利用BP人工神经网络计算Fredholm-Ⅱ型积分方程的近似解

讨论了求解 Fredholm - 型积分方程的问题 .对利用 BP人工神经网络求解 Fredholm - 型积分方程的理论基础进行了分析 ,提出了利用 BP人工神经网络求解 Fredholm - 型积分方程的一般算法 .该方法不需要构造正交基 ,并且对区间的划分不因问题不同而改变 ,具有一般性 ,可以推广到求其它形式积分方程的近似解 .

利用模糊系统求解非线性Fredholm-Ⅱ积分方程

提出了一种利用模糊系统求解非线性Fredholm-Ⅱ积分方程解析解的方法:首先将积分方程转化为模糊系统,然后利用具有紧支集和正规性的尺度函数构造模糊基函数和积分方程的模糊解,最后构造能量误差函数,通过最小化误差函数学习模糊系统的参数。数值实验表明:用模糊系统求得的便于运算的解析解比用Galerkin方法求得的数值解精度高。