二项式定理的创新考法

在“三新”(即新课标、新教材、新高考)背景下,各级各类考试中对二项式定理的考查出现了一些创新考法,比如多项选择题、结构不良题、开放性问题、综合交汇题、定义创新题、数学文化题等,对同学们的思维能力及数学核心素养提出了更高的要求。

具有三个极限环的四维等位基因选择迁移模型

本文主要研究了四维等位基因选择迁移模型.根据Liapunov稳定性定理, Hopf分支理论和中心流形定理,借助Maple计算中心焦点量La的程序Liapunov常数得到了两个稳定的极限环,又得到该系统属于Zeeman分类的第27类,然后根据Poincar′e-Bendixson环域定理得到了一个不稳定的极限环,进而推导出了四维等位基因选择迁移模型存在三个极限环.

超凸空间中的连续选择定理与耦合定理(英文)

本文给出了超凸空间中的连续选择定理与耦合定理,并得到了它们的证明. 作为应用,我们给出了超凸空间中的不动点定理与截口定理.

非二元性选择函数的Arrow不可能性定理

本文研究了非二元性选择问题,通过构造非二元性选择函数形式的不可能性定理,证明了在非二元性选择环境下Arrow不可能定理仍然成立.所得结论表明导致选择函数形式的不可能性结论的根本原因不是选择函数的“二元性”.

引入指数期货的组合证券选择与基金分离定理

分析了指数期货的引入在扩展由于卖空限制所缩减的组合证券投资机会空间、从而提高风险配置效率方面的作用，讨论了不允许卖空但引入指数期货情况下组合证券选择问题和证券组合空间的生成问题，推广了组合证券选择和基金分离理论的有关结果．

拓扑空间中的KKM选择与KKM定理

在FC-空间中引入R-KKM选择和R-KKM映射,给出了非空交定理,证明了一个极大极小不等式,推广了近期文献中的一些相关的结果.

L-凸空间内的连续选择定理和不动点定理及应用(英文)

在L 凸空间内证明了某些新的连续选择定理和不动点定理 .作为应用 ,得到了一个新的截口定理 。

独立决定和非二元性选择函数的Arrow不可能性定理

研究Arrow不可能性定理的弱化问题,将独立不相关条件(IIA)弱化为独立相关决定条件,证明在非二元性选择函数环境下对IIA弱化后Arrow不可能性定理仍然成立,并将它推广到选择函数不具有连通性的群格序决策问题。所得结论表明导致IIA弱化后,不可能性定理仍然成立的根本原因不是选择函数的连通性。

样本相对熵率与一类关于随机选择系统的强偏差定理

将样本相对熵率和随机选择系统的概念引入任意整值随机变量序列的研究,在样本空间的子集上把样本相对熵率作为任意整值随机变量序列与非齐次马氏链之间偏差的一种度量,给出了一类关于随机选择系统的强偏差定理.

Z-空间中的连续选择定理及其应用(英文)

在Z 空间的框架下证明了一个连续选择定理 ,推广了Tarafdar的连续选择定理 .作为应用 ,证明了Z 空间中的一个不动点定理及其等价形式 :极大极小定理 ,极大元的存在定理 ,极大极小定理的几何形式 ,并给出了它们的等价性的证明 ,推广了许多已知的结果 .

任意随机序列关于二重非齐次马氏链的随机和的一类随机选择系统的随机逼近定理

本文引进任意随机变量序列随机极限对数似然比的概念,通过测度P下任意相依随机序列联合分布与测度Q下二重非齐次马氏分布相比较,利用母函数与尾概率母函数工具研究任意受控随机序列之随机和在随机选择系统中的一类随机逼近定理.

T-凸空间中的连续选择定理与不动点定理

充分利用T-凸空间所满足的H_0-条件和经典的分析方法,在不具有线性结构的T-凸空间中,建立了连续选择定理和不动点定理,从而将这两个重要定理推广到T-凸空间.

N值随机序列的随机选择的强极限定理(英文)

将赌博系统的随机选择理论扩展到N值随机序列,利用似然比概念及分析技术。

任意随机变量序列关于随机选择的一类强偏差定理

本文通过引进极限相对对数似然比,利用限制似然比给出了样本空间的一个子集,得到了任意实值随机变量序列关于随机选择的一类用不等式表示的强极限定理.并作为推论得到了任意整值随机变量序列的m元序组的强偏差定理.

Hausdorff连续集值随机过程的选择定理及表示定理

本文给出了Ｐｆｃ（Ｘ）值随机过程为Ｈａｕｓｄｏｒｆ连续的充要条件是其可表为一列Ｘ值连续过程的Ｃａｓｔａｉｎｇ表示

非齐次马氏链随机选择的一个强极限定理

利用鞅方法 。

关于随机选择的一个强极限定理

本文利用似然比和区间剖分法研究相依 N值随机变量序列选择的极限性质 ,得到关于赌博方法的一个强极限定理的若干推广 .

G-凸空间中的KKM选择和KKM定理

给出了G-凸空间中的G-KKM选择,由G-KKM选择和G-KKM映射,证明了一些非空交定理,推广了R.U.Verma在G-H-凸空间中的一些相关结果.

没有线性和凸结构拓扑空间中的一个连续选择定理的应用（英文）

本文在没有任何线性和凸结构的一般拓扑空间中证明了一个新的连续选择定理.作为应用,在一般拓扑空间框架下得到了一些不动点定理,叠合点定理,极大极小不等式以及一个非空交定理.最后,本文给出了非空交定理的一些等价形式.

关于随机选择系统的一类强偏差定理

本文将随机选择系统 (或称为赌博系统 )和对数似然比的概念引入非负整值随机变量序列的极限性质的研究 。