价条件．

支撑函数与Banach空间范数的可微性

In this paper,we defined a new continuity of supporting function and studyed a new convexity,smoothness of Banach Space and from this we studyed the relations among such convexity,smoothness and differentiability of the norm of Banach Space.

微地震监测中传感器的布置方法

利用微地震监测矿山安全 ,首先的问题是如何布置测震传感器。传感器的布置应当考虑与定位算法结合 ,经济、安全、高效 ,可操作性强 ,布置点所受其他方面的干扰最小。

Banach空间上连续凸函数的微分性质

给出了Banach空间中连续凸函数在一点Gateaux可微与Frechet可微的一个充要条件.

Banach 空间的粗范数

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中范数的粗性与不可微性之间的相互关系，并给出了范数粗的若干充要条件以及范数粗的一些性质．

小集合"上的Lipschitz函数的可微性

设f为定义在可分Banach空间的非空闭凸集C的非支撑点集N(C)上的局部Lipschitz函数.本文证明了对任何u∈N(C),均存在闭凸集D C,使得f在D上的限制函数fD的每个Gateaux可微点均是f相对于D的Fr啨chet可微点,因而fD相对于D的Fr啨chet可微点集是D的一个稠密的Gδ 子集;同时指出了 fD在点x∈N(D)处单值且范 范上半连续不是fD在点x处相对于DFr啨chet可微的必要条件,这是Rainwater文章中的一个错误.

欧拉公式在不可微齐次函数中的推广

引入可微的P次齐次函数上的欧拉公式,进一步把此公式推广到不可微的齐次函数上,分别得到与齐次可微函数上欧拉公式形式相似的三个不可微函数上的次可微公式。

关于Frechet空间结构的一个定理

本文讨论了Frechct空间的结构,证明了:Frechet空间X中的闭集K是紧的当且仅当存在x_n∈x,使得x_n→0(n→∞)。并且K(?){x_n}。由此可以得到推广到Frechet空间的Mazur定理的一种证明方法。

关于(sum from i=1 to ∞(⊕X_i))_p中可微性的补充

在本文中,或们主要给出范数的Fréchet可微(强光滑)从X_i到(sum from i=1 to ∞(⊕X_i))_p上提升的结果。

P_BB_S中的Ga teaux与Frechét可微点

置换空间ＰＢＢＳ 是比Ｂａｎａｃｈ 序列空间ｌｐ（Ｘｎ）（ｐ ≥１） 更为广泛的一类Ｂａｎａｃｈ 空间．本文主要讨论Ｇａｔｅａｕｘ 可微点与Ｆｒｅｃｈéｔ可微点在ＰＢＢＳ 中提升的问题．我们的结论包含了ｌｐ（Ｘｎ）（ｐ ≥１）

关于泛函Fréchet可微性的证明

由Fréchet可微性的定义得出泛函Fréchet可微和由泛函的Gateaux可微性推出泛函Fréchet可微,通过举例对泛函的Fréchet可微性进行了证明。

凸单叶调和映射的Fréchet可微泛函的极值问题

借助一种变分方法 ,研究了凸单叶调和映射上具有 Fréchet可微泛函的极值问题 ,得到极值函数的必要条件。