高维Fuchsian群的基本域

应用Clifford矩阵表示,研究了高维Fuchsian群的基本域,对严格抛物元和严格双曲元给出了基本域的构造方法,将Beardon的关于平面Fuchsian群的两个定理推广到了高维情形.

一类二型Fuchsian群的局部化性质

为了讨论整数的整二次型表示,引进整二次型的θ-级数,并发现θ-级数与模群的自守形式有紧密的联系。Fuchsian群及其自守形式是模群与模形式的重要延伸。对于一类二型Fuchsian群H(q),这是G(q)的一个子群。众所周知,G(q)中的元素要落H(q)中需要有诸多限制。简化这些限制条件是很有意义的。利用p-局部化方法,首先给出H(q)的局部化的性质。然后,给出它与G(q)关于模pn的一个关系。