一类偏序线性代数上的Freudenthal谱定理

利用一类特殊的偏序线性代数上的极大投影的概念,讨论了其上的Freudenthal谱定理,不同于以往的方法,仅仅使用了偏序和Dedekindσ完备的基本概念.最后,给出了一个偏序线性代数的例子,它不是格,但是Freudenthal谱定理依然成立.

局部α次积分C半群的谱映射定理

线性算子的谱问题是算子半群理论中的一个重要组成部分,它被广泛应用于数学和物理学的许多分支,如矩阵理论、微分方程、积分方程、控制论和量子力学等。而如何利用生成元的特性来研究生成元的谱与算子的谱之间的关系,从而更好地理解该半群的整体特征和结构:压缩性、稳定性、渐近行为等,这些都是算子半群理论讨论的经典话题。因此对每一个半群,它的谱映射定理都是算子半群理论中研究的重要内容,对分析与理解算子半群性质起着重要作用。受强连续半群谱理论的启发,文章给出了局部α次积分C半群生成元的谱与半群的谱之间的关系,详细讨论了生成元的点谱、连续谱和剩余谱与局部α次积分C半群的点谱、连续谱和剩余谱之间的包含关系,丰富了算子半群的谱理论。

随机振动加速度响应谱及与冲击等效性分析

目的 获得随机振动的加速度响应谱,提升随机振动与冲击的等效性分析精度。方法 首先,基于维纳-辛钦定理,推导单自由度系统在随机振动基础激励作用下加速度响应均方值的通用表达式;其次,分别推导单自由度系统在理想白噪声和限带非均匀谱随机振动基础激励作用下的加速度响应均方值;再次,基于3σ准则,推导限带非均匀谱随机振动的3σ加速度响应谱;最后,基于加速度响应等效,通过将装备随机振动条件的3σ加速度响应谱与冲击条件的冲击响应谱进行等效性分析,对GJB 150.18A—2009中的冲击试验剪裁条件进行精细优化。结果 精细优化后,可有效改善冲击试验剪裁条件的工程实施精度。结论 获得了限带非均匀谱随机振动的3σ加速度响应谱,并基于此对GJB 150.18A—2009中的冲击试验剪裁条件进行了精细优化,对于装备合理剪裁冲击试验具有借鉴意义。

广义C_0半群的谱映射定理

传统的 C0 半群在诸如广义动态经济系统、电网系统及时滞微分方程等形如ddt(Cx(t) ) =Ax(t) +Bu(t) (其中 C不可逆 ) 中得不到直接应用 .为此引入广义 C0 半群来研究初值问题ddt(Cx(t) ) =Ax(t)Cx(0 ) =Cy.为了讨论其解的稳定性 (也即广义 C0 半群的稳定性 ) ,引入广义 C0 半群的 C生成元 A的 C谱 ,用 Banach代数中的谱理论方法得到了广义 C0

不稳定横波型扰动谱点分布的半圆定理

作者在理论上对不稳定横波型扰动的谱点分布作了分析，得到了该不稳定扰动谱点分布的半圆定理，即谱点分布在复平面上以原点为圆心 以Ｒ０为半径的下半圆域上；并发现扰动的波长越短、模式层顶越高、静力稳定度参数的绝对值越大、基流的垂直切变越大、纬度越高则该半径就越大。

积分C－半群及其谱映射定理

第一节在没有指数有界的假设条件下，讨论了积分Ｃ－半群的一些性质，以及积分Ｃ－半群与Ｃ－半群的关系，推广了［５，定理２］。第二节讨论了积分Ｃ－半群的谱映射定理。主要结果如下：设Ａ为积分Ｃ－半群｛Ｔ（ｔ）｝的生成元，ρｃ（Ａ）≠Φ，则（ｉ）ｔ＞０（ｉｉ）（ａ）反之，若存在ｘ∈Ｘ，ｘ≠０，使得对任何ｔ＞０那么，（Ａ）。（ｂ）若（Ａ），则对任何ｔ＞０，ｔ（Ｔ（ｔ）Ｃ－１）。反之，若对任何ｔ＞０，ｔ（Ｔ（ｔ）Ｃ－１），且存在Ｘ∈Ｘ，Ｘ≠０，使得Ｔ（ｔ）Ｃｘ＝ｔＸ，则，０（Ａ）（ｉｉｉ）｛（ｔ）。

双参数C_0半群的谱映射定理

给出了双参数C0半群的预解集以及谱的概念,并根据C0半群的谱的相关性质推导出双参数C0半群的谱与其生成元谱的一系列结果.

广义ε-相关免疫布尔函数的谱判别定理及其应用

本文首先利用n维布尔随机向量联合分布的分解式[1 ] ,给出了布尔函数广义ε-相关免疫[2 ] 的一个充要条件和一个便于应用的谱判别定理。然后研究了谱判别定理在广义ε

双参数C半群的谱映射定理

给出双参数C半群谱的定义及其谱映射定理,并研究双参数C半群的谱与其生成元的谱之间的关系。

强连续C－余弦算子函数的谱映射定理

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上强连续Ｃ－余弦算子函数Ｃ（ｔ）的母元，则Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１为Ｒ９ｃ￣２）上的（无界）余弦算子函数，本文给出了Ａ与Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１之间的谱映射定理。

WAVE-CISK对称不稳定谱点分布的半圆定理

采用滞弹性近似研究了ＷＡＶＥ－ＣＩＳＫ下对称性扰动的谱点分布，得到了ＷＡＶＥ－ＣＩＳＫ下对称不稳定扰动谱点分布的半圆定理，用其可估计该对称不稳定增长率的上界。发现存在ＷＡＶＥ－ＣＩＳＫ时加热反馈和层结参数对该不稳定的增长率均有重要影响。ＷＡＶＥ－ＣＩＳＫ加热反馈越强、基流的垂直切变越大，扰动的垂直结构越简单则该不稳定增长率的上界就越大。存在ＷＡＶＥ－ＣＩＳＫ时滞弹性近似下的对称不稳定发生的条件也较Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ近似下的更苛刻。

与图谱有关的一个图兰定理

设G是一个具有n个顶点的图,如果ρ(G)≤ρ(Tn,t),则e(G)≤e(Tn,t),部分地回答了Nikiforov提出的一个公开问题。

良有界算子及其谱定理的新证明

良有界算子是这样一类算子，它对于在某个紧区间上绝对连续的函数具有有界的函数演算．本文给出的方法使得可以获得两种良有界算子的谱定理，只要通过简单地改变所使用的拓扑．

嵌入定理与一类微分算子的谱

利用嵌入定理讨论了一类微分算子的谱 .由微分算子的系数构造加权Sobolev空间Wm ,2 (R ;r ,ρk)和加权Lebesgue空间L2 (R ;r) ,利用Wm ,2 (R ;r ,ρk)自然嵌入L2 (R ;r)的非紧球测度 ,对微分算子的谱进行了定性分析 .

WAVE-CISK斜交型扰动不稳定谱点分布的半圆定理

对WAVE-CISK斜交型不稳定扰动的谱点分布作了理论分析,得出了有别于Howard半圆定理的该谱点分布的半圆定理;还对该不稳定扰动的增长率上界作了估计,发现对流凝结加热反馈越大,风速垂直切变越大,纬度越高,扰动水平尺度越小,模式顶越高,则该估值就越大;层结稳定度的减小则不利于不稳定能量的累积,故该估值反而减小。

C-正则光滑分布群与谱映射定理(英文)

我们在不假设生成元稠定、Ｃ具有稠值域的条件下，引进了Ｃ正则光滑分布群的概念，建立了Ｃ正则光滑分布群、无界算子演算、多项式有界积分Ｃ群等概念之间的关系，得到一个推广的Ｓｔｏｎｅ定理．

一类无界算子的谱映射定理

本文给出了一类分布群所导出的算子演算的谱映射定理。

局部可积半群的谱映射定理

设｛Ｔ（ｔ）｝ｔ＞０为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的局部可积半群．我们讨论｛Ｔ（ｔ）｝ｔ＞０与它的多值生成元Ａ之间的谱关系．

正则余弦函数的谱映象定理

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上正则余弦函数｛Ｃ（ｔ）｝ｔ∈Ｒ的生成元．证明了正则余弦函数的各种谱映象定理，即获得了生成元Ａ的谱和｛Ｃ（ｔ）｝ｔ∈Ｒ的谱之间的一些关系．作为应用。

Weyl定理与(R)性质的判定

利用半Fredholm算子的扰动不变性,研究有界线性算子与上三角算子矩阵的Weyl型定理。首先,给出有界线性算子同时满足Browder定理和(R_(1))性质,或者同时满足Weyl定理和(R)性质的充要条件;然后,讨论上三角算子矩阵同时满足Weyl定理和(R)性质的条件。