瞬态空化泡演变过程的数值模拟

采用边界积分方程方法，对无粘流体中三个空化泡以及自由面附近二个空化泡相互作用的演变过程进行了数值模拟。计算中边界用二阶有限元离散，影响系数矩阵非对角线元素用六点高斯数值积分方法计算，对第一类、第二类完全椭圆积分用高次多项式近似，对计算系数矩阵对角线元素中遇到的奇异积分进行了特殊处理。结果表明，在不同的给定参数下，空化泡的溃灭形态各异，柱状射流和环形射流都有可能发生，使空化泡演变成双泡或环形泡。

时域内有限元离散方法的探讨

本文提出一种在时域内进行有限元离散的方法。以振动方程为例,详细阐述了这种方法的基本思想,并对计算过程的稳定性进行了讨论,给出一种新的积分格式和若干数值算例。

一类Signorini问题的边界变分不等式

本文计论了一类简化的Signorini问题。首先将原问题和一个边值问题建立联系,其次将原问题的解分解为不带不等边界条件的变分方程的解和一个变分不等式的解,然后利用边值问题的边界积分方程将变分不等式等价地化解为边界变分不等式。这样原求区域上的第一类椭圆变分不等式问题化解为求一个区域上的变分方程和一个边界变分不等式。最后说明了边界变分不等式解的存在唯一性。文末计算了柱面和半无限刚性基础的摩擦接触问题。结论表明文中方法具有较好的精度。

使用密度泛函数因子产生非均一密度分布(英文)

通过使用体相流体径向分布函数 ,提出了一个关于经典密度泛函理论中权重密度型近似的方法学。目前的方法学是基于自由能密度泛函普适性概念与“试验”粒子方法。数值计算表明 ,对硬球流体在几种不同外场情形下的密度分布的预言 ,目前的方法是很精确的。讨论了目前的方法学的普适性 ,其物理基础也可应用于量子密度泛函理论。

关于一类Diophantus方程sum from i=1 to n (xi)=пmultiply from i=1 to n (xi)的整解

作者在本文中 ,引入了解型概念 ,并将解型分为平凡、正、负、0 -混合及非 0 -混合五种 ,从而极大地降低了问题的复杂性 ,得到了两个关键定理 (定理 4以及定理 1 0 )提供了求 Diophantus方程∑ni=1xi= ni=1xi 的全部正解型及全部非 0 -混合解型的途径。从而 ,解决了这两种解型的个数及构造问题。

拉普拉斯变换的应用与教学

数学是一种工具 ,将数学理论应用于工程实践以解决实际问题显然是学习数学的重要目的之一 .在电工学中经常需要解决线性电路过渡过程的分析计算 ,拉普拉斯变换就是运用数学理论解决工程计算—过渡过程计算的杰出例子 .本文研讨拉普拉斯变换的应用形成思路。

非线性积分-微分方程周期边值问题的单调迭代方法

本文考虑Banach空间中非线性积分 -微分方程的周期边值问题 ,利用抽象锥、推广了的比较定理及非线性算子的不动点定理 ,构造出两个单调迭代序列 ,证明了Banach空间中非线性积分 -微分方程具有周期边值的最小解、最大解存在定理。

耦合的Burger’s方程族与一个新的Hamilton可积系

孤子方程族Lax对的非线性化的发展，使得许多非线性方程的解转化为完全可积的Hamiltonian系统的对合解[1～10]，并由此得到了许多在Liouville意义下的新的完全可积系[2～14]。采用新的约束方法，考虑特征值问题与伴随特征值问题得到了一个完全可积的Hamiltonian系统，并由此得到相关的发展方程族解的对合表示。

旱地玉米高产综合农艺措施数学模型的研究

本试验研究用系统工程方法和高等数学原理,采用四元二次回归正交旋转组合设计,并借助于电子计算机的高速模拟功能,建立数学模型。剖析了播期(X1) 、密度(X2) 、氮肥(X3) 、磷肥(X4) 四项综合农艺措施的主效应和交互效应与产量的关系。它们对产量的影响大小顺序是:密度> 氮肥> 磷肥> 播期。并筛选了每公顷产量8 200 ～9 000 kg 以上,其最优组合方案农艺措施是:播期5 月5 日～5 月10 日,密度公顷4-8 ～5-4 万株,氮肥( 纯N) 每公顷155-93 ～168-53 kg ,磷肥( 纯P)每公顷64-8 ～87-7 kg 。确定了置信区间,为旱地玉米高产综合运用农艺措施提供科学依据。

两类二阶非线性微分方程可积类型的统一

将文

Riccati方程的可积新定理

利用Riccati方程的不变量.讨论其可积类型和可积条件.给出可积新定理.

定粒缫丝中的落绪率及其管理

本文从解舒丝长概率密度函数与落绪率之间的积分方程式求解落绪率，特别是解舒丝长为Γ分布与正态分布时，给出了落绪率的精确表式。通过模拟实验及数值计算检证了解析结果，并讨论了定粒缫丝中落绪率的管理问题。

C^n中的非线性与线性奇异积分方程

对于C^n空间中闭光滑流形上具Bochner-Martinelli 核的全纯系数的非线性奇异积分方程 af+bkg(f)=φ,应用算子解法得到了它的形式解,对于全纯系数的正则型线性奇异积分方程证明了它与一 Fredholm 方程等价;对于Holder连续系数的正则型相应线性方程建立了可解性的充分和必要条件。

复合材料环状垫圈对裂纹的影响

本文运用解析函数边值问题和奇异积分方程理论研究复合材料环状垫圈对裂纹的影响，得到该问题的一般封闭解，并推导出应力强度因子公式。

用区间方法解积分方程

本文证明了积分方程解存在且唯一的一个充分条件、区间迭代法收敛的一个充分条件、在解存里且唯一的前提下保证区间迭代收敛的一个具体办法.然后讨论了度量空间M的取法.

关于线性型sum from i=1 to 3 (a_ix_i)的最大不可表数

本文给出了几个计算线性型sum form i=1 to 3(α_ix_i)的最大不可表数的条件公式.

接地导电椭圆柱面内轴向长直带电线的电场分布

本文利用调和函数的富氏积分方程和保角映象函数,严格地求解真空中无限长接地导电椭圆柱面内长直带电线的电场分布.发现镜象电荷的概念不成立.也不是由保角变换函数 Z=W+(c^2/4w)完成到圆域变换的.

一类积分方程的算子解法

本文首先讨论了积分算子的一些基本定理,进而利用这些定理对一类积分方程建立了一套系统的完整的算子解法。