Freundlich动力学方程及其参数的物理意义探析

提出了Freundlich动力学方程的概念,给出了Freundlich动力学方程的微分式和积分式的推导过程,并对Freundlich动力学方程的微分与积分式中各参数的物理意义分别进行了讨论,最后给出了实际例子证明该Freundlich动力学方程是符合实际的。

一类由空间粗糙高斯噪声驱动分数阶动力学方程的性质研究

本文主要研究了一类空间粗糙高斯噪声驱动的分数阶动力学方程,其中高斯噪声关于时间是白色的,关于空间的相依结构由Hurst指数小于1/2的分数布朗运动的协方差刻画.基于Malliavin分析技巧,我们证明了该类方程温和解在Skorohod意义下的存在性.同时证明了其温和解矩的上、下界的估计.最后证明了其温和解关于时间和空间变量的Holder连续性.

一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性

本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,建立了弱解和强解的整体存在性,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础.

Rosenau方程的显式行波解及动力学行为

找到Rosenau方程的显式精确解十分困难,研究方法常采用数值离散求解技术.首先,采用李群分析法给出了Rosenau方程的对称群、约化常微分方程和群不变解;其次,构造了一种精确求解非线性偏微分方程的exp(-φ(ξ))展式法,利用此方法找到了Rosenau方程的显式行波解,分析了解的动力学行为;最后,所获得的显式行波解既证明了Rosenau方程显式精确解的存在性,又可用于验证数值解的精度、检验数值离散方案的优劣,为工程领域的实际应用提供理论依据和参考.

一种土地沙化动力学偏微分方程模型

土地沙化一直是全球关注的焦点,土地沙化的治理是当今迫切要解决的问题之一。随着人们不合理开发,开采,以及自然因素干旱,土地沙化区域逐步加大,速度也越来越快,人类面临的问题,如何保护植被,防止沙化。治沙一直是国家关注的焦点,重点。我们要不断地科学地进行沙化治理。近年来,各沙化地区尝试着治理,取得一些重要成效。鄂尔多斯地区在沙化治理方程取得重要成效。库布齐沙漠治理方式成为全球学习治沙方式。但是我们还要不断创新完善治沙模式,提高治沙综合效益。用数学方法来研究治沙,来提高治沙综合效益。

位移无拖曳控制的动力学协调条件研究

针对位移无拖曳控制的可实现性问题及避免推力饱和问题,首先基于位移无拖曳控制动力学方程,推导出位移无拖曳控制系统中连续可变推力推进子系统的最大推力需要满足的基本动力学协调条件。进一步由位移无拖曳控制动力学方程退化得到的切换动力学方程,推导出负刚度加速度函数为线性及非线性函数两种情形下的让步动力学协调条件。针对让步动力学协调条件开展了仿真比对,结果表明,强非线性情形下的让步动力学协调条件比退化的线性情形更加严苛。最后通过分析给出位移无拖曳控制避免推力饱和的、定性的动力学协调条件,并得到仿真校验,即:检验质量初始状态及指令状态应在让步动力学协调条件区域内靠近负刚度力零位,开环系统时间延迟尽可能短,并且控制带宽应折中选择。

柱形空泡动力学研究综述

空化现象是核工程领域的重要研究内容,而柱形空泡动力学是其前沿方向。本文从理论和实验两个方面对柱形空泡的研究进展进行了综述。首先,本文从流体力学基本方程出发,对三种典型形式的柱形空泡动力学方程进行了详细的推导和系统的整理。然后,对这三种柱形泡动力学方程进行了比较,指出了它们在方程的形式和适用范围上的差别。此外,文章分析了方程中一些重要参数对方程预测结果的影响。实验研究方面,本文展示了柱形空泡典型的高速摄影图片以及空泡半径随时间的变化。通过将实验结果与理论结果进行对比,发现二者具有良好的一致性。

五轴联动机床主运动构件重复碰撞瞬态动力学特性分析

为了提高五轴联动机床的整体性能,提出五轴联动机床主运动构件重复碰撞瞬态动力学特性分析方法,对其主运动构件的动力学特性进行分析。建立五轴联动机床的运动学模型,对其运动学特性展开分析;根据机床的运动学特性,建立柔性杆重复碰撞系统以及碰撞过程的动力学方程;最后在St.VENANT杆波动理论的基础上分析柔性杆在多次碰撞和分离过程中的瞬态动力学特性。实验结果表明:与其他方法对比,所提方法能够准确获得柔性杆的变形、位移和撞击力变化情况,且具有较高的分析精度。

超黏液体动力学模型对聚合物体系的适用性

利用发散型Vogel-Fulcher-Tammann(VFT)方程和非发散型Bassler-Avramov方程、Mauro-Yue-Ellison-Gupta-Allan方程拟合了聚合物过冷液体的动力学数据。由于松弛时间的数据比黏度数据更准确,因此将前者定为拟合对象。为了使拟合结果具有物理意义,使无限高温松弛时间的拟合值位于合理范围,并对拟合结果进行了误差分析,结果表明VFT方程对大部分聚合物过冷液体的拟合精度高于非发散型方程。利用拟合参数预测了所研究过冷液体的玻璃化转变温度,结果表明VFT方程的预测值与实验值相符并优于非发散型方程。VFT方程最适于描述聚合物过冷液体的动力学行为。

基于裂隙演化微分动力学机制的岩石损伤本构模型

为研究天然岩石内部不同形态裂隙的演化行为与岩石累计损伤程度之间的关系,运用唯象理论将岩石分为完整岩石微元体、闭合裂隙微元体和开口裂隙微元体3组分。基于生物群落生长逻辑建立岩石的裂隙演化微分动力学方程,并利用半解析方式求解岩石闭合裂隙与开口裂隙在受压状态下的演化表达式,实现压缩过程中岩石不同微元体之间转化关系的量化。其中开口裂隙演化曲线呈先下降后上升趋势,反映初始开口裂隙在压密阶段前后的变化规律,符合压密阶段非线性的应力-应变曲线关系。随后,以岩石裂隙演化解析表达式定义岩石压缩破坏的全局损伤变量,精准量化岩石在初始阶段、压密阶段、弹塑性阶段以及峰后阶段的全过程损伤程度,并提出基于上述裂隙演化机制和全局损伤变量的损伤本构模型。最后,基于微分方程理论推导、强度准则以及多目标优化等多种手段确定损伤本构模型参数,完成对岩石三组分初始比例以及3种裂隙转化因子的稳定求解,进而实现岩石压缩过程中的应力应变曲线仿真。研究结果表明:在煤岩及炭质泥岩的实例分析中,所建立的损伤本构模型能够较好表征不同岩石在不同围压下的应力应变特征及裂隙扩展规律,模型仿真结果与试验结果基本吻合。

非惯性系下舰载稳定平台动力学建模与分析

为解决舰船在恶劣海况下产生的大幅度、多维度的不规则摇荡运动,提出了一种6-DOF并联平台隔离舰船运动的方案,并对该方案的动力学特性进行了深入研究。首先,基于矢量关系推导该平台构件在惯性坐标下的速度、Jacobi矩阵和能量方程式,由拉格朗日方程和虚功原理得到其在非惯性系下的显式动力学方程。其次,利用Adams搭建该平台的虚拟缩比模型,采用P-M波谱和响应幅值算子模拟复杂海况下舰船的摇荡运动,基于SIMULINK软件实现MATLAB软件与Adams软件联合仿真。最后,计算分析5级海况下的运动实例,理论结果与仿真结果的驱动力误差在0.11%内,验证了本文动力学模型的正确性,且计算结果表明,平台可分别补偿船舶95.7%、97.7%和87.9%的横、纵和艏摇运动,验证了所提方案的有效性。研究结果对非惯性系下舰载稳定平台的动力学控制具有指导意义。

离子液体催化CO_(2)与环氧丙烷合成碳酸丙烯酯反应动力学研究

利用自制烷基功能化催化剂催化环氧丙烷(PO)与CO_(2)环加成生成碳酸丙烯酯(PC),对催化剂用量,反应温度,反应压力及反应时间进行优化,推导了该催化剂催化PC合成的反应机理并建立了动力学方程,讨论了不同温度下PO转化率和PC生成速率随时间变化的规律。实验结果表明,当催化剂用量为0.8%(w)、反应温度140℃、反应压力4.0 MPa、反应时间2.0 h时,PO转化率可达99.61%,PC收率达99.25%。PC合成反应速率与PO的浓度呈线性关系,并遵循一级反应动力学规律。

13Cr15Ni4Mo3N半奥氏体沉淀硬化不锈钢连续冷却过程中的相变动力学

采用淬火相变膨胀仪研究了13Cr15Ni4Mo3N半奥氏体沉淀硬化不锈钢连续冷却过程的相变动力学行为。用改进的K-M方程准确描述了马氏体相变量与温度的关系。结果表明:实验钢的特征温度Ac1和Ac3分别为600和720℃;1040℃奥氏体化后以任意冷速冷却仅发生马氏体相变,冷速为100℃/s时测得的马氏体相变开始温度Ms为99℃,相变结束温度Mf为-75℃。在冷速≥1℃/s时,晶格膨胀法和杠杆法计算得到的马氏体相变量结果相近,而冷速<1℃/s时,晶格膨胀法计算得到的马氏体转变量大于杠杆法计算得到的马氏体转变量。在相变动力学参数α取值0.03258时,K-M方程可简单方便地描述实验钢的马氏体相变动力学过程,但对相变初期的转变量预测精度较低;改进的K-M方程在考虑α随温度变化时,可较准确地预测马氏体转变量。

球形机器人水上运动动力学建模及控制设计

针对双轮驱动的球形机器人,研究其在水上的动力学建模与控制设计。选择球内驱动体摆角、球体转角和球体平动位移作为广义坐标,通过将水阻力分解为阻碍球形机器人平动的压差阻力和阻碍球形机器人转动的水面粘滞摩擦力,求得广义坐标对应的广义力,利用拉格朗日方程建立球形机器人水上运动的动力学模型。进一步,将得到的水上动力学模型线性化并推导出球体平动速度相对于输入转矩的传递函数,设计速度闭环PID控制器来实现球形机器人水面运动的恒速控制。最后,通过仿真和实验验证了动力学模型的正确性和所设计控制器的有效性。

基于气泡动力学的油浸绝缘纸中气泡形成模型

油浸式变压器内部绕组的匝间纸绝缘受温度的影响会析出气泡,进而引发局部放电导致绝缘劣化。该文通过研究油纸界面的微观结构和气泡产生的物理过程,建立气泡演化的数值模型,结合气泡生长过程中的受力分析,得到了气泡在不同条件下的生长规律。首先,基于Rayleigh-Plesset方程建立油纸界面处由气泡内压强主导的气泡生长过程。其次,根据理想气体体积定律与Hertz-Knudsen界面蒸发冷凝方程量化界面处水蒸气进入气泡的质量通量,并在此基础上建立气泡内压的控制方程。最后,求解获得了升温时油纸系统中气泡的生长曲线,并根据气泡生长时的受力分析得到了气泡脱离半径进而计算出气泡初始逸出温度(initial temperature of bubble escape,ITBE)。计算的气泡脱离半径与实验结果具有较好的一致性,此外预测的ITBE与实验结果的最小平均相对误差为1.11%。模型结果表明,纸中水分质量分数越高,气泡生长速度越快。而绝缘纸微观结构的变化主要通过影响气泡初始半径和气泡在界面处所受表面张力的大小,从而影响气泡的形成过程。

磷钒矿发电灰渣空白焙烧工艺及动力学研究

以磷钒矿发电灰渣为原料,对其空白焙烧工艺及动力学进行了研究。结果表明:灰渣中钒主要以钒云母形式存在,而且主要呈V^(3+)价态;灰渣空白焙烧适宜的工艺参数为:焙烧前将灰渣磨矿至细度为-0.074 mm占90%,在880~900℃温度下焙烧16 h, V_(2)O_5浸出率可达71%左右;灰渣空白焙烧反应由界面化学反应控制,表观反应活化能为89.75 kJ/mol,动力学方程为1-(1-x)^(1/3 )=114.47exp[-89 750/(RT)]t。

下肢外骨骼运动康复机器人的动力学分析与仿真

通过对正常人体的步态数据进行分析,提出一种下肢外骨骼机器人的鲁棒自适应PD控制策略,首先运用NOKOV三维红外捕捉系统收集正常人体步态信息,然后运用拉格朗日法分别建立单脚支撑和双脚支撑动力学模型,再根据构建的模型选取适应的控制器,最后通过MATLAB仿真验证设计的控制方式的稳定性与数据的正确性。设计的机器人髋关节和膝关节都能快速跟随到期望角度,同时通过相似函数验证机器人的运动轨迹与人体运动轨迹高度相似,表明机器人具有良好舒适性,也验证数据正确性。说明提出的控制方法是有效的,可为后续驱动源的选择等提供参考,有助于受伤运动员进行康复运动。

电液伺服系统一种动力学建模方法

电液伺服系统具有响应速度快、输出功率大、抗冲击性好等优点,广泛应用于飞行器结构强度试验中。然而,因特殊物理结构,电液伺服系统具有复杂的非线性、时变性和不确定性,这为其动力学建模和控制器设计带来了很大的挑战。本文通过分析系统各个部件的物理学特性和工作原理,分别建立了伺服阀流量方程、非对称液压缸流量方程和液压缸力平衡方程。经过一系列数学变化,将动力学方程进一步转化为系统状态空间方程,便于未来工作中对系统进行基于模型的控制器设计。最后,进行了系统仿真平台的搭建,并采用PID控制器进行跟踪控制仿真试验,验证了所提模型的有效性。

含表面缺陷双列调心滚子轴承动力学特性研究

为了分析双列调心滚子轴承故障位置,基于动量定理建立了缺陷处冲击载荷计算公式,引入缺陷位置分段函数和承载区分段函数,建立了双列调心滚子轴承外圈和内圈含缺陷的非线性动力学方程,并利用Matlab/Simulink进行数值仿真,得到了不同转速下缺陷轴承的振动加速度,由仿真结果可知:轴承转速越高,缺陷冲击载荷越大,且冲击载荷在轴承底部最大,沿两侧逐级递减。最后对该动力学方程仿真结果进行了试验验证,试验测得振动加速度与仿真结果基本一致,验证了冲击载荷计算公式和动力学模型的正确性,根据冲击载荷类型可清晰判断缺陷所在位置。

挖掘机铲斗土方动力学参数辨识方法研究

为实现挖掘机的节能降耗,进行负载识别并据此进行发动机-泵-负载匹配控制是一条重要的技术途径。为此研究了一种可以对挖掘机铲斗及其土方所构成复合体的质量、质心位置和转动惯量进行辨识的方法。首先基于挖掘机工作装置构型及各执行机构液压缸压力,通过拉格朗日法构建了工作装置的动力学方程;采集挖掘机工作装置动态运行过程中的相关数据构建大的系统方程;运用牛顿迭代法求解非线性方程组,实现对参数的辨识。通过仿真生成的数据对辨识方法进行了检验,并研究了数据量及信号噪音对辨识结果的影响。