冰下非高斯噪声下的范数约束波束形成方法

为解决冰下环境中噪声模型失配导致方位估计误差较大的问题,提出了一种基于范数约束的波束形成方法。该方法通过对接收信号进行范数约束来优化数据协方差矩阵,克服非高斯噪声带来的模型失配问题,提升方位估计的准确率。信号范数约束的性能分析表明,范数约束可有效抑制非高斯噪声。仿真及试验结果表明,在冰下环境中对接收信号进行范数约束后再实施波束形成可有效提高方位估计结果的准确度和稳定性。

基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法

基于等效源法(equivalent source method,ESM)的近场声全息(near field acoustic holography,NAH)是一种有效的声源识别技术。然而,针对空间稀疏分布的声源识别问题,传统基于L_(2)范数以及基于L_(1)范数的ESM方法分别存在声源幅值被低估与算法稳定性差等问题。因此,提出了基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法,该方法具有强稀疏性与强抗干扰的优势,可以解决传统方法的声源识别精度低的问题。通过数值模拟试验以及普通室内的实测实验,验证了方法的有效性。

基于Frobenius范数奇异值分解的快速ICP算法

迭代最近点法(ICP)及其变体是三维点云刚性配准的典型方法,但此类通过迭代计算逐点距离矩阵实现点云配准的方式,严重制约了点云的配准效率。本文提出一种快速ICP算法,利用Frobenius范数表示待配准的两幅点云之间的误差函数,获得误差值最小点位置,并对此位置进行奇异值分解,从而得到旋转矩阵和平移向量,极大压缩了迭代次数和配准时间。在Standford数据集和3DMatch数据集上进行试验,与传统ICP算法及其变体、3种基于学习的点云配准算法进行对比,本文方法配准效率最优;在达到相近的配准精确度时,提出的快速ICP方法的迭代次数仅为传统ICP算法的0.2倍,在Standford数据集上配准所需时间为传统ICP算法的1/4,在3D Match数据集上配准所需时间为传统ICP算法的1/8倍。本文提出的快速ICP算法在数据量大的点云场景下,具有更高的效率。

基于Optuna框架的L_(p)范数约束下多核支持向量机在违约风险预测中的应用

针对违约数据存在数据量大、维度多、不平衡及噪声大等缺点,提出一种改进的支持向量机方法,即基于Optuna框架的L_(p)范数约束的代价敏感的多核支持向量机(L_(p)-Optuna-SVM)。该方法采用成本矩阵对不同预测错误赋予不同数值,通过多核学习引入多核混合核函数组合;同时采用Optuna优化框架对犯错成本、核函数的参数和权重实现了自动化的调优过程;还在核函数权重上引入L_(p)范数约束,以提高模型对噪声和异常数据的鲁棒性。最后,对4种常用的基础核函数组合的L_(p)-Optuna-SVM进行探讨,并与单核支持向量机以及K邻近法、逻辑回归、高斯贝叶斯进行对比。结果表明,在给定数据集上,L_(p)-Optuna-SVM在违约数据上的g-mean和AUC均高于其他算法,并且在加了不同方差的噪声数据集上,该算法整体依旧保持较好的鲁棒性。

雷达目标互易性的Frobenius范数修正法

针对雷达目标互易性修正问题 ,研究了目标极化散射矩阵的Frobenius范数修正法 .阐述了Frobenius范数修正法的物理涵义和应用背景 ,利用拉格朗日乘子法研究了Frobenius修正散射矩阵的求解问题 ,证明了其与Cameron修正散射矩阵相差一个正标量因子 ,同时证明了Frobenius范数修正法的局部最优性和唯一性 ,最后通过仿真实验比较了两种修正算法的性能 。

具有Frobenius范数界的不确定广义系统鲁棒二次稳定完整性

考虑带有Frobenius范数界的不确定广义系统具有完整性的鲁棒二次稳定问题.通过代数Riccati不等式给出不确定广义系统在状态反馈下所构成的闭环系统鲁棒二次稳定并且当执行器出现故障时不确定广义系统仍能保持鲁棒二次稳定的充分条件,即不确定广义系统具有完整性的充分条件,最后用数学例子说明本方法的有效性.

关于矩阵方程AX+YB=C反问题的极小Frobenius范数对称解

在线性约束下矩阵束最佳逼近问题中,对给定的条件做一改变,解决了一个矩阵束最佳逼近问题。设A、B、C都是m×n阶矩阵,当A和B满足同时奇异值分解(SSVD)时,解决了一个关于X,Y的矩阵方程AX+YB=C的反问题:即求X∈SRn×n,Y∈SRm×m,使得满足||AX+YB-C||F=min,得到了其Frobenius范数对称解。

矩阵Frobenius范数的几个不等式

得到了矩阵Frobenius范数的几个不等式,并将所得结果和已有不等式进行了比较.同时,还讨论了一个关于Frobenius范数的猜想.

一类矩阵方程的极小Frobenius范数双对称解

利用矩阵的广义奇异值分解,给出了实矩阵方程ATXA=B存在极小Frobenius范数双对称解的充要条件及其解的表达式.

一类矩阵方程的极小Frobenius范数双对称解

利用矩阵的广义奇异值分解,给出了实矩阵方程ATXA=B存在极小Frobenius范数双对称解的充要条件及其解的表达式.

Frobenius范数及其应用

本文应用Frobenius范数 ,对复数域C上的矩阵空间展开讨论 ,把定义在实数域R上已积压的可逆矩阵群的拓扑性质延伸到复数域上进行探讨 ,并得出了相应的结果 。

一个矩阵方程反问题的极小Frobenius范数解

在线性约束下矩阵束最佳逼近问题中,对给定的条件做一改变,解决了一个矩阵束最佳逼近问题.当A和B满足同时奇异值分解(SSVD)时,即A=UΣ100 0VT,B=UΣ02 00VT时,解决了一个关于X的矩阵方程反问题:‖AXBT+BXAT-C‖F=min,AXBT+BXAT=C,得到了它的对称解,并给出方程的极小Frobenius范数解.

基于Frobenius范数的安全指纹识别

针对常见指纹特征多次提取的易变性和识别系统原始指纹特征的安全性等问题,文中基于Frobenius范数进行了安全指纹识别系统的研究与设计。首先获得了指纹图像的感兴趣区域,在感兴趣区域的多层小波分解图像中提取其Fro-benius范数特征,并采用随机阵将范数特征映射到新的特征空间。Frobenius范数特征能够反映ROI的主要细节信息并具有较好的稳定性,随机映射可以有效增加合法用户与非法用户的可区分性。与原始指纹特征作为模板存于系统数据库相比较,存储随机映射结果可以确保原始指纹特征的安全性。FVC2002数据库进行的实验表明,基于Frobenius范数的指纹识别系统从性能和安全角度分析是可行有效的,而且获得了满意的等错率。

多输入多输出大规模动力系统模型简化的Frobenius范数最小二乘法

对多输入多输出大规模动力系统的模型简化提出了一种新的方法.它是一种投影方法,其投影依赖于奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和Krylov子空间.该方法实际上等价于求解一个Frobenius范数最小二乘问题.通过该方法降阶后的模型能准确地匹配原模型的前r个模,剩余的高阶模以Frobenius范数最小二乘法的形式逼近原模型的模,其中,r是降阶系统的维数.还将该方法推广到任意插值点的模匹配,数值例子也证明了该方法的有效性.

保持矩阵Frobenius范数的乘法映射

设Γn是满足{aEij|i,j=1,2,…,n,a∈R}■Γn■Mn(R)的一个乘法半群,其中Mn(R)定义R上所有n×n矩阵组成的乘法半群,证明了若f∶Γn→Mn(R)是一个保Frobenius范数映射,则存在正交阵U∈Mn(R),使得U′f(A)=U-1f(A)U=A,A∈Γn.

一类矩阵方程系统最小Frobenius范数问题的对称解

针对一类矩阵方程系统(A XB,C XD)=(E,F)的最小Frobenius范数问题的对称解提出了一种迭代求解方法,并分析了其相应性质.对于任意的初始对称矩阵,运用此方法经过有限步迭代能得到矩阵方程系统在最小Frobenius范数意义下的一个对称解.如果选取特殊形式的初始对称矩阵还能得到原问题唯一的最小范数对称解.数值仿真说明了此方法的有效性.

迹范数和Frobenius范数下的量子态可分判据

本文分别在迹范数和Frobenius范数下,分析了利用‖Γρ‖判据和矩阵重排判据判断一类2×2系统量子态可分性时的条件表示.并在此基础上,比较了‖Γρ‖判据和矩阵重排判据之间的强弱关系,分析了迹范数和Frobenius范数对两个可分判据的影响.

矩阵B-XA的Frobenius范数的界

研究了矩阵B-XA(A,B为n阶矩阵,X为任意的酉矩阵)的Frobenius范数的极值问题,利用奇异值分解的方法求出了该矩阵的Frobenius范数的极值,根据其标准奇异值序列的特征导出了该矩阵的Frobenius范数的上界和下界。

矩阵的Frobenius范数不等式

本文基于对文献[2]中关于半正定Hermite矩阵特征值的不等式的思考,对该文献中的定理1和定理2进行了一些有意义的推广,同时得到了一些关于多个矩阵和与积的Frobenius范数不等式.

基于DSSIM非范数约束增强的对抗训练方法

针对当前对抗训练(AT)中存在的鲁棒过拟合问题,即在对抗训练超过一定轮次后,网络模型对抗防御能力出现不升反降的现象,本文提出了一种基于结构相异性非范数约束增强的对抗训练方法(DSSIM-AT)。该方法将非范数约束引入到对抗训练过程中用于对抗样本生成,根据样本间的结构相异度剔除对抗样本中的无语义特征,使得生成的对抗样本更适合于对抗训练。该方法进一步设计了梯度异步更新机制,优化对抗样本生成与模型参数更新耗时问题。实验结果表明,该方法可有效缓解对抗训练鲁棒过拟合情况,相比于已有对抗训练方法,可以将CIFAR-10数据集上的干净样本识别准确率提高约3%,同时对抗样本识别准确率提高约4%~8%。