可分Frobenius扩张下的Gorenstein余挠维数

针对环变化下的Gorenstein同调性质,提出模的Gorenstein余挠性质及相应维数在环的可分Frobenius扩张下的保持性质。首先证明对可分Frobenius扩张R→S,S-模M是Gorenstein余挠模当且仅当M是Gorenstein余挠的R-模,从而可得模的Gorenstein余挠维数沿着该环扩张保持不变;作为应用,证明了若该环扩张是可裂的,则环的整体Gorenstein余挠维数也保持不变;此外,讨论了群环上的Gorenstein余挠维数,进一步验证Gorenstein余挠维数在环的可分Frobenius扩张下的不变性。

Frobenius扩张下的PGF■n-模与Gorenstein■n-平坦模

设R■S是环的Frobenius扩张,M是一个S-模.证明如果R■S是可分Frobenius扩张,则SM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模)当且仅当RM是投射余可解的Gorenstein■n-平坦模(Gorenstein■n-平坦模).

Frobenius双模和相对n-Gorenstein投射模

设R和S均是环,SMR是一Frobenius双模,MR是生成子.χ是一左R-模类,y是一左S-模类.在一定条件下,证明左R-模X是n-X-Gorenstein投射模当且仅当M■RX是n-y-Gorenstein投射左S-模.进而证明当F:RM→SM是忠实的Frobenius函子时,n-GX-pdR(X)=n-Gy-pdS(F(X)).

连通分次Frobenius代数的自同构群

文章主要研究了长度为2的连通分次Frobenius代数.得出了3个生成元且长度为2的连通分次Frobenius代数在同构意义下的分类,给出了长度为2的分次代数的自同构群.

P-Frobenius问题与p-对称数值半群

针对p-Frobenius问题中出现的非对称性问题,利用数值半群理论以及Apery集等工具研究了p-Frobenius问题对应的p-对称数值半群。首先利用数值半群和Apery集等工具对p-Frobenius问题进行预处理,得到了对应数值半群和Apery集的各个变量;并将这些变量与对称数值半群和Frobenius问题进行对比,由此定义了p-对称数值半群,并给出了p-对称性的刻画。在此基础上,首先给出了两大类p-对称数值半群,其次研究了对称数值半群与p-对称数值半群的p化关联性。这两类p-对称数值半群给出了大量具体实例,而p化关联性则可用于处理p-Frobenius问题中出现的非对称问题。

Gorenstein平坦模和右拟Frobenius扩张

作为环的Frobenius扩张的非平凡推广,B. Muller引入了环的右(左)拟Frobenius扩张。本文通过建立凝聚环和它的右拟Frobenius扩张的Gorenstein平坦模的联系,探讨了右拟Frobenius扩张下模的Gorenstein平坦维数之间的关系。

Frobenius扩张下的(F,A)-Gorenstein平坦模

设R⊆S是环的Frobenius扩张,M是任意左S-模,假设A是右R-模的类,B是右S-模的类,且GF(F,B)关于扩张封闭,I(SOP)⊆B, 在一些条件下证明了M是(F,B)-Gorenstein平坦左S-模当且仅当M是(F,A)-Gorenstein平坦左R-模当且仅当S⊗RM是(F,B)-Gorenstein平坦左S-模。

阀后管道突扩对控制阀门流阻特性的影响

为准确地描述非均匀流条件下控制阀门阀后采用突扩管道后的流阻特性,针对典型控制阀门(活塞式调流阀与固定式锥形阀),采用物理模型试验与理论分析方法,基于阀后突扩管道内的流场结构及试验段压力特性,研究阀后管道突扩对典型控流调压阀门流阻特性的影响规律。结果表明,不同阀型采用相同突扩体时的流阻特性变化程度不同,阀型的影响主要体现在改变了突扩体的入流、出流条件。在规范公式的基础上,考虑阀门出流流场结构(突扩体入流条件)与水流缩脉(突扩体出流条件)的影响,分析得到管道突扩比与阀门流量系数的定量关系,规范计算值与试验值的最大差异约为8%,优化公式计算值与试验值最大差异约为1%,说明改进后的突扩体流阻系数公式的计算精度较规范公式有所提高。研究结果可为高压差、大流量调流调压系统管路设计提供参考。

环的Galois、分离和Frobenius扩张

设∧是其中心Ｃ＿∧上的有限维单代数，Ｆ是满足Ｃ＿∧的∧的子环，Ｇ是保持Γ的元素不变的∧的自同构的有限群．本文证明：若∧／Γ是Ｇ－Ｇａｌｏｉｓ扩张，则在∧中的中心化子△是Ｃ＿Γ一分离代数且∧／Γ是Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ扩张，这里Ｃ＿Γ是Γ的中心．

一类特殊的p-模Frobenius群

有限群论中著名的Frobenius定理揭示了Frobenius群的内部结构,Frobenius群在有限群及群表示论的研究领域中都起着非常重要的作用。设p为某素数,1996年,Kuisch和Waall类比一般的Frobenius群结构,给出了p-模Frobenius群的定义。本文概述了p-模Frobenius群的常用性质,刻画了一类特殊的p-模Frobenius群的结构。

Frobenius扩张下的W^(⊥)-Gorenstein内射性

对于一个广义的倾斜模W_(R),定义了W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射模和W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射维数,证明了在环Frobenius扩张下,模的W^(⊥)-Gorenstein内射模性是保持的,即对于M_(R)、M_(R)是一个W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射模当且仅当M_(R)S_(S)是一个(W_(R)S_(S))^(⊥)_(S)-Gorenstein内射模,并讨论了模的W^(⊥)_(R)-Gorenstein内射维数在Frobenius扩张下的保持性.此外,作为应用,得到了一些与同调维数相关的有意义的推论.

无托槽隐形矫治器扩展上颌牙弓时附件差异对后牙位移的三维有限元分析

目的:利用全牙列精准扫描建模分析无托槽隐形矫治器扩展上颌牙弓时对后牙三维位移的影响。方法:选择2017年1月-2022年6月就诊于笔者医院口腔正畸科的86例成年患者为研究对象。所有患者均为安氏I类错牙合,矫治方案设计为仅通过邻面去釉的方式排齐上下前牙,在全牙列精准扫描建模的基础上,构建无托槽隐形矫治器进行上颌牙弓扩弓前以及扩弓后的后牙三维方向有限元模型的对比。结果:第5组位移量的最大值(3.315 17)与最小值(3.139 25)的比值均为所有组别中最小的。与其他组相比,第5组位移最小值与根尖的距离更近;第5组的第二前磨牙对应得到的等效应力值最小,应力的分布更为均匀。结论:施加附件作用时,对前磨牙的控根效果显著优于磨牙,其中优化后扩弓支持附件对后牙的控根效果更为优秀。

多重连接探针扩增技术在食品安全检测中的应用研究进展

阐述了多重连接探针扩增(MLPA)技术在食品过敏原检测、食品掺假、食源性致病菌和转基因食品检测中的应用现状,并对该技术在食品安全检测领域的发展趋势和挑战进行展望。

典型控流调压阀后突扩体的压力特性

为了研究突扩体对控流调压阀门的增压减振作用,以典型控流调压阀门(活塞式调流阀和固定式锥形阀)为研究对象,采用物模试验和三维数值模拟相结合的研究方法,重点对2类阀门在不同突扩体型、阀门开度及空化强度下的阀后流态及管壁压力特性进行了观测分析,探究突扩比与阀后稳定压力的定量关系,试验阀门通径为150 mm,阀门直径为150~370 mm,突扩体长度为1000 mm.结果表明,突扩体能提升阀后管壁时均压力、减弱压力脉动的基本原理是水垫层效应.综合物模与数模试验结果,拟合得到了突扩比与阀后管壁稳定时均压力的关系式.突扩体可以提升阀门的工作背压,提升程度随突扩比的增大而渐缓.当突扩比为4.00时,阀后管壁稳定时均压力的增幅已非常平缓,趋于稳定.不同阀型试验结果差异小,说明突扩体的增压减振作用具有普适性.研究结果可供输水调压工程阀门段管道系统设计参考借鉴.

Hopf Galois扩张和Frobenius扩张

设有限维Hopf代数H作用于代数A,A^H是A在这一作用下的不变子代数.在2中我们利用A#H与A^H之间的Morita context重新证明了A/A^H是右H-Golois扩张当且仅当它是H-Frobenius扩张且A作为左或右A＃H-模是忠实的.考虑H在A^k上导出的作用(?),其中K是H的正规子Hopf代数,(?)=H/K^+H,K^+=kerε(?)K,在3中我们证明当A/A^k是迹1扩张时,A/A^H的H-Frobenius扩张性质可以推出A^k/A^H((A^k)^(?)=A^H)的(?)-Frobenius扩张性质,因而利用2中所证定理,A/A^H的右H-Golois扩张性质可以推出A^k/a^H的右(?)-Galois扩张性质.

结核分枝杆菌/利福平耐药实时荧光定量核酸扩增检测对菌阴空洞肺结核的诊断效能分析

目的探讨结核分枝杆菌/利福平耐药实时荧光定量核酸扩增(Xpert)检测对菌阴空洞肺结核的诊断效能。方法选取河北省胸科医院2021年4月至2022年10月期间行手术治疗的124例肺部空洞疾病患者相关病历资料,其中菌阴空洞肺结核86例(观察组),非结核肺部空洞疾病38例(对照组)。收集患者手术标本Xpert检测和外周血结核感染T细胞斑点(T-SPOT)试验结果,分析二者对菌阴空洞肺结核的诊断效能。结果Xpert检测和T-SPOT试验诊断菌阴空洞肺结核的敏感度为68.6%、75.6%,特异度为97.4%、68.4%。Xpert检测的敏感度低于T-SPOT试验(χ^(2)=5.832,P<0.001),特异度高于T-SPOT试验(χ^(2)=21.469,P<0.001)。2种方法在观察组中的阳性检出率均高于对照组[Xpert检测:68.6%(59/86)比2.6%(1/38);T-SPOT试验:75.6%(65/86)比31.6%(12/38)](均P<0.001)。受试者工作特征曲线分析结果显示,Xpert检测诊断菌阴空洞肺结核的曲线下面积为0.830,T-SPOT试验的曲线下面积为0.729,Xpert检测的准确度高于T-SPOT试验(P<0.001)。结论Xpert检测对菌阴空洞肺结核有比较可靠的诊断效能。

等温扩增技术在水产品寄生虫检测中的应用研究进展

水产品中寄生虫可引起食源性疾病,已成为影响食品安全的重要因素之一。近年来,基于传统分子生物学发展而来的等温扩增技术以其恒温、高效、耗时短、不过度依赖设备和仪器等优点,逐渐应用于分子诊断和疾病检测。该文在介绍等温扩增技术原理与特点的基础上,综述了其在水产品中寄生虫检测方面的应用研究进展,提出存在问题与解决办法,并展望了等温扩增技术的应用前景,以期为快检技术在水产品质量安全控制技术中的研究开发提供理论参考。

教育对缓解多维相对贫困的影响——基于高校扩招自然实验的证据

在以多维性为贫困重要属性的后脱贫时代,高等教育减贫相较于其他扶贫方式具有显著优势,因此有必要对高等教育减贫效果进行评估。本文基于2018年中国家庭追踪调查数据,利用各省扩招政策强度差异和样本出生队列信息构造双重差分模型,考察高校扩招对个体陷入多维相对贫困概率的影响。研究发现,高等教育减贫的效果显著,高校扩招后直接受到政策影响的队列陷入多维相对贫困的概率降低17.6%。在改变关键变量度量方式后,研究结果显示高等教育减贫效果依然稳健。高校扩招过程中为个体提供的高等教育机会提高了个体的非认知能力、非农就业的概率和社会资本,从而降低个体陷入多维相对贫困的概率。但是,高校扩招的减贫效应在不同群体之间存在差异,高校扩招对非农村人口、女性、父辈教育水平高的人群的减贫效应更大。因此,需更加注重不同群体在获得高质量高等教育方面的公平,以更好地发挥高等教育的减贫效应。

股骨近端防旋髓内钉-Ⅱ治疗31-A3型股骨转子间骨折扩髓与否的有限元分析

背景:针对股骨转子间骨折是否需要扩髓的问题尚有争议,一些人认为不扩髓缩短手术时间、减少出血、降低高龄患者术中风险,但此举是否会降低髓内钉支撑效果,尚无依据。另一些人认为扩髓可选择直径更粗的髓内钉,获得更好的力学支撑,但基础研究显示此方法存在脂肪栓塞、破坏骨质(尤其高龄骨质疏松患者)等风险。目的:通过有限元分析股骨近端防旋髓内钉-Ⅱ治疗31-A3型股骨转子间骨折时扩髓与不扩髓的力学分布特点。方法:纳入一名健康志愿者,CT扫描其股骨获取DICOM格式文件,顺序导入Mimics、Geomagic Wrap、SolidWorks、Hypermesh、Ansys软件处理文件,得到A3.1型、A3.2型及A3.3型股骨转子间骨折模型,分别与9,11 mm直径、170 mm长度的股骨近端防旋髓内钉-Ⅱ进行装配,赋予材料属性,设定各接触面相互作用关系及定义载荷及边界条件,之后进行求解。观察不同模型中股骨应力分布、内固定应力分布、股骨位移及内固定位移情况。结果与结论:①各型骨折采用扩髓髓内钉固定时股骨应力均小于非扩髓髓内钉固定,A3.3型骨折股骨最大应力值大于A3.1型和A3.2型;②各型骨折采用扩髓髓内钉固定时内固定应力均大于非扩髓髓内钉固定,A3.3型骨折内固定最大应力值大于A3.1型;③扩髓与非扩髓对股骨及内固定位移影响较小,应力影响较大;④提示采用扩髓髓内钉固定可使股骨应力减小,内固定整体承担应力增大,远端锁钉承担应力减小;与非扩髓髓内钉固定相比,采用扩髓髓内钉固定可能会提供更好的治疗效果。

基于Frobenius范数奇异值分解的快速ICP算法

迭代最近点法(ICP)及其变体是三维点云刚性配准的典型方法,但此类通过迭代计算逐点距离矩阵实现点云配准的方式,严重制约了点云的配准效率。本文提出一种快速ICP算法,利用Frobenius范数表示待配准的两幅点云之间的误差函数,获得误差值最小点位置,并对此位置进行奇异值分解,从而得到旋转矩阵和平移向量,极大压缩了迭代次数和配准时间。在Standford数据集和3DMatch数据集上进行试验,与传统ICP算法及其变体、3种基于学习的点云配准算法进行对比,本文方法配准效率最优;在达到相近的配准精确度时,提出的快速ICP方法的迭代次数仅为传统ICP算法的0.2倍,在Standford数据集上配准所需时间为传统ICP算法的1/4,在3D Match数据集上配准所需时间为传统ICP算法的1/8倍。本文提出的快速ICP算法在数据量大的点云场景下,具有更高的效率。